12.2. Расчет ведомого вала

Материал вала – сталь 45 нормализованная. _в = 570 МПа (табл. П.3.6).

Пределы выносливости:

_-1 = 0,43  570 = 245 МПа,

_-1 = 0,58  245 = 142 МПа.

Сечение А-А

Диаметр вала в этом сечении 40 мм. Концентрация напряжения обусловлена наличием шпоночной канавки:

K_ = 1,59 (табл. П.3.26),

K_ = 1,49 (табл. П.3.26),

_ = 0,775 (табл. П.3.29),

_ = 0,67 (табл. П.3.29),

_ = 0,15,

_ = 0,1.

Крутящий момент Т₂ = 157,6 Н·м.

Изгибающий момент в горизонтальной плоскости:

М = R_x3 l₂ = 71,6  60 = 4,310³ Нмм = 4,3 Нм.

Изгибающий момент в вертикальной плоскости:

М= R_у3 l₂ + F_a d₂/2 = Нм.

Суммарный изгибающий момент в сечении А-А:

М _А-А = Нм.

Момент сопротивления кручению:

d=40 мм, b= 12 мм ; t₁=5 мм;

W_{к.нетто}= d ³/16 – bt₁(d – t₁)²/2 d = мм³.

Момент сопротивления изгибу:

W_{из.нетто} = d ³/32 – bt₁(d – t₁)²/2 d = мм³.

Амплитуда и среднее напряжения цикла касательных напряжений:

_v = _m = T₂ / 2 W_{к.нетто} = МПа.

Амплитуда нормальных напряжений изгиба:

_v = M_A-A / W_{из.нетто} = МПа;

среднее напряжение _m= F_а/(d²) = 893/(70²) = 0,06 МПа. В связи с малой величиной _m в дальнейшем не учитываем.

Коэффициенты запаса прочности:

S_ = ;

S = .

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения А-А:

S = S_ S_ / (S_ ² + S_² )^1/2 = .

Сечение К-К

Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом:

K_  _ = 3,40 (табл. П.3.28),

K_  _ = 2,44 (табл. П.3.28),

_ = 0,15,

_ = 0,1.

Изгибающий момент:

М₄ = F_в l₃ = 1978  60 = 118680 Нмм.

Осевой момент сопротивления при изгибе:

W_из = d ³ / 32 = мм³.

Амплитуда нормальных напряжений:

_v = _max = M₄ / W = МПа;

среднее напряжение _m=F_а/(d²)=235/(40²)=0,047 МПа. В связи с малой величиной в дальнейшем _m не учитываем.

Полярный момент сопротивления кручению:

W_к = 2W = 2  4,2110³ = 8,4210³ мм³.

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

_v = _m = T₂/2 W_ = МПа.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_ = _-1 / (K_/_  _v + _ _m) = .

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_ = _-1 / (K_ / _ _v + _  _m) = .

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения К-К:

S = S_ S_ / (S_ ² + S_² )^1/2 = .

Сечение л-л

Концентрация напряжения обусловлена переходом от 30 мм к 35 мм.

При D/d = 35/30 = 1,17, r/d = 2/30 = 0,07, _в=780 МПа.

K_= 1,65, K_= 1,30 (табл. П.3.27), _ = 0,88; _= 0,77 (табл.П.3.29).

Изгибающий момент возьмем тот же, что и в сечении К-К. М₄ = 118680 Нмм.

Осевой момент сопротивления при изгибе:

W_из = d³ / 32 = 3,1430³ / 32 = 2,6510³ мм³.

Амплитуда нормальных напряжений изгиба:

_v = _mах = М / W = 118680 / 2,6510³ = 44,8 МПа.

Полярный момент сопротивления при кручении:

W_к = 2W = 2· 2,65  10³ = 5,310³ мм³.

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

_v = _m = T₂ / 2 W_ = МПа.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_ = _-1 / (K_ / _  _v + _ _m) = .

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_ = _-1 / (K_ / _ _v + _  _m) = .

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечений Л-Л:

S = S_S_ / (S_ ² + S_²)^1/2 = .