2. Оптические параметры

Основные оптические параметры ОВ:

• относительная разность показателей преломления - ∆,

• числовая апертура - NA,

• нормированная частота - ν,

• число распространяющихся мод - М,

• диаметр модового поля – D_мп,

• длина волны отсечки (критическая длина волны) - λ_от.

1.2.1. Относительная разность показателей преломления

Относительная разность показателей преломления (ПП) характеризуется соотношением показателей преломления сердцевины – n₁ и оболочки – n₂ и оп­ределяется выражением

(1.3)

Для большинства ОВ  = 10 ^-2 – 10^-3.

1.2.2. Числовая апертура

Числовая апертура (NA) является одной из основных характеристик, оп­ределяющих условия ввода оптических сигналов и процесс их распространения вОВ.

Для ознакомления с понятием числовой апертуры рассмотрим процесс распространения меридиональных лучей, падающих из свободного пространст­ва с показателем преломления п₀ на входной торец ОВ со ступенчатым профи­лем изменения показателя преломления и распространяющихся затем по его сердцевине.

Как видно из рис. 1.3, луч, падающий из свободного пространства под уг­лом 9 к оси ОВ, преломляется на входном торце и входит в сердцевину под уг­лом 0|, а затем падает на границу раздела сердцевина-оболочка под углом

Если φ ≥ φ_кр, этот луч распространяется вдоль сердцевины, многократно претерпевая полное внутреннее отражение на границе с оболочкой. Если же луч, падающий на входной торец волокна, после преломления падает на грани­цу раздела сердцевина-оболочка под углом φ < φ_кр, то он переходит из сердце­вины в оболочку.

Рис. 1.3. Ход лучей в оптическом волокне

Таким образом, значению φ = φ_кр соответствует максимальный угол вво­да θ_max, при котором световой луч еще распространяется в сердцевине. Угол θ_max, в рад. или град, определяется величиной

(1.4)

называемой числовой апертурой и характеризующей эффективность ввода све­тового излучения в ОВ.

Как видно, числовая апертура численно равна синусу половины угла при вершине конического пучка лучей, которые захватываются и направляются ОВ, следовательно, по закону Снеллиуса

(1.5)

где п₀ - показатель преломления окружающей ОВ среды;

θ_max - максимальный угол падения луча на входной торец ОВ.

Подставляя в (1.5) получаем выражение для числовой апертуры: (1.6)

Из (1.6) видно, что с увеличением разности показателей преломления сердцевины и оболочки возрастает значение числовой апертуры NA, что улуч­шает эффективность ввода излучения источника в ОВ. Например, при п₁ - 1,51 и п₂ = 1,13 все меридиональные лучи, падающие из воздуха (п₀ = 1), входят в сердцевину (NA=1, θ_max=π/2). Однако большое значение числовой апертуры NA приводит к увеличению дисперсии импульсов и другим нежелательным яв­лениям в ОВ, поэтому для ступенчатых ОВ, используемых в системах связи, числовая апертура обычно составляет 0,15-0.25.

Выражение (1.6) учитывает только меридиональные лучи. В реальных ус­ловиях лишь определенная часть пучка световых лучей источника преобразует­ся в меридиональные лучи. В основном же в ОВ преобладают косые лучи, за­кон распространения которых значительно сложнее, чем меридиональных, по­этому вывести простое выражение для числовой апертуры косых лучей не уда­ется. Отметим лишь то, что числовая апертура, рассчитанная по (1.6) для мери­диональных лучей ступенчатого ОВ, меньше значения действительной число­вой апертуры, учитывающей все световые лучи.

Выражение для числовой апертуры ОВ с градиентным профилем показа­теля преломления по аналогии с (1.6) записывается так:

, (1.7)

Из (1.7) видно, что максимальный угол падения меридионального луча из свободного пространства на входной торец градиентного ОВ, при котором он удерживается сердцевиной, зависит от того, в какой точке сердцевины находит­ся этот луч. Вблизи границы с оболочкой числовая апертура стремится к нулю, а на оси ОВ достигает максимального значения. В связи с этим для оценки эф­фективности ввода оптического излучения в градиентное ОВ вводится понятие эффективной числовой апертуры NA_эфф.

Для ОВ с параболическим профилем показателя преломления

(1.8)

где п₁ - максимальное значение показателя преломления сердцевины ОВ;

п₂ - значение показателя преломления оболочки.

Определение числовой апертуры косых лучей градиентных ОВ представ­ляет собой еще более сложную задачу, чем в случае ступенчатых.