5. Варианты определения числа опрашиваемых респондентов

Количество групп потребителей	Число опрашиваемых респондентов в зависимости от количества видов товаров
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150
2	30	60	90	120	150	180	210	360	270	300
3	45	90	136	180	225	270	315	240	405	450
4	60	120	180	240	300	360	420	480	540	600
5	75	150	225	300	375	450	525	600	675	750
6	90	180	270	360	450	540	630	720	810	900
7	105	210	315	420	525	630	735	840	945	1050
8	120	240	360	480	600	720	840	960	1080	1200
9	135	270	405	540	675	810	945	1080	1215	1350
10	150	300	450	600	750	900	1050	1200	1350	1500

Если оценивают три вида товара и для опроса выделена одна возрастная группа, то число опрашиваемых составит 45 человек.

В качестве примера рассмотрим состав выборки по возрасту и уровню семейного дохода респондентов, участвовавших в опросе в апреле 1999 г., проведенном независимым исследовательским центром «РОМИР» для изучения стиля жизни и потребительских предпочтений россиян.

Опрос осуществлялся по представительной выборке (данные, полученные в результате этого опроса, могут быть распростране­ны на все население). Исследование проводилось в 130 населен­ных пунктах 40 областей Российской Федерации. Опрос происхо­дил в больших и маленьких городах, селах и деревнях методом личного интервьюирования на дому у респондентов. Всего было опрошено 1500 человек в возрасте старше 18 лет отобранных слу­чайным образом (табл. 6).

6. Состав выборки по возрасту респондентов и уровню семейного дохода

I. Возраст, лет 18-29	Мужчины, % 24,3		Женщины, % 19,4		Всего, % 21,6
30-39	24,1		22,2		23,0
40-49	19,6		14,0		16,4
50-59	15,2		Н,7		14,9
60 и более	16,2		29,7		24,1
Всего	100,0		100,0		100,0
II. Уровень дохода на семью, руб. 400 и менее		Мужчины, % 11,8		Женщины, % 21,2		Всего, % 17,5
401—800		22,4		28,0		25,8
801-1500		28,4		24,5		26,1
1501-3000		17,3		14,4		15,6
3001-5000		4,5		3,2		3,7
Более 5000		2,2		0,5		1,2
Отказ от ответа		13,4		8,2		10,1
Всего		100,0		100,0		100,0

Результаты опроса респондентов и лабораторных эксперимен­тов подвергаются математико-статистической обработке, в ходе которой рассчитывают среднее арифметическое значение, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации, коэффици­ент корреляции.

Средняя величина значения показателя может быть рассчитана как среднее арифметическое и среднее арифметическое взвешен­ное значение.

Среднее арифметическое значение определяют в том случае, если количество опрашиваемых покупателей невелико, по фор­муле

(4)

где —значение результата i-го определения; n — количество определений или опрошенных покупателей.

Среднее арифметическое взвешенное рассчитывают тогда, ког­да количество опрошенных респондентов, экспертов или экспери­ментальных определений довольно значительно и расчет среднего арифметического значения затруднен. Поскольку при большом количестве опрошенных наблюдается повторение одинаковых значений, возникает возможность группировки аналогичных зна­чений.

Например, при опросе 100 потребителей 50 человек оценили форму бытового пылесоса в 5 баллов, 30 человек — в 4 балла, 20 — в 3 балла. Значение показателя определяется в баллах, и в данном примере = 5; = 4; = 3. Частота повторения (р) будет: = 50; = 30; =20. Сумма всех частот равняется общему количеству опрошенных: + + ... + = . Для приведенного примера: = 50 + 30 + ... + 20 = 100.

Среднее арифметическое взвешенное

(5)

Для приведенного примера

X= =4, 3.

Среднеквадратическое отклонение характеризует отклонение значений изучаемого показателя от среднего арифметического. Расчет среднеквадратического отклонения необходим также для определения коэффициента вариации.

Среднеквадратическое отклонение

S= при n < 40; (6.1)

S= при n > 40; (6.2)

где i — порядковый номер значения показателя; — отдельное значение призна­ка (i-е значение);

-среднее арифметическое значение показателя; n — коли­чество значений показателя.

Коэффициент вариации, характеризующий относительную из­менчивость (степень колебания) экспертных оценок,

V= (7)

При определении степени согласованности на основе коэффициентов вариации следует руководствоваться следующими рекомендациями:

V 10 % — согласованность результатов высокая;

V=11—15 % — согласованность результатов выше средней:

К= 16—25 % — согласованность результатов средняя:

V= 26—35 % — согласованность результатов ниже средней;

V> 35 % — согласованность результатов низкая.

В ряде случаев требуется определить наличие взаимосвязи меж­ду исследуемыми показателями, вычислить ее и установить на­правленность. Анализ взаимосвязи позволяет сопоставить дей­ствие различных факторов, определить наиболее существенные из них.

Количественной характеристикой, свидетельствующей о тесно­те связи между признаками, является коэффициент корреляции. Значение коэффициента корреляции находится в пределах от +1 до —1. Знак «плюс» указывает на прямую связь (с увеличением значений фактора X значение признака Y также увеличивается), знак «минус» — на обратную.

Коэффициент корреляции

r= (8)

где X— значение одного показателя; Y— соответствующее Xзначение другого по­казателя; п — количество значений показателей.

Четвертый этап оценки конкурентоспособности товара — рас­чет комплексного интегрального показателя конкурентоспособно­сти товара.

Комплексный нормативный показатель конкурентоспособнос­ти рассчитывают по нормативным данным по формуле

Где — комплексный нормативный показатель конкурентоспособности;

произведение значений показателей с номерами 1, 2, 3,..., п; —i-u единичный нормативный показатель конкурентоспособности; n —число нормативных пока­зателей.

Анализ результатов: если хотя бы один из единичных показа­телей равен нулю, то групповой показатель также равен нулю, что говорит о неконкурентоспособности данного товара на рынке.

Расчет комплексного показателя конкурентоспособности по потребительским свойствам (кроме нормативных)

(10)

где -комплексный показатель конкурентоспособности по потребительским свойствам; единичный показатель конкурентоспособности по потреби­тельским свойствам, рассчитывается по формулам (1), (2);

- весомость i-го показателя потребительского свойства в общем наборе из п показателей, характе­ризующих потребность;

п - число показателей.

Весомость показателей определяется экспертной группой или при опросе потребителей.

Экспертный метод основан на усреднении весомостей показа­телей. Процесс экспертных оценок весомостей состоит из трех ступеней:

1) организация опроса;

2) выбор метода определения ве­сомости и проведение экспертного опроса;

3) математико-статистическая обработка результатов опроса и их анализ.

На первой ступени организатор опроса формирует экспертную группу, которая должна обеспечить согласованность, объектив­ность и точность экспертной оценки. При подборе экспертов учи­тываются их квалификация и погрешность оценки. На основании этого утверждается количество экспертов.

На второй ступени выбирают метод определения весомостей и проведения экспертного опроса. Наибольшее распространение получили шесть нижеприведенных методов. Они отличаются как подходами к постановке вопросов, на которые отвечают эксперты, так и проведением экспериментов и обработкой результатов.

Метод предпочтения включает в себя следующие действия. Экс­перты нумеруют все весомости в порядке их предпочтения таким образом, что весомость наиболее предпочитаемого (важного) свойства получает номер 1, следующего по важности — номер 2 и т. д.

Весомость i-го свойства (показателя) определяют по формуле

(11)

Где -место, на которое поставлена весомость i-го показателя у j-го эксперта; r-количество экспертов; n-количество показателей.

Ограниченность применения метода заключается в том, что чем важнее показатель, тем меньше значение весомости.

Метод ранга является более сложным.

Эксперты оценивают важность каждого свойства по шкале относительной значимости в диапазоне 1 – 10, причем по этой шкале разрешено выбирать не только целые, но и дробные числа.

Весомость показателя ( ) рассчитывают по формулам

(12)

(13)

Где -отношение весомости i-го показался у j-го эксперта к сумме значений весомостей i-го показателя, выставленных экспертами; —оценка весомости i-го показателя у j-го эксперта.

Первый метод попарного сопоставления основан на использова­нии матрицы, в которой по горизонтали и вертикали указаны все сравнимые показатели. В каждой клетке, относящейся к двум сравниваемым показателям, эксперты ставят номер того показателя, который они считают более важным.

Расчеты выполняют по формулам

(14)

(15)

j, (16)

где -частота превалирования у i-го эксперта весомости j-го показателя над весомостями остальных показателей; I-число суждений; j-частота выбора весомости по сравнению ; -весомость следующего после показателя.

(17)

При втором методе попарного сопоставления эксперты сравни­вают пары показателей и определяют преимущество одного из них, выделяя предпочтительный показ в каждой из представлен­ных ему комбинаций: показатель 1 — показатель 2; показатель 7 — показатель 15 и т. д.

Расчетные формулы — те же, что и для первого метода попарного сопоставления.

Метод полного попарного сопоставления применяют, чтобы из- бежать возможной ошибки. Ошибка может быть связана с тем, что какому-то i-му показателю отдается преимущество по сравнению с показателем i' не в силу его большей важности, а в силу того, что при сравнении по второму методу его случайно поставили первым в паре. Сравнение производят не только в порядке: показатель i — показатель i', но и в обратном порядке — показатель i' — показа­тель i.

Расчетные формулы остаются прежними, за исключением того, что

I=n . (18)

Вышеперечисленные методы требуют от экспертов определе­ния, какой из двух сравниваемых показателей важнее, и на­сколько.

В отечественной практике чаще всего используют иную мето­дологию определения весомости — метод фиксированной суммы. Эксперты оценивают весомости так, чтобы сумма весомостей всех показателей была равна какому-то заданному числу, чаще всего единице или десяти.

Например, значения коэффициентов весомости свойств лег-ковых автомобилей, определенные в работе И. В. Носакова и В. Н. Носакова «Оценка технического уровня и прогнозирование цены легкового автомобиля на стадии предпроектных исследова­ний с использованием средств компьютерной графики», следую­щие (табл. 7).