МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

КІРОВОГРАДСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ ПРОЕКТУВАННЯ І ЕКСПЛУАТАЦІЇ МАШИН

КАФЕДРА ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ ТА ФІЗИКИ

Конспект лекцій з курсу лінійної алгебри та аналітичної геометрії

КРЕДИТНО-МОДУЛЬНА СИСТЕМА

Методичні вказівки для студентів технічних спеціальностей

КІРОВОГРАД

2011

Конспект лекцій з курсу лінійної алгебри та аналітичної геометрії. Кредитно модульна система. Методичні вказівки для студентів технічних спеціальностей/ Укл.: Гончаров В.В., Гончарова С.Я., Філімоніхіна І.І. – Кіровоград: КНТУ, 2011.–147 с.

Методичні вказівки містять курс лекцій з лінійної алгебри та аналітичної геометрії, теоретичні питання для самоконтролю, задачі та вправи для проведення семінарських занять, індивідуальні та тестові завдання для модульного контролю.

Затверджено на засіданні

кафедри вищої математики та фізики.

Протокол № 10 від 19.05.2011 р.

ЗМІСТ

Організація навчального процесу за кредитно-модульною системою

ЛІНІЙНА АЛГЕБРА ТА АНАЛІТИЧНА ГЕОМЕТРІЯ

Модуль І. Матриці. Визначники. Системи лінійних рівнянь.
№ тижня	Теми лекцій	Теми практичних занять	Індивідуальні завдання	Самостійна робота
1	2	3	4	5
1	1. Матриці. Основні поняття. Дії над матрицями. Транспонування матриць.	1. Матриці.	№ 1.	1. Матриці.
2	2. Визначники. Основні поняття. Властивості визначників.	2. Визначники.	№ 2.	2. Визначники.
3	3. Невироджені матриці. Основні поняття. Обернена матриця. Ранг матриці.	3. Невироджені матриці.		3. Невироджені матриці.
4	4. Системи лінійних рівнянь. Розв’язання невироджених лінійних систем. Розв’язання довільних лінійних систем.	4. Системи лінійних рівнянь.	№ 3, № 4..	Модульний контроль І.

Модуль ІІ. Векторна алгебра.
1	2	3	4	5
5	5. Вектори. Лінійні операції над векторами. Розклад вектора за базисом. Лінійні операції над векторами в координатній формі.	5. Вектори.	№ 5.	5. Вектори.
6	6. Добутки векторів. Скалярний добуток. Векторний добуток. Мішаний добуток.	6. Добутки векторів.	№ 6.	Модульний контроль ІІ

Модуль ІІІ. Площина. Пряма в просторі і на площині. Лінії другого порядку.
1	2	3	4	5
7	7. Лінії на площині. Поверхні і лінії в просторі.	7. Лінії на площині. Поверхні і лінії в просторі.		7. Лінії на площині. Поверхні і лінії в просторі.
8	8. Площина. Пряма в просторі і на площині. Загальні рівняння площини і прямої на площині. Канонічні і параметричні рівняння прямої. Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом. Рівняння прямої, що проходить через дві точки. Рівняння площини, що проходить через три точки. Кут між площинами, кут між прямими, кут між прямою і площиною. Відстань від точки до площини і від точки до прямої на площині.	8. Площина. Пряма в просторі і на площині.	№ 7, № 8.	8. Площина. Пряма в просторі і на площині.
9	9. Лінії другого порядку. Еліпс. Гіпербола. Парабола. Еліпс, гіпербола, парабола з осями, паралельними осям координат.	9. Лінії другого порядку.	№ 9.	Модульний контроль ІІІ

Розділ I. ЕЛЕМЕНТИ ЛІНІЙНОЇ АЛГЕБРИ

Лекція 1