2. Расчет зубчатых колес

2.1. Выбор материала и определение размеров заготовок

Диаметры заготовок для шестерни d_з1 и колеса d_з2:

d_з1 = = = 44,3 мм;

d_з2 = d_з1U = 44,35 = 221 мм.

Поскольку в задании нет требований относительно габаритов передачи, выбираем материал со средними механическими характеристиками (см. табл. П.3.6); для шестерни сталь 45, термическая обработка – улучшение; при диаметре шестерни до 90 мм – твердость НВ 230; для колеса сталь 45, термическая обработка – улучшение, при диаметре заготовки более 120 мм –твердость НВ 200.

2.2. Расчет зубчатых колес на контактную выносливость

_НР – допускаемые контактные напряжения:

_НР = _{Н lim в} К_HL /S_H,

где _{Н lim в} – предел контактной выносливости при базовом числе циклов,

по табл. П.3.7 _{Н lim в} = 2НВ + 70,

К_HL – коэффициент долговечности:

К_HL = ,

здесь N_HО – базовое число циклов, которое определяется по [6, c. 39]:

N_NО = 30(НБ)^2,4,

где НБ – твердость по Бринеллю:

- для шестерни:

N_NО1 = 30(НБ₁)^2,4 = 30  230^2,4 = 13,910⁶

- для колеса:

N_NО2 = 30(НБ₂)^2,4 =30  200^2,4 = 9,9910⁶

В нашем случае и для шестерни, и для колеса N_NО > N_NE , поэтому К_HL =1;

S_H – коэффициент безопасности, равный 1,1  2, с.33.

Для шестерни _НP1 = (2НВ + 70) К_HL /S_H = МПа, для колеса _НP2 = (2НВ + 70) К_HL /S_H = МПа.

Расчетное допускаемое контактное напряжение:

_НР = 0,45(_НР1 +_НР2) = МПа.

Требуемое условие _НР  1,23_{НР min} выполнено.

М ежосевое расстояние определяем по формуле

где K_а – коэффициент (для косозубых и шевронных колес K_а = 43; для прямозубых K_а = 49,5 );

U – передаточное число;

Т₂ – крутящий момент на ведомом валу (колесе);

K_H – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца. Учитывая изгибающее воздействие цепной передачи на вал, значение K_H определяем по табл. П.3.10 по столбцу для несимметричного расположения зубчатых колес относительно опор:

K_H =1,11;

_ba – коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию.

Коэффициенты ширины венца _ba рекомендуется выбирать из ряда по ГОСТ 2185-66 (табл. П.3.3).

Для прямозубых колес рекомендуется ограничивать _ba  0,25, для косозубых предпочтительно принимать _ba = 0,25…0,63, проверяя (при _ba  0,4) выполнение условия _ba  2,5 m_n / (а_w sin ).

Принимаем _ba = b / а_w = 0,315 (табл. П.3.3), где b – ширина колеса;

_bd = _bа (U+1) / 2 = 0,315 (5+1) / 2 = 0,945

Тогда

а_w = = 131,4 мм.

Округляем межосевое расстояние до ближайшего значения по ГОСТ 2185-66, мм:

1-й ряд: 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800, 100, 1250;

2-й ряд: 71, 90, 112, 140, 180, 224, 280, 355, 450, 560, 710, 900, 1120, 1400, 1800.

Принимаем а_w = 140 мм.

Нормальный модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации: m_n = (0,01...0,02) a_w, по ГОСТ 9563-80 принимаем m_n = 2,0 мм (табл. П.3.4).

Определим число зубьев шестерни и колеса по формуле

z = 2 a_w cos  / [(U+1) m_n].

Примем предварительно угол наклона зубьев  = 10;

z₁ = .

Принимаем z₁ = 23,

z₂ = z₁ U = 235 = 115,

cos  = (z₁ + z₂) m_n / 2 а_w = ,

 = 9,6.

Определим основные параметры шестерни и колеса.

Диаметры делительные:

d₁ = m_n z₁ / cos  = мм;

d₂ = m_n z₂ / cos  = мм.

Проверка:

a_w = (d₁+d₂) / 2 = мм.

Диаметры вершин зубьев:

d_a1 = d₁ + 2m_n = 46,7 + 2  2 = 50,7 мм;

d_a2 = d₂ + 2m_n = 233,3 + 2  2 = 237,3 мм.

Диаметры впадин:

d_a1 = d₁ – 2,5 m_n = 46,7 – 2,5 2 = 41,7 мм;

d_a2 = d₂ – 2,5 m_n = 233,3 – 2,5 2 = 228,3 мм.

Ширина колеса:

b₂ = _ba а_w = 0,315140 = 44,1 мм;

принимаем b₂ = 45 мм.

Ширина шестерни:

b₁ = b ₂ + 5 = 45 + 5 = 50 мм.

Определяем окружную скорость колеса:

V = ₁ d₁ / 2 = мс.

Для косозубых колес при V < 10 м/с и для прямозубых колес при V < 5 м/с рекомендуется 8-я степень точности. При больших скоростях 7-я степень точности [6, с.32].

Коэффициент нагрузки К_H = К_H К_H К_{H v},

где К_H – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, К_H = 1,11 (табл. П.3.10);

К_H – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, К_H = 1,09 (табл. П.3.9);

К_Hv – динамический коэффициент, зависящий от окружной скорости колес и точности их изготовления, К_{H v} = 1,0 (табл. П.3.11).

Таким образом,

К_H = К_H К_H К_Hv = 1,111,091 = 1,21.