Занятие 2. Сложные суждения

1. Сложные суждения и их виды. Образование сложных суждений из простых с помощью основных логических связок.

2. Условия истинности сложных суждений (табличное определение).

3. Логические отношения между сложными суждениями.

Упражнения

1. Записать сложные суждения в символической форме: 1) Правда в огне не горит и в воде не тонет. 2) Неверно, что 5 делится на 2 или на 3. 3) Со щитом или на щите. 3) Если я устал, то не могу готовиться к занятиям. 4) Фемистокл знал каждого жителя Афин в лицо и по имени. 5) Страховая премия выплачивается в тех и только в тех случаях, когда доказано наличие неумышленного ущерба. 6) Если бы Иван IV был зол по природе и не заботился об интересах государства, то он не отменил бы опричнины. 6) Если он при пожаре выпрыгнет из окна, то рискует получить либо ожоги, либо травмы, либо и то и другое.

Например, сложное суждение: «Правда в огне не горит и в воде не тонет» - состоит из двух простых: «Правда в огне не горит» (а), «правда в воде не тонет» (в). Представляет собой конъюнкцию а  в.

2. Переведите следующие высказывания в логическую символику и с помощью таблиц истинности определите логическое значение полученных сложных суждений: 1) Если идет дождь, то мостовая мокрая, и в данный момент идет дождь, то мостовая мокрая. 2) Истец вправе увеличить или уменьшить размер исковых требований. 3) Песня слышится и не слышится. 4) «Вам никогда не удастся создать мудрецов, если будете убивать в детях шалунов» (Ж.-Ж.Руссо). 6) Если А, то В; и В, следовательно, А. 7) Неверно, что внеземные цивилизации существуют, и не существуют.

Образец решения. Например, суждение «Если идет дождь, то мостовая мокрая, и в данный момент, идет дождь, то мостовая мокрая» в логической символике будет иметь вид: ((а  в)а) в, где а обозначает суждение «идет дождь», в – «мостовая мокрая»,  - знак импликации,  - знак конъюнкции. Скобки показывают, как логический союз связывает между собой части сложного суждения.

Далее, строим таблицу истинности:

а	в	а  в	(а  в) а	((ав)а)  в
и	и	и	и	и
л	и	и	л	и
и	л	л	л	и
л	л	и	л	и

Делаем вывод, что при любых значениях а и в, анализируемое суждение является истинным.

Тема III. Основные законы формальной логики

1. Понятие о логическом законе. Сфера действия законов формальной логики.

2. Сущность, объективные основания и условия применимости закона тождества, закона противоречия (непротиворечия), закона исключенного третьего и закона достаточного основания.

Упражнения

1. Сохранят ли тождество суждения, если выделенное в данном суждении понятие заменить понятием, заключенным в скобках?

1) За время службы в органах милиции лейтенант Иванов проявил себя инициативным (энергичным, активным, деятельным) работником. 2) При обсуждении вопроса выявились различные точки зрения (мнения, взгляды, суждения). 3) Преступник, скрываясь от преследования, свернул в безлюдный (пустынный, глухой) переулок. 4)Виновность Тараканова установлена содержащимися в деле доказательствами (основаниями, доводами, аргументами). 5) Лица, совершившие преступление (правонарушение, проступок) на территории России, подлежат ответственности по Уголовному кодексу России.

2. Отредактируйте данные высказывания в соответствии с законом тождества: 1) Она спрятала в карман записку от мужа. 2) «Подбежала потерпевшая и ударила ее по голове, которую она отобрала у Гусева». (Из обвинительного заключения). 3) Пять тысяч километров и столько же часовых поясов разделяют берега Тихого Дона и Ангары. 4) «Они в ларьке пили пиво, в котором находился потерпевший». (Из приговора суда). 5) С газетным рассказом о жене в кармане не раз ходил Захар в бой с врагом. 6) Он долго садился на лошадь с поломанной ногой.