4. Завдання до лабораторних робіт Лабораторна робота № 1

Тема. Розв’язання задач керування органзіацією виробництва систем з відмовами за допомогою засобів ТМО.

Мета: Навчитися складати математичну модель виробничого процесу, описувану як система масового обслуговування з відмовами, проводити розрахунки за допомогою персонального комп’ютера та робити висновки з керування виробництвом.

Завдання 1. Виробнича система складається з двох технологічних ліній, які виробляють деяку продукцію. Перша лінія має продуктивність вдвічі більшу, ніж друга, і дає прибуток 10 ум. од. за одиницю часу ( друга, відповідно – 5 ум. од.). Перша лінія виходить з ладу з інтенсивністю 1; друга – з інтенсивністю 2. Інтенсивності потоків закінчення ремонтів також аналітично відомі і становлять: для першої лінії 1, для другої лінії – 2.

Пропонується раціоналізація, що дає змогу вдвічі скоротити час ремонту тільки однієї з ліній. Провести розрахунки і зробити висновок, яку лінію слід обрати для раціоналзіації– першу чи другу?

Варіанти завдань

№ варі-анта	23
1	1,74
2	3,46
1	2,25
2	4,28

Завдання 2. Фірма органзіує у себе телефонний зв’язок. Аналітично відомі інтенсивність потоку замовлень  та інтенсивність потоку обслугування . Слід обгрунтувати оптимальну кількість каналів обслугування. Розрахунки провести для двох, трьох, … , шести каналів.

Варіанти завдань

№ варі-анта	23
	2,74
	0,96

Лабораторна робота № 2

Тема. Розв’язання задач керування органзіацією виробництва систем з очікуванням за допомогою засобів ТМО.

Мета: Навчитися складати математичну модель виробничого процесу, описувану як СМО з очікуванням, проводити розрахунки за допомогою персонального комп’ютера та робити висновки з керуванню виробництвом.

Завдання 1. На підприємстві наявна одна площадка для розвантаження машин, що привозять сировину, і площадка для очікування на m машин. Якщо всі місця на площадці очікування зайняті, то чергова машина, прибула на підприємство, не очікує і від’їжджає. Аналітично було з’ясовано, що на підприємство у середньому за 1 хв прибуває потік машин інтенсивністю , а потік обслугування інтенсивністю  визначається тривалістю розвантаження.

Менеджера цікавить ймовірність відмови в обслуговуванні та середній час очікування залежно від місць m.

Скласти математичну модель і зробити розрахунки для кількості місць у черзі від 1 до заданого значення М (m=1,…,M).

Варіанти завдань

№ варіанта	М		
23	7	2,46	0,77

Завдання 2. На підприємство переробної галузі прибувають машини з сировиною.

Аналітично відомі інтенсивність потоку замовлень  і інтенсивність потоку обслуговувань (розвантаження машин) . При цьому може утворюватись черга.

Менеджерів з постачання цікавить ймовірність черг, їх розмір і ймовірність відсутності черги.

Розрахувати ймовірності черг з 1, 2, …, m замовлень і ймовірність відсутності черги)