ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Ковровская государственная технологическая академия имени В.А.Дегтярева»

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Методические указания к лабораторным работам

Составитель В.Г.Баунин

Ковров 2007

УДК 681.5

М74

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ: Методические указания к лабораторным работам / Сост.: В.Г.Баунин – Ковров: КГТА, 2007. – 60 с.

Методические указания разработаны в соответствии с требованиями ГОС к дисциплине «Моделирование систем управления» для специальности 2101.

Излагается теоретическое введение, порядок выполнения и основные требования к оформлению отчета по восьми лабораторным работам, проводимым на ПЭВМ с использованием программного пакета имитационного моделирования Matlab&Simulink.

Табл. 8. Ил. 36. Библиогр.: 15 назв.

Рецензент: канд. техн. наук, доцент Куренков В.П., (ФГУП «ВНИИ «Сигнал»).

Печатается по решению редакционно-издательского совета КГТА.

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Ковровская государственная технологическая академия имени В.А.Дегтярева»

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Методические

указания

к лабораторным работам

Учебное издание

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ

УПРАВЛЕНИЯ

Методические указания к лабораторным работам

Составитель Баунин Владимир Геннадьевич

Ответственный редактор Е.Ю.Дианова

Редактор Т.А.Гордеевцева

Корректор Л.Н.Гафурова

Компьютерная верстка М.Е.Мерзляковой

Изд. лиц. № 020354 от 05.06.97 г. Подписано в печать 19.06.007 г.

Формат 60х84/16. Бумага писчая № 1. Гарнитура «Таймс». Печать офсетная. Усл.-печ. л. 3,49. Уч.-изд.л. 3,45. Тираж 75 экз.

Заказ № .

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Ковровская государственная технологическая академия

имени В.А.Дегтярева».

601910, Ковров, ул. Маяковского, 19.

Лабораторная работа № 1

Моделирование двигателя постоянного тока

независимого возбуждения

Цель работы: ознакомление с блоками библиотеки пакета Simulink, используемыми при моделировании линейных непрерывных систем управления. Разработка машинной модели и исследование переходных процессов в двигателе постоянного тока независимого возбуждения.

Теоретическая часть

Двигатели постоянного тока применяют в приводах, требующих плавного регулирования частоты вращения в широком диапазоне. По способу возбуждения различают двигатели с электромагнитным и магнитоэлектрическим возбуждением. Электрические двигатели с электромагнитным возбуждением делятся на двигатели с параллельным, последовательным, смешанным и независимым возбуждением.

Д вигатели независимого возбуждения (см. рис.1) наиболее полно удовлетворяют основным требованиям, предъявляемым к исполнительным двигателям: отсутствие самохода (самоторможение двигателя при снятии сигнала управления); широкий диапазон регулирования частоты вращения; линейность механических и регулировочных характеристик; устойчивость работы во всем диапазоне частот вращения; большой пусковой момент; быстродействие; малые габариты и масса.

Составим дифференциальные уравнения, описывающие поведение двигателя независимого возбуждения при переходных процессах. Напряжение, подключенное к якорю двигателя, U уравновешивается ЭДС самоиндукции якоря, падением напряжения на активном сопротивлении якоря и противо-ЭДС, возникающей в якоре при вращении. Следовательно, для цепи якоря можно записать:

где L_я – индуктивность якоря;

i_я – ток якоря;

R_я – сопротивление якоря;

c_е – коэффициент противо-ЭДС;

ω – скорость вращения двигателя.

Дифференциальное уравнение моментов на валу двигателя имеет вид:

где J – момент инерции вращающихся частей, приведенный к валу двигателя;

M – вращающий момент двигателя;

M_с – статический момент или момент сопротивления (в общем случае равен сумме нагрузочного момента и момента трения двигателя).

Вращающий момент двигателя определяется по выражению:

где с_м – коэффициент момента.

В зависимости от размерности вращающего момента и угловой скорости (частоты вращения) количественная связь между этими коэффициентами имеет вид:

Единица вращающего момента	Нм	Нм	кгм	кгм
Единица угловой скорости	рад/с	об/мин	рад/с	об/мин
Отношение се/cм	1	0,1047	9,81	1,02

Математическая модель двигателя в виде структурной схемы, составленной по дифференциальным уравнениям, приведена на рис. 2.

Коэффициент момента c_м может быть определен из уравнения:

где M_ном – номинальный вращающий момент двигателя;

i_я.ном – номинальный ток якоря.

Сопротивление обмотки якоря двигателя определяется по уравнению:

где U_ном – номинальное напряжение якоря;

ω_ном – номинальная скорость вращения двигателя, рад/с.

Индуктивность обмотки якоря может быть ориентировочно найдена по формуле [1]:

где с_х = 0,4 для машин без компенсационной обмотки; с_х = 0,1 для машин с компенсационной обмоткой; L_я – индуктивность обмотки якоря, Гн; р – число пар полюсов.

Описание лабораторной установки

Исследование переходных процессов в двигателе постоянного тока проводится на персональных ЭВМ с использованием пакета Simulink, входящего в среду программных средств MATLAB.

Подготовка к выполнению работы

1. Ознакомиться с блоками разделов Sources, Continuous, Math (Math Operations) и Sinks библиотеки пакета Simulink [2-4].

2. Ознакомиться с математической моделью двигателя постоянного тока независимого возбуждения.

3. Оформить теоретическую часть отчета.

Порядок выполнения работы

1. Рассчитать параметры математической модели двигателя постоянного тока для заданного преподавателем варианта исходных данных согласно табл. 1.

Таблица 1

Тип двигателя	Номинальное напряжение, В	Номинальный ток, А	Номинальный момент, Нм	Номинальная частота вращения, об/мин	Момент инерции якоря, кгм^2	Число пар полюсов
ЭДМ-12 ЭДМ-14 ЭДМ-20 ЭДМ-22 ЭДМ-46В Д-1500Ф ДП60-60-6-Р10-Д41	27 27 27 27 27 27 27	6,4 10,5 25 26,3 65 75 3,6	0,147 0,57 1,28 0,64 4,8 3,63 0,096	6000 3000 3000 6000 2200 4000 6000	310^-6 4,610^-5 310^-4 110^-4 1,110^-3 310^-3 910^-6	1 1 1 1 1 1 1

2. Ввести в ПЭВМ машинную модель двигателя постоянного тока с использованием блоков разделов Sources, Continuous, Math (Math Operations) и Sinks библиотеки пакета Simulink.

3. Исследовать переходные процессы в двигателе постоянного тока при скачкообразном изменении напряжения на якоре двигателя и при скачкообразном изменении момента нагрузки.

Отчет о работе

Отчет должен содержать:

1. Математическую модель двигателя в виде структурной схемы.

2. Расчет параметров математической модели.

3. Распечатку машинной модели, реализованной в пакете Simulink.

4. Графики переходных процессов тока якоря и скорости.

Контрольные вопросы

1. Схемы двигателей постоянного тока последовательного, параллельного, смешанного и независимого возбуждения. Принцип действия.

2. Уравнения движения двигателя постоянного тока.

3. Постройте на основе уравнений движения двигателя постоянного тока его математическую модель в виде структурной схемы.

4. Как рассчитываются параметры математической модели двигателя постоянного тока независимого возбуждения?

5. Какие размерности имеют параметры математической модели двигателя постоянного тока?

6. Какие блоки библиотеки пакета Simulink используются при моделировании двигателя постоянного тока независимого возбуждения? Какие параметры имеют эти блоки?

7. Объясните вид графиков изменения тока якоря и скорости вращения двигателя при скачкообразном изменении напряжения на якоре и при скачкообразном изменении момента нагрузки.

Лабораторная работа № 2

Исследование принципов регулирования,

используемых при построении систем

автоматического управления

Цель работы: Исследование принципов автоматического регулирования, используемых при построении систем автоматического управления, на примере системы управления скоростью вращения исполнительного двигателя.

Теоретическая часть

При построении систем автоматического управления могут быть использованы три фундаментальных принципа [5, 6]:

• принцип разомкнутого регулирования;

• принцип регулирования по возмущению;

• принцип регулирования по отклонению.

С ущность принципа разомкнутого регулирования (см. рис.1) состоит в том, что управляющее воздействие u на объект управления ОУ формируется управляющим устройством УУ только на основе входного воздействия x, вырабатываемого задающим устройством ЗУ, без использования сведений о возмущающем воздействии z и о регулируемой величине y. При этом регулирование выходной величины осуществляется с помощью задающего устройства, реализующего программу изменения входной величины x.

В систему регулирования, построенную по принципу регулирования по возмущению (см. рис. 2), введено компенсирующее устройство КУ, которое формирует дополнительное воздействие на устройство управления в зависимости от возмущающего воздействия z. В результате управляющее воздействие u позволяет компенсировать влияние z на изменение регулируемой величины y.

В системе регулирования, построенной по принципу регулирования по отклонению, управляющее воздействие u формируется в зависимости от отклонения управляемой величины y относительно заданного ее значения x. Наличие дополнительной цепи обратной связи по регулируемой величине образует замкнутую цепь прохождения сигналов или замкнутый контур управления. Поэтому данный принцип называют также принципом регулирования по замкнутому контуру. Математическая модель системы регулирования скорости вращения исполнительного двигателя, построенной по принципу разомкнутого регулирования, в виде структурной схемы представлена на рис. 4.