Расчет процентной ставки

Функция СТАВКА используется для расчета процентной ставки, которая в зависимости от ситуации может быть либо нормой прибыли, либо процентом кредита.

Функция СТАВКА вычисляется методом последовательных приближений и может не иметь решения или иметь несколько решений. Если после 20 итераций погрешность определения ставки превышает 10^-6, то функция СТАВКА возвращает значение ошибки “#ЧИСЛО!”.

Вызов функции СТАВКА имеет следующий общий синтаксис:

= СТАВКА (Кпер; Плт; Пс; Бс; Тип; Предположение),

где Предположение – предполагаемая величина процентной ставки (необязательный аргумент). Если этот аргумент опущен, то величина процентной ставки полагается равной 10%. Если функция СТАВКА не сходится, следует попытаться использовать различные значения Предположение (обычно между 0 и 1).

Задача №14. Фирме потребуется 1 млн. грн. через 2 года. Руководство фирмы готово вложить 50 тыс. грн. сразу и по 25 тыс. грн. каждый последующий месяц, чтобы получить необходимую сумму в конце второго года. Какой должна быть минимальная годовая процентная ставка, чтобы фирма достигла своей цели?

Решение. Для решения задачи необходимо использовать формулу следующего вида:

= 12*СТАВКА(2*12;-25000;-50000;1000000)

В результате будет получено значение годовой процентной ставки приблизительно равное 39,36%.

Задача №15. Предположим, что фирма отказалась от ежемесячных выплат (см. задачу №14) и готова сегодня положить на депозит 400 тыс. грн. Определить, как в этом случае изменится минимальная годовая процентная ставка.

Решение. Для решения задачи необходимо использовать формулу следующего вида:

= 12*НОРМА(2*12;;-400000;1000000)

В результате будет получено значение годовой процентной ставки равное 46,7%.

Задача №16. Какой должна быть процентная ставка по вкладу размером 8000 грн., если его величина к концу года составила 9600 р., а проценты начислялись ежемесячно.

Расчет периодических платежей

Ниже рассмотрены три функции Excel, обеспечивающие расчеты величин, связанных с периодическими выплатами:

ПЛТ - вычисление фиксированной величины периодических платежей, осуществляемых на основе постоянной процентной ставки;

ПРПЛТ - вычисление величины платежа по процентам за конкретный период;

ОСНПЛТ - вычисление величины основного платежа за конкретный период. Величина основного платежа получается как разность между фиксированным периодическим платежом и платежом по процентам за конкретный период.

Вызов функции ПЛТ имеет следующий общий синтаксис:

= ПЛТ(Ставка; Кпер; Пс; Бс; Тип)

Задача №17. Необходимо накопить 4000 грн. за три года, откладывая постоянную сумму в конце каждого месяца. Какой должна быть эта сумма, если процентная ставка по вкладу составляет 12% годовых?

Решение. Для решения задачи необходимо использовать вызов функции ПЛТ следующего вида:

=ПЛТ(Ставка; Кпер; ; Бс)

Для конкретных значений, заданных в условии задачи, соответствующая формула имеет вид

=ПЛТ(12%/12;3*12;;4000)

В результате будет получена величина периодического платежа равная -92,82 грн. (знак “минус” показывает направление потока платежей, т.е. вложение денег в банк).

Задача №18. Определить текущую стоимость обязательных ежемесячных платежей, чтобы погасить ссуду в 100 тыс. грн. в течение 5 лет, если процентная ставка составляет 12% годовых.

Вызов функции ПРПЛТ имеет следующий общий синтаксис:

= ПРПЛТ(Ставка; Период; Кпер; Пс; Бс)

Задача №19. В начале года банк выдал клиенту ссуду 80 тыс. грн. на срок 3 года под 10% годовых с обязательством ежемесячного погашения части долга. Определить величины платежей по процентам за первый и за последний месяцы срока погашения ссуды.

Решение. В данном случае используется функция ПРПЛТ следующего вида:

= ПРПЛТ(Ставка; Период; Кпер; Пс; Бс)

Для конкретных значений, заданных в условии задачи, соответствующая формула имеет вид:

=ПРПЛТ(10%/12;1;12*3;80000)

=ПРПЛТ(10%/12;12*3;12*3;80000)

Окончательное решение задачи представлено на рис. 11.

Рис. 11 Расчет величины платежей по процентам за первый и последний месяцы срока погашения ссуды

Задача №20. За счет ежегодных отчислений в течение 6 лет был сформирован фонд 50 тыс. р. Какой доход приносили вложения владельцу за последний год, если годовая процентная ставка составляла 17,5%? Какая сумма ежегодно отчислялась в фонд?

Вызов функции ОСПЛТ имеет следующий общий синтаксис:

= ОСПЛТ(Ставка; Период; Кпер; Пс; Бс; Тип)

Задача №21. Сделан займ 70 тыс. грн. на срок 3 года под 17% годовых. Рассчитать размер основных выплат по займу за каждый год.

Решение. Для значений, заданных в условии задачи, соответствующие формулы имеют вид

=ОСПЛТ(17%;1;3;70000)

=ОСПЛТ(17%;2;3;70000)

=ОСПЛТ(17%;3;3;70000)

Окончательное решение задачи представлено на рис. 12.

Рис. 12 Расчет величины основного платежа по займу

Задача №22. Построить таблицу, содержащую схему погашения займа в 70 тыс. р., выданного сроком на 3 года под 17% годовых (рис. 13).

Рис. 13 Таблица со схемой погашения займа

Указания к решению задачи. Построение таблицы займет немного времени, если в формулах использовать не конкретные числовые значения, а относительные и абсолютные адреса ячеек, содержащих эти значения. В этом случае в ячейку каждого столбца просто копируется содержимое ячейки, расположенной над ней. При этом Excel должным образом скорректирует относительные адреса для новой формулы. Кроме того, в этом случае обеспечивается автоматический перерасчет значений таблицы при изменении процентной ставки или суммы займа.

Итоговые значения для каждого столбца получаются выполнением операции автосуммирования.

В качестве примера содержимого ячеек таблицы приведем формулы в ячейках С3, D4 и E5 (рис. 14).

Рис. 14 Содержимое трех ячеек таблицы

Задания

Варіант №1

№1. Рассчитать сумму на счете в банке, если вклад размером 18000 грн. размещен под 7% годовых на 4 года, а проценты начисляются каждый месяц.

№2. Рассматриваются два варианта инвестирования денежных средств в течение шести лет: в начале каждого года под 18% годовых или в конце каждого года под 23% годовых. Рассчитать, какая сумма окажется на счете в конце шестого года для каждого из вариантов, если ежегодный взнос составляет 280 тыс. грн.

№3. Фирме необходимо 3 млн. грн. через 8 лет. Определить необходимую сумму текущего вклада, если годовая процентная ставка по нему составляет 9%.

№4. Сколько лет потребуется, чтобы обязательные ежеквартальные платежи размером 12 тыс. грн. начали приносить доход в 800 тыс. грн. при годовой процентной ставке 11%.

№5. Фирме потребуется 850 тыс. грн. через 4 года. Руководство фирмы готово вложить 35 тыс. грн. сразу и по 20 тыс. грн. каждый последующие полгода, чтобы получить необходимую сумму в конце четвертого года. Какой должна быть минимальная годовая процентная ставка, чтобы фирма достигла своей цели?

№6. Построить схему погашения займа выданного сроком на 1 год, который погашается ежеквартально:

6.1 120 тыс. грн., 15%; 6.2 80 тыс. грн., 12,5%; 6.3 10 тыс. грн., 7%.

Варіант №2

№1. Какая сумма будет на счете в банке, если вклад размером 75000 грн. размещен под 13,5% годовых на 6 лет, а проценты начисляются ежеквартально.

№2. Фирма хочет инвестировать денежные средства в течение четырех лет. Возможно в начале каждого года под 20% годовых или в конце каждого года под 27% годовых. Рассчитать, какая сумма окажется на счете в конце четвертого года для каждого из вариантов, если ежегодный взнос составляет 170 тыс. грн.

№3. Рассматриваются два варианта покупки недвижимости: заплатить сразу 120000 грн. или в рассрочку по 3000 грн. каждые полгода в течение 16 лет. Определить какой вариант предпочтительнее, если годовая процентная ставка составляет 9%.

№4. Выдана ссуда размером 10000 грн. под 15% годовых, погашается обычными ежемесячными платежами по 100 грн. Рассчитать срок погашения ссуды.

№5. Рассчитать процентную ставку по вкладу размером 15000 грн., если его величина к концу второго года составила 25000 грн., а проценты начислялись ежеквартально.

№6. Построить схему погашения займа выданного сроком на 2 года, который погашается два раза в год:

6.1 100 тыс. грн., 11%; 6.2 78 тыс. грн., 13%; 6.3 15 тыс. грн., 8,5%.

Варіант №3

№1. Рассчитать сумму на счете в банке, если вклад размером 125000 грн. размещен под 8% годовых на три года, а проценты начисляются в начале каждого месяца.

№2. Представляются два варианта вложения денежных средств в течение семи лет: в начале каждого года под 13% годовых или в конце каждого года под 17% годовых. Рассчитать, какая сумма окажется на счете в конце седьмого года для каждого случая, если ежегодный взнос составляет 120 тыс. грн.

№3. Рассчитать текущую стоимость вклада, который через 5 лет составит 40 тыс. грн. при начислении 17,5% в год.

№4. Ожидается, что ежегодные доходы от реализации проекта составят 2 млн. грн. Рассчитать срок окупаемости проекта, если вложения к началу поступления доходов составят 5 млн. грн., а процентная ставка 15%.

№5. Фирма нуждается в 3 млн. грн. через 4 года и готова сегодня положить на депозит 200 тыс. грн. Определить минимальную годовую процентную ставку.

№6. Построить схему погашения займа выданного сроком на 4 года, который погашается в конце каждого года:

6.1 85 тыс. грн., 11%; 6.2 17 тыс. грн., 13%; 6.3 3 тыс. грн., 5%.

Варіант №4

№1. Вычислить сумму на счете в банке, если вклад размером 12000 грн. размещен под 5,5% годовых на пять лет, а проценты начисляются каждые полгода.

№2. Предлагаются два варианта инвестирования наличных средств в течение трех лет: в начале каждого года под 27% годовых или в конце каждого года под 32% годовых. Рассчитать суммы на счете в конце третьего года для каждого из вариантов, если ежегодный взнос составляет 130 тыс. грн.

№3. В начале года выдано ссуду 250 тыс. грн. на 6 лет под 13,5% годовых. Погашение ссуды начинается в конце квартала одинаковыми платежами. Определить размер платежа.

№4. Через сколько лет вклад размером 5 грн. достигнет величины 50000 грн., если год. процентная ставка по вкладу равна 12% и начисление процентов производится ежемесячно.

№5. Фирме необходимо 7 млн. грн. через 4 года. Фирма имеет в наличности 100 тыс. грн. и готово по 30 тыс. грн. каждый последующий квартал, чтобы получить необходимую сумму в конце четвертого года. Какой должна быть минимальная годовая процентная ставка, чтобы фирма достигла своей цели?

№6. Построить схему погашения займа выданного сроком на полгода, который погашается каждый месяц

6.1 50 тыс. грн., 13%; 6.2 30 тыс. грн., 7%; 6.3 3 тыс. грн., 12,5%.

Варіант №5

№1. Рассчитать сумму на счете в банке, если вклад размером 3000 грн. размещен под 12% годовых на 7 лет, а проценты начисляются каждый месяц.

№2. Рассматриваются два варианта инвестирования денежных средств в течение шести лет: в начале каждого года под 23% годовых или в конце каждого года под 30% годовых. Рассчитать, какая сумма окажется на счете в конце шестого года для каждого из вариантов, если ежегодный взнос составляет 350 тыс. грн.

№3. Фирме необходимо 4 млн. грн. через 4 года. Определить необходимую сумму текущего вклада, если годовая процентная ставка по нему составляет 13%.

№4. Сколько лет потребуется, чтобы обязательные ежеквартальные платежи размером 18 тыс. грн. начали приносить доход в 1200 тыс. грн. при годовой процентной ставке 15%.

№5. Фирме потребуется 100 тыс. грн. через 2 года. Руководство фирмы готово вложить 15 тыс. грн. сразу и по 5 тыс. грн. каждый последующие полгода, чтобы получить необходимую сумму в конце второго года. Определить минимальную годовую процентную ставку?

№6. Построить схему погашения займа выданного сроком на 1 год, который погашается ежеквартально:

6.1 120 тыс. грн., 15%; 6.2 80 тыс. грн., 12,5%; 6.3 10 тыс. грн., 7%.

Варіант №6

№1. Какая сумма будет на счете в банке, если вклад размером 10000 грн. размещен под 7% годовых на 5 лет, а проценты начисляются ежеквартально.

№2. Фирма хочет инвестировать денежные средства в течение восьми лет. Возможно в начале каждого года под 18% годовых или в конце каждого года под 24% годовых. Рассчитать, какая сумма окажется на счете в конце восьмого года для каждого из вариантов, если ежегодный взнос составляет 100 тыс. грн.

№3. Рассматриваются два варианта покупки недвижимости: заплатить сразу 150000 грн. или в рассрочку по 4000 грн. каждые полгода в течение 12 лет. Определить какой вариант предпочтительнее, если годовая процентная ставка составляет 8%.

№4. Выдана ссуда размером 1000 грн. под 11% годовых, погашается обычными ежемесячными платежами по 50 грн. Рассчитать срок погашения ссуды.

№5. Рассчитать процентную ставку по вкладу размером 28000 грн., если его величина к концу второго года составила 40000 грн., а проценты начислялись ежеквартально.

№6. Построить схему погашения займа выданного сроком на 2 года, который погашается два раза в год:

6.1 30 тыс. грн., 8,3%; 6.2 78 тыс. грн., 12%; 6.3 4 тыс. грн., 6%.

Варіант №7

№1. Рассчитать сумму на счете в банке, если вклад размером 14000 грн. размещен под 11% годовых на пять лет, а проценты начисляются в конце каждого месяца.

№2. Представляются два варианта вложения денежных средств в течение 8 лет: в начале каждого года под 11% годовых или в конце каждого года под 15% годовых. Определить какой вариант будет выгоднее, если ежегодный взнос составляет 10 тыс. грн.

№3. Рассчитать текущую стоимость вклада, который через 3 года составит 100 тыс. грн. при начислении 13,5% в год.

№4. Ожидается, что ежегодные доходы от реализации проекта составят 4 млн. грн. Рассчитать срок окупаемости проекта, если вложения к началу поступления доходов составят 7 млн. грн., а процентная ставка 12,5%.

№5. Фирма нуждается в 4 млн. грн. через 3 года и готова сегодня положить на депозит 300 тыс. грн. Определить минимальную годовую процентную ставку.

№6. Построить схему погашения займа выданного сроком на 5 лет, который погашается в конце года:

6.1 12 тыс. грн., 7%; 6.2 45 тыс. грн., 9%; 6.3 98 тыс. грн., 17,5%.

Варіант №8

№1. Вычислить сумму на счете в банке, если вклад размером 100 грн. размещен под 15% годовых на четыре года, а проценты начисляются каждые полгода.

№2. Предлагаются два варианта инвестирования наличных средств в течение пяти лет: в начале каждого года под 7% годовых или в конце каждого года под 13% годовых. Рассчитать суммы на счете в конце пятого года для каждого из вариантов, если ежегодный взнос составляет 25 тыс. грн.

№3. В начале года выдано ссуду 35 тыс. грн. на 3 года под 17% годовых. Погашение ссуды начинается в начале квартала одинаковыми платежами. Определить размер платежа.

№4. Через сколько лет вклад размером 1050 грн. достигнет величины 100250 грн., если год. процент. ставка по вкладу = 14,5% и начисление процентов производится ежемесячно.

№5. Фирме необходимо 12 млн. грн. через 7 лет. Фирма имеет в наличности 500 тыс. грн. и готово по 70 тыс. грн. каждый последующий квартал, чтобы получить необходимую сумму в конце седьмого года. Какой должна быть минимальная годовая процентная ставка, чтобы фирма достигла своей цели?

№6. Построить схему погашения займа выданного сроком на полгода, который погашается каждый месяц

6.1 25 тыс. грн., 7%; 6.2 125 тыс. грн., 10%; 6.3 45 тыс. грн., 7,5%.

Варіант №9

№1. Рассчитать сумму на счете в банке, если вклад размером 7000 грн. размещен под 12% годовых на 3 года, а проценты начисляются каждый месяц.

№2. Рассматриваются два варианта инвестирования денежных средств в течение пяти лет: в начале каждого года под 23% годовых или в конце каждого года под 31% годовых. Рассчитать, какая сумма окажется на счете в конце пятого года для каждого из вариантов, если ежегодный взнос составляет 120 тыс. грн.

№3. Фирме необходимо 4 млн. грн. через 7 лет. Определить необходимую сумму текущего вклада, если годовая процентная ставка по нему составляет 11,5%.

№4. Сколько лет потребуется, чтобы обязательные ежеквартальные платежи размером 75 тыс. грн. начали приносить доход в 1 млн. грн. при годовой процентной ставке 13%.

№5. Фирме потребуется 1 200 тыс. грн. через 6 лет. Руководство фирмы готово вложить 55 тыс. грн. сразу и по 17 тыс. грн. каждые последующие полгода, чтобы получить необходимую сумму в конце шестого года. Какой должна быть минимальная годовая процентная ставка, чтобы фирма достигла своей цели?

№6. Построить схему погашения займа выданного сроком на 1 год, который погашается ежеквартально:

6.1 180 тыс. грн., 15,3%; 6.2 73 тыс. грн., 11%; 6.3 1 тыс. грн., 5%.

Варіант №10

№1. Какая сумма будет на счете в банке, если вклад размером 125000 грн. размещен под 14,5% годовых на 5 лет, а проценты начисляются ежеквартально.

№2. Фирма хочет инвестировать денежные средства в течение шести лет. Возможно в начале каждого года под 15% годовых или в конце каждого года под 19% годовых. Рассчитать, какая сумма окажется на счете в конце шестого года для каждого из вариантов, если ежегодный взнос составляет 135 тыс. грн.

№3. Рассматриваются два варианта покупки недвижимости: заплатить сразу 80000 грн. или в рассрочку по 2500 грн. каждые полгода в течение 10 лет. Определить какой вариант предпочтительнее, если годовая процентная ставка составляет 12,5%.

№4. Выдана ссуда размером 150000 грн. под 11% годовых, погашается обычными ежемесячными платежами по 2500 грн. Рассчитать срок погашения ссуды.

№5. Рассчитать процентную ставку по вкладу размером 1 млн. грн., если его величина к концу третьего года составила 2,8 млн. грн., а проценты начислялись ежеквартально.

№6. Построить схему погашения займа выданного сроком на 2 года, который погашается два раза в год:

6.1 35 тыс. грн., 7,8%; 6.2 85 тыс. грн., 12%; 6.3 132 тыс. грн., 8%.

Варіант №11

№1. Рассчитать сумму на счете в банке, если вклад размером 148600 грн. размещен под 7,5% годовых на два года, а проценты начисляются в конце каждого месяца.

№2. Представляются два варианта вложения денежных средств в течение шести лет: в начале каждого года под 19% годовых или в конце каждого года под 28% годовых. Рассчитать, какая сумма окажется на счете в конце шестого года для каждого случая, если ежегодный взнос составляет 25 тыс. грн.

№3. Рассчитать текущую стоимость вклада, который через 4 года составит 70 тыс. грн. при начислении 17% в год.

№4. Ожидается, что ежегодные доходы от реализации проекта составят 150 тыс. грн. Рассчитать срок окупаемости проекта, если вложения к началу поступления доходов составят 200 тыс. грн., а процентная ставка 8%.

№5. Фирма нуждается в 5 млн. грн. через 3 года и готова сегодня положить на депозит 800 тыс. грн. Определить минимальную годовую процентную ставку.

№6. Построить схему погашения займа выданного сроком на 4 года, который погашается в конце каждого года:

6.1 47 тыс. грн., 8,5%; 6.2 92 тыс. грн., 12%; 6.3 7 тыс. грн., 7%.

Варіант №12

№1. Вычислить сумму на счете в банке, если вклад размером 15875 грн. размещен под 3,5% годовых на четыре года, а проценты начисляются каждые полгода.

№2. Предлагаются два варианта инвестирования наличных средств в течение пяти лет: в начале каждого года под 14% годовых или в конце каждого года под 18% годовых. Рассчитать суммы на счете в конце пятого года для каждого из вариантов, если ежегодный взнос составляет 15 тыс. грн.

№3. В начале года выдано ссуду 300 тыс. грн. на 7 лет под 13,7% годовых. Погашение ссуды начинается в начале квартала одинаковыми платежами. Определить размер платежа.

№4. Через сколько лет вклад размером 125 грн. достигнет величины 750000 грн., если годовая процентная ставка = 12% и начисление процентов производится ежемесячно.

№5. Фирме необходимо 6 млн. грн. через 6 лет. Фирма имеет в наличности 120 тыс. грн. и готово по 25 тыс. грн. каждый последующий квартал, чтобы получить необходимую сумму в конце шестого года. Какой должна быть минимальная годовая процентная ставка, чтобы фирма достигла своей цели?

№6. Построить схему погашения займа выданного сроком на полгода, который погашается каждый месяц

6.1 120 тыс. грн., 8,5%; 6.2 35 тыс. грн., 9%; 6.3 12 тыс. грн., 12%.

Варіант №13

№1. Рассчитать сумму на счете в банке, если вклад размером 145000 грн. размещен под 7,3% годовых на 5 лет, а проценты начисляются каждый месяц.

№2. Рассматриваются два варианта инвестирования денежных средств в течение семи лет: в начале каждого года под 12% годовых или в конце каждого года под 19% годовых. Рассчитать, какая сумма окажется на счете в конце седьмого года для каждого из вариантов, если ежегодный взнос составляет 157 тыс. грн.

№3. Фирме необходимо 2,8 млн. грн. через 4 года. Определить необходимую сумму текущего вклада, если годовая процентная ставка по нему составляет 9,5%.

№4. Сколько лет потребуется, чтобы обязательные ежеквартальные платежи размером 15 тыс. грн. начали приносить доход в 600 тыс. грн. при годовой процентной ставке 7%.

№5. Фирме потребуется 1 200 тыс. грн. через 5 лет. Руководство фирмы готово вложить 75 тыс. грн. сразу и по 40 тыс. грн. каждые последующие полгода, чтобы получить необходимую сумму в конце пятого года. Какой должна быть минимальная годовая процентная ставка, чтобы фирма достигла своей цели?

№6. Построить схему погашения займа выданного сроком на 1 год, который погашается ежеквартально:

6.1 73 тыс. грн., 13,5%; 6.2 128 тыс. грн., 11%; 6.3 14 тыс. грн., 8%.

Варіант №14

№1. Какая сумма будет на счете в банке, если вклад размером 13500 грн. размещен под 18% годовых на 4 года, а проценты начисляются ежеквартально.

№2. Фирма хочет инвестировать денежные средства в течение пяти лет. Возможно в начале каждого года под 21% годовых или в конце каждого года под 26% годовых. Рассчитать, какая сумма окажется на счете в конце пятого года для каждого из вариантов, если ежегодный взнос составляет 125 тыс. грн.

№3. Рассматриваются два варианта покупки недвижимости: заплатить сразу 123000 грн. или в рассрочку по 2800 грн. каждые полгода в течение 13 лет. Определить какой вариант предпочтительнее, если годовая процентная ставка составляет 11%.

№4. Выдана ссуда размером 15700 грн. под 14% годовых, погашается обычными ежемесячными платежами по 85 грн. Рассчитать срок погашения ссуды.

№5. Рассчитать процентную ставку по вкладу размером 126000 грн., если его величина к концу третьего года составила 400000 грн., а проценты начислялись ежеквартально.

№6. Построить схему погашения займа выданного сроком на 2 года, который погашается два раза в год:

6.1 87 тыс. грн., 13%; 6.2 53 тыс. грн., 8,3%; 6.3 7 тыс. грн., 6%.

Варіант №15

№1. Рассчитать сумму на счете в банке, если вклад размером 78000 грн. размещен под 8,5% годовых на четыре года, а проценты начисляются в начале каждого месяца.

№2. Представляются два варианта вложения денежных средств в течение пяти лет: в начале каждого года под 11,5% годовых или в конце каждого года под 15,5% годовых. Рассчитать, какая сумма окажется на счете в конце пятого года для каждого случая, если ежегодный взнос составляет 45 тыс. грн.

№3. Рассчитать текущую стоимость вклада, который через 7 лет составит 100 тыс. грн. при начислении 12% в год.

№4. Ожидается, что ежегодные доходы от реализации проекта составят 5 млн. грн. Рассчитать срок окупаемости проекта, если вложения к началу поступления доходов составят 7,5 млн. грн., а процентная ставка 11,5%.

№5. Фирма нуждается в 4 млн. грн. через 6 лет и готова сегодня положить на депозит 580 тыс. грн. Определить минимальную годовую процентную ставку.

№6. Построить схему погашения займа выданного сроком на 4 года, который погашается в конце каждого года:

6.1 140 тыс. грн., 9,8%; 6.2 12 тыс. грн., 11%; 6.3 8 тыс. грн., 5,8%.

Варіант №16

№1. Вычислить сумму на счете в банке, если вклад размером 13800 грн. размещен под 6,8% годовых на четыре года, а проценты начисляются каждые полгода.

№2. Предлагаются два варианта инвестирования наличных средств в течение шести лет: в начале каждого года под 17% годовых или в конце каждого года под 21% годовых. Рассчитать суммы на счете в конце третьего года для каждого из вариантов, если ежегодный взнос составляет 258 тыс. грн.

№3. В начале года выдано ссуду 357 тыс. грн. на 5 лет под 11,2% годовых. Погашение ссуды начинается в конце квартала года одинаковыми платежами. Определить размер платежа.

№4. Через сколько лет вклад размером 12 грн. достигнет величины 120000 грн., если годовая процентная ставка = 17% и начисление процентов производится ежемесячно.

№5. Фирме необходимо 2 млн. грн. через 3 года. Фирма имеет в наличности 50 тыс. грн. и готово по 12 тыс. грн. каждый последующий квартал, чтобы получить необходимую сумму в конце третьего года. Какой должна быть минимальная годовая процентная ставка, чтобы фирма достигла своей цели?

№6. Построить схему погашения займа выданного сроком на полгода, который погашается каждый месяц

6.1 14 тыс. грн., 7,3%; 6.2 152 тыс. грн., 13%; 6.3 85 тыс. грн., 12%.

Варіант №17

№1. Рассчитать сумму на счете в банке, если вклад размером 654240 грн. размещен под 8% годовых на 5 лет, а проценты начисляются каждый месяц.

№2. Рассматриваются два варианта инвестирования денежных средств в течение семи лет: в начале каждого года под 12,5% годовых или в конце каждого года под 15,7% годовых. Рассчитать, какая сумма окажется на счете в конце шестого года для каждого из вариантов, если ежегодный взнос составляет 145 тыс. грн.

№3. Фирме необходимо 2,5 млн. грн. через 6 лет. Определить необходимую сумму текущего вклада, если годовая процентная ставка по нему составляет 11,5%.

№4. Сколько лет потребуется, чтобы обязательные ежеквартальные платежи размером 125 тыс. грн. начали приносить доход в 1,2 млн. грн. при годовой процентной ставке 13,8%.

№5. Фирме потребуется 4,5 млн. грн. через 7 лет. Руководство фирмы готово вложить 100 тыс. грн. сразу и по 60 тыс. грн. каждые полгода, чтобы получить необходимую сумму в конце седьмого года. Какой должна быть минимальная годовая процентная ставка?

№6. Построить схему погашения займа выданного сроком на 1 год, который погашается ежеквартально:

6.1 140 тыс. грн., 11%; 6.2 73 тыс. грн., 12%; 6.3 13 тыс. грн., 6,5%.

Варіант №18

№1. Какая сумма будет на счете в банке, если вклад размером 189000 грн. размещен под 7,5% годовых на 7 лет, а проценты начисляются ежеквартально.

№2. Фирма хочет инвестировать денежные средства в течение пяти лет. Возможно в начале каждого года под 18,7% годовых или в конце каждого года под 25,3% годовых. Рассчитать, какая сумма окажется на счете в конце четвертого года для каждого из вариантов, если ежегодный взнос составляет 168 тыс. грн.

№3. Рассматриваются два варианта покупки недвижимости: заплатить сразу 142000 грн. или в рассрочку по 2800 грн. каждые полгода в течение 14 лет. Определить какой вариант предпочтительнее, если годовая процентная ставка составляет 12,5%.

№4. Выдана ссуда размером 145600 грн. под 13% годовых, погашается обычными ежемесячными платежами по 200 грн. Рассчитать срок погашения ссуды.

№5. Рассчитать процентную ставку по вкладу размером 45870 грн., если его величина к концу четвертого года составила 170000 грн., а проценты начислялись ежеквартально.

№6. Построить схему погашения займа выданного сроком на 2 года, который погашается два раза в год:

6.1 75 тыс. грн., 10,5%; 6.2 63 тыс. грн., 8%; 6.3 24 тыс. грн., 12,3%.