Заключение

Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей.

Г. Галилей

Безграничны возможности геометрии и во многих областях она находит свое применение. Задумавшись, где же она применяется в первую очередь, многие назовут самое простое: строительство, архитектура... Но, пожалуй, все. Конечно же, это не так. Несомненно, ни одно архитектурное строение, да и просто любое строение не может обойтись без геометрических расчетов. Можно начать со строительства египетских пирамид до самых крупных строек наших дней.

Но наш мир настолько подчинен законам и формулам геометрии, что все замрет, не будь ее. Не будет построен дом, не будет проложена дорога, не взлетит самолет и космический корабль, не поедет машина, не поплывет корабль, не будет в доме мебели и бытовой техники. Можно перечислять бесконечно области науки и промышленности, где нужна геометрия. Сколько предметов вокруг не просто напоминают эти самые геометрические фигуры, но и сделаны подчиняясь этим самым законам и формулам.

В представленном курсе лекций были рассмотрены лишь некоторые вопросы, раскрывающие практическую и наглядную составляющие геометрии. Сложно охватить все вопросы, которые позволяет разрешить наука Геометрия. Так, например, теория выпуклых многогранников находит свое применение в математической экономике, в теории управления и других прикладных областях. Применяемые в рамках геометрии векторные методы значительно упрощают доказательство многих теорем и задач, но векторные методы находят свое применение и на практике: в физике, химии, экономике, биологии.

Е

Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия

Ле Карбюзье

сть и еще одно направление развития геометрии, появившееся в рамках евклидовой геометрии в XIX веке – многомерные пространства. Реальное пространство, в котором мы живем, математически описывается трехмерным пространством, но так хочется помечтать о путешествиях во времени, изучить возможность существования четырехмерного или пятимерного пространства, где возможно все? К вопросам изучения многомерной геометрии приводит практическая потребность человека при решении, например, задач другого раздела математики – линейного программирования. Это и задачи о раскрое материала, задачи о размещении оборудования, транспортные задачи, и многие другие.

Есть и другие ее разделы, это и дифференциальная геометрия, в котором геометрические объекты изучаются методами математического анализа, и аналитическая геометрия, где геометрические объекты исследуются уже средствами алгебры на основе метода координат. И таинственная и загадочная, порой не всегда обоснованная, сакральная геометрия, или геометрия Вселенной.  В ней исследуются не только пропорции и отношения форм, являющихся матрицами законов и структур мироз­дания, но и динамические процессы жизни, отража­ющие взаимодействие энергий и различных планов сознания.

Геометрия в большей степени, чем другой раздел математики является богатейшей сокровищницей интереснейших, но полузабытых вещей, которыми спешащее поколение не имеет времени насладится. Геометрия не подчиняется част­ным воззрениям, с трудом признает новые авторитеты, на мно­гие вещи предлагает поразительно точный ответ и являет собой чистую красоту. Сама природа пользуется ее достижениями, при­меры этого — повсюду: от спиралей раковины и маленьких цвет­ков маргаритки до симметрии шестиугольных пчелиных сот и зо­лотых пропорций естественных каменных образований. «Природа показывает, что она одинаково богата, одинаково неисчерпаема в произведении как самых выдающихся, так и самых ничтожных творений» (И. Кант).