6.4. Законы распределения вероятностей дискретных случайных
величин
Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин Вероятность появления события в каждом из 10 независимых испытаний равна . Тогда вероятность того, что в этих испытаниях событие наступит 6 раз можно вычислить как …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Вероятность
того, что в
независимых
испытаниях, в каждом из которых вероятность
появления события
постоянна
и равна
,
событие наступит ровно
раз,
вычисляется по формуле Бернулли:
.
Так
как
,
,
,
,
то
.
Тема:
Законы распределения вероятностей
дискретных случайных величин
Дискретная
случайная величина
задана
законом распределения вероятностей:
Тогда
ее функция распределения вероятностей
имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
По
определению
.
Тогда
а) при 
,
,
б)
при 
,
,
в)
при 
,
,
г)
при 
,
.
Следовательно,
Тема:
Законы распределения вероятностей
дискретных случайных величин
Дискретная
случайная величина
задана
законом распределения вероятностей:
Тогда
вероятность
равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
.
6.5. Законы распределения вероятностей непрерывных случайных
величин
Тема:
Законы распределения вероятностей
непрерывных случайных величин
Дан
график плотности распределения
вероятностей непрерывной случайной
величины
:
Тогда
график ее функции распределения
вероятностей имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Функция
распределения вероятностей непрерывной
случайной величины вычисляется по
формуле
.
Тогда:
если
,
то
,
следовательно
;
если
,
то
;
если
,
то
Тогда
график
будет
иметь вид:
Тема:
Законы распределения вероятностей
непрерывных случайных величин
Непрерывная
случайная величина
задана
плотностью распределения вероятностей:
Тогда
вероятность
равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Воспользуемся
формулой 
.
Тогда
Тема:
Законы распределения вероятностей
непрерывных случайных величин
Непрерывная
случайная величина
задана
плотностью распределения вероятностей:
Тогда
значение параметра
равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Так
как
,
то
,
или
.
Тогда
и
.
Тема:
Законы распределения вероятностей
непрерывных случайных величин
Непрерывная
случайная величина
задана
функцией распределения вероятностей:
Тогда
ее плотность распределения вероятностей
имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Плотность
распределения вероятностей непрерывной
случайной величины вычисляется по
формуле:
.
Тогда
и