Тема 2. Теорія граничної корисності та поведінка споживача основні терміни

Благо — матеріальний або нематеріальний засіб для задоволення людської потреби.

Корисність — здатність блага задовольняти потребу.

Антиблаго — благо, що має негативну (від’ємну) корисність.

Функція корисності — співвідношення обсягів споживаних благ і рівня корисності, що досягається споживачем.

Сукупна корисність — сумарний рівень корисності, що досягається споживачем при споживанні певної кількості одиниць (порцій) одного блага.

Гранична корисність — прирощення корисності, що досягається при споживанні додаткової одиниці (порції) блага.

Закон спадної граничної корисності блага — корисність кожної наступної одиниці блага, що споживається в даний момент, мен­ша за корисність попередньої одиниці.

Принцип раціональності вибору споживача — прагнення отримати максимум корисності від споживання благ за умов обмеженого бюджету і за інших незмінних умов.

Рівновага споживача — стан, у якому досягається оптимальна структура покупок (згідно з принципом раціональності), будь-яка зміна в структурі покупок знижує рівень задоволення споживача.

Основні формули

U = U (Q1, Q2, …, Qi, Qn) – max	(2.1)
M = P1Q1 + P2Q2 + …+ PiQ I + PnQn,	(2.2)

де U – корисність товарів;

M – величина бюджету споживача;

Q_i – кількість i-ого блага;

P_i – ціна одиниці i-ого блага.

TU = ∑ Ui

(2.3)

MU = ∆TU/∆Q		(2.4)
	(2.5)

де – гранична корисність благ, що придбаються;

– ціни благ, що придбаються;

λ – гранична корисність грошей (відношення граничної корисності блага до його ціни, напр., ).

(2.6)

ПРАКТИЧНІ ЗАВДАННЯ

1. До набору споживача входять два товари: А і Б. загальна корисність характеризується наступними даними. Ціна одиниці товару а складає 10 грн., товару Б – 5 грн. загальний дохід споживача, який він витрачає на купівлю товарів, складає 75 грн. Заповніть пусті колонки в таблиці.

Кількість товару,од.	Товар А			Товар Б
	TU	MU		TU	MU
1	10			5
2	18			12
3	24			18
4	28			22
5	31			25
6	33			27

Яку кількість товару А і Б буде споживати індивід в стані рівноваги? Яку загальну корисність він отримає в цьому випадку?

2. Ціна на товари Х та Y становлять відповідно 10 і 7,5 грн. Дохід споживача – 90 грн. Запишіть рівняння бюджетної лінії. Намалюйте криву байдужості споживача за даними таблиці.

Набір	Товар Х, од.	Товар Y, од.
А	2	10
Б	3	8
С	5	6
Д	7	5
Е	10	4

Вкажіть набір, при якому споживач максимізує корисність.

3. Гранична корисність товару Х дорівнює 30 ютилей, гранична корисність товару Y дорівнює 60 ютилей. Визначити ціни товарів Х та Y, якщо споживач знаходиться в стані рівноваги, а λ=15 ютилей.

4. Споживач витрачає 55 грн на місяць на молоко та масло. Гранична корисність молока для нього визначається виразом: 26-2х, де х – кількість молока, л. Гранична корисність масла становить: 20-2y, де у – кількість масла, кг. Ціна товарів відповідно: Р_х – 3 грн, Р_у – 5 грн. Яку кількість молока та масла придбає раціональний споживач?

5. Корисність від споживання печива для студента Шпака приведена в таблиці.

Кількість печива	Сукупна корисність, TU, ют.	Гранична корисність MU, ют.
0 1 2 3 4 5	0 140 170 190 205 215

1. Розрахуйте значення граничної корисності для кожного рівня споживання і занесіть дані в таблицю;

2. Побудуйте криву граничної корисності. Проаналізуйте її вид, та поясніть дію якого закону вона демонструє.

6. Гранична корисність товару А складає 40 ютилей, а гранична корисність товару В – 50 ютилей. Визначити ціну товарів А і В при умові, що споживач знаходиться в стані рівноваги, а гранична корисність грошей дорівнює 20 ютилей.

7. Корисність від споживача яблук приведена в таблиці:

Кількість, од.	TU, ют.	MU, ют.
0 1 2 3 4 5	0 10 18 24 27 28

1. Розрахуйте значення граничної корисності;

2. Побудуйте криву MU, проаналізуйте її вид, поясніть дію якого закону вона демонструє.

8. Гранична корисність товару Х становить: 40 – 5Х, гранична корисність товару Y: 20-3Y. Ціна одиниці товару Х складає 5 грн., ціна одиниці товару Y – 1 грн. Загальний дохід споживача становить 20 грн. Визначте стан рівноваги споживача.

9. Гранична корисність, яку отримує індивід від споживання товару Х, визначається виразом: 21 – 3Х, а від споживання товару Y: 12 – Y, де X, Y – кількість одиниць товару. Визначте, яку кількість товару придбає індивід, максимізуючи корисність, якщо його бюджет становить 21 грн., ціна товару Х – 3 грн., ціна товару Y – 1 грн.

10. В таблиці наведені дані граничної корисності трьох благ. Скільки одиниць кожного товару буде спожито, якщо ціна товару А – 5 грн., товару Б – 3 грн., товару В – 2,5 грн?

Кількість товару ,од	Гранична корисність, ют.
	А	Б	В
1	20	15	18
2	18	14	14
3	16	13	10
4	14	12	6

11. Споживач витрачає 22 грн. на місяць на товари А та Б. Загальна корисність товару А для нього визначається виразом: 21Х-1,5X², де X – кількість товару А. Загальна корисність товару Б становить: 12-0,5Y², де Y – кількість товару Б. Ціни товарів відповідно: P_x=3 грн., P_y=1 грн. Яку кількість товару А та товару Б придбає раціональний споживач?

12. Набір споживача складається з двох товарів: пива та раків. Загальна корисність характеризується такими даними:

Пиво (келихи)	Загальна корисність пива	Раки (шт.)	Загальна корисність раків
1	10	10	7
2	18	20	13
3	24	30	18
4	28	40	22
5	31	50	25
6	33	60	27

Ціна келиха пива – 10 грн., ціна одного рака – 50 коп. Загальний дохід споживача, який він може витратити на ці товари – 55 грн. Яку кількість пива та раків він купує у стані рівноваги?

13. Визначаючи тижневий рівень споживання, Олег дійшов висновку, що він одержував 20 ютилей корисності від споживання останньої шоколадки, тоді як від останнього тістечка – 40 ютилей. Що повинен зробити Олег, щоб максимізувати свою корисність від споживання цих товарів, якщо шоколадка коштує 2 грн., а тістечко 5 грн.

14. Гранична корисність першої одиниці блага дорівнює 420 ютилів. При споживанні перших трьох одиниць блага гранична корисність кожної наступної одиниці зменшується в 2 рази. Гранична корисність кожної наступної одиниці блага при подальшому споживанні зменшується в 4 рази. Найдіть загальну корисність блага при умові, що його споживання складає 8 одиниць.

15. Споживач розподіляє частину місячного бюджету 115 грн, що виділена для купівлі товарів. Сукупну корисність, яку він отримує від споживання різних видів товарів, наведено в таблиці:

Одиниця товару	Х			Y			Z
	TUX	MUX	MUX PX	TUY	MUY	MUY PY	TUZ	MUZ	MUZ PZ
1 2 3 4 5 6 7	105 195 270 330 375 405 420	-	-	80 150 210 260 300 330 350	-	-	50 95 135 170 200 225 245	-	-

а) Який набір максимізує корисність, якщо Р_X = 15 грн., Р_Y = 10 грн., Р_Z = 5 грн. Яка буде при цьому сукупна корисність?

б) Якщо частка бюджету, виділена на ці товари, зросте на 30 грн., то який набір тоді буде максимізувати корисність? Яка буде сукупна корисність?

16. Нехай споживач купує три види товарів x, y, z. Сукупну корисність, яку отримує споживач від послідовного споживання цих товарів наведено в таблиці

Одиниця товару	Товар Х			Товар Y			Товар Z
	TUx	MUX	MUx Px	TUy	MUy	MUy Py	TUz	MUz	MUz Pz
1 2 3 4 5 6 7 8	20 39 57 74 90 105 119 131	-	-	10 19 27 34 40 45 49 52	-	-	32 63 93 122 150 177 203 227	-	-

а) обчисліть граничні корисності MU_X , MU_y , MU_z ,

б) нехай Р_Х = 2 грн., P_y = 1 грн., P_z = 4 грн. Щоденний бюджет споживача становить 17 грн. Який набір товарів x, y, z. Забезпечить йому максимальну корисність;

в) бюджет зріс до 38 грн. Який набір у такому разі буде максимізувати корисність? Чому дорівнює сукупна корисність, яку отримує споживач в даному випадку?

17. До набору споживача входять два товари: А і Б. Загальна корисність характеризується наступними даними. Ціна одиниці товару А складає 10 грн., товару Б – 5 грн. Загальний дохід споживача, який він витрачає на купівлю товарів, складає 70 грн. Заповніть пусті колонки в таблиці.

Кількість товару ,од.	Товар А			Товар Б
	TU	MU	MU/Ра	TU	MU	MU /Рб
1	10			5
2	18			12
3	24			18
4	28			22
5	31			25
6	33			27

Яку кількість товару А і Б буде споживати індивід в стані рівноваги? Яку загальну корисність він отримає в цьому випадку?

18. В таблиці наведені дані відносної корисності трьох благ. Скільки одиниць кожного товару буде спожито, якщо ціна товару А – 5 грн., товару Б – 3 грн., товару В – 2,5 грн?

Кількість товару ,од	Гранична корисність, ют.
	А	Б	В
1	20	15	18
2	18	14	14
3	16	13	10
4	14	12	6