НИУ-ВШЭ

Исследование влияния различных факторов на потребление алкоголя

Бакалавриат, факультет экономики(ОСАДД, группа 31Д)

Подготовила:

Красильникова Е.В.

Москва – 2011

Исследование влияния различных факторов на потребление алкоголя

В данной работе будет показана связь расходов домохозяйств на алкогольные напитки и разных социально-экономических показателей, характеризующих уровень жизни в Российской Федерации. Задачами исследования является проведение корреляционного и регрессионного анализа. Это исследование основано на данных по 79 регионам Российской Федерации за 2009 год, взятых с официального сайта Федеральной Службы Государственной Статистики.

Результирующей переменной ниже будет называться Y - Расходы на алкогольные напитки (в процентах от общего объема расходов на потребление домашних хозяйств).

Факторных переменных в данном исследовании шесть:

X1 - Численность населения с денежными доходами ниже прожиточного минимума (в процентах от общей численности населения). Эта переменная характеризует общее социально-экономическое положение и расслоение населения в регионе.

X2 – Реальная начисленная заработная плата (отношение номинальной начисленной заработной платы к среднегодовому индексу потребительских цен). Эта переменная показывает общую покупательную способность, материальное состояние населения в регионе и уровень жизни.

X3 – Уровень безработицы (в процентах). Характеризует экономическую ситуацию в регионе.

X4 – Соотношение браков и разводов (количество разводов на 1000 браков). Данная переменная характеризует степень культурного развития общества (чем меньше этот показатель, тем общество более традиционное).

X5 - Число зарегистрированных преступлений на 100 человек населения. Эта переменная была включена в анализ, так как бытует мнение, что алкоголь и преступления тесно связаны.

X6 - Общая площадь жилых помещений, приходящаяся в среднем на одного жителя (в квадратных метрах). Ещё один показатель, характеризующий уровень жизни населения.

Прежде чем приступить к основной части анализа, нужно проверить данные о потреблении алкоголя на нормальный закон распределения. Для этого были рассчитаны необходимые показатели (мода, медиана, среднее значение, коэффициенты эксцесса и асимметрии):

Мо=1,9

Ме=1,6

=1,594

K_{эксцесса}=-0,482

K_{асимметрии}=1,679

Как видно, коэффициенты эксцесса и асимметрии малы (меньше 2), среднее и медиана находятся в одном интервале (см. гистограмму ниже), мода незначительно отличается от среднего значения и медианы.

Проверим гипотезу о нормальном законе распределения случайной величины с помощью χ²критерия Пирсона.

Гипотеза о нормальном законе распределения не отвергается.

Для подтверждения заключения о нормальности распределения была построена гистограмма.

Для проведения дальнейшего анализа необходимо проверить данные на выбросы (аномальные значения).

Воспользуемся правилом «трёх сигм», которое заключается в том, что из выборки исключаются те элементы, которые не входят в интервал . В данном случае была выявлена одна аномалия: в этот интервал [0,225; 2,955] входят все значения, кроме наблюдения по Ингушетии, Y₃₁=0.

Эта же аномалия была выявлена и при помощи построения ящичковой диаграммы.

После исключения аномальных значений из выборки необходимо провести тест Титьена-Мура, который подтвердит или опровергнет предположение об аномальности наблюдения. Для этого нужно вычислить статистику , которая в данном случае равна L=0,841, что превышает критическое значение L_доп=0,820, рассчитанное для N=50 и n=1 при уровне значимости α=5%. Но в этом исследовании N=79, поэтому нельзя делать однозначные выводы только по этому тесту.

В итоге было принято исключить этот выброс, несмотря на то, что тест Титьена-Мура не подтвердиланомальность наблюдения. Наблюдение по Ингушетии могло быть исключено в ходе содержательного контроля, так как Ингушетия – самый молодой и маленький по площади (не считая Москву и Санкт-Петербург) регион, где преобладающей религией является ислам.

Вот как стало выглядеть распределение величины Y после удаления аномалий:

Мо=1,9

Ме=1,6

=1,614

K_{эксцесса}’=-0,42<K_{эксцесса} = -0,482

K_{асимметрии}’=0,667<K_{асимметрии} = 1,679

Коэффициент эксцесса уменьшился, коэффициент асимметрии уменьшился почти в 2,5 раза.

Поскольку после исключения выброса фактическое распределение стало визуально сильнее походить на нормальное, можно сделать вывод о том, что наблюдение по Ингушетии действительно было аномальным.

Также это наблюдение однозначно исключается при логарифмировании переменной Y, так как 0 не входит в область определения функции натурального логарифма. Логарифмирование будет нужно в дальнейшем для построения нелинейной (степенной) модели.