Буквені вирази

Підручник містить дуже докладні вправи, які пояснюють, що таке буквені вирази та як знаходити значення таких виразів, під­ставляючи замість букв певні числа.

Проблему становить інше. Підручник не дає дитині відповіді на цілком правомірне запитання: а навіщо взагалі ці буквені ви­рази, коли можна просто виконати дії над числами? На це питан­ня неможливо дати третьокласнику вичерпну відповідь відразу. Учитель повинен поступово роз'яснювати значення алгебри у ході вивчення самої алгебри. Для цього необов'язково чекати, поки на сторінках підручника з'яляться буквені вирази. Є багато мож­ливостей і на арифметичному матеріалі пояснювати користь від алгебри. Так, на уроці узагальнення вивчених видів простих задач учитель може запропонувати розв'язати такі задачі:

1. 

   ** Тут ми подамо весь матеріал підряд; зрозуміло, що вчитель подасть його порціями на уроках з відповідною темою.

   На одній вулиці 365 жителів, а на другій - 279. Скільки жителів на двох вулицях разом?

2. У бідоні була олія. Протягом місяця використали 7л олії, після чого в бідоні залишилоя ще 15 л. Скільки літрів олії було в бідоні спочатку?

3. В одній книзі 128 сторінок, а в другій - на 36 більше. Скільки сторінок у другій книзі?

Після розв'язування цих задач учитель запитує: що в них спільного? (Усі еони розв'язуються дією додавання.) Перша за­дача розв'язується виразом 365 + 279, друга - 7 + 15, третя -128 + 36. Числа різні, структура виразу та сама: сума двох додан­ків. Чи можна виразити одним виразом спільну сутність усіх цих і безлічі інших їм подібних задач? Учні можуть записати: □ + □. Це правильно, але є зручніший спосіб запису таких виразів, бук-вений. Будь-яку суму можна записати виразом а + в, де буквам а і в можна надавати конкретних значень. Далі вчитель пропонує учням скласти різні задачі, які б розв'язувалися так: а - в.

Коли вивчають різні математичні закони, властивості, прави­ла, учитель записує їх у буквеному вигляді:

а + в = в + а; (а • в) • с = а (в • с); а • (в + с) = а • в + а • с; а • 1 = а; а-0 = 0;0: а = 0тощо.

При цьому він звертає увагу учнів на те, як коротко і наочно можна записати громіздке правило за допомогою букв. У словес­ному варіанті можна загубити саму сутність правила, а в буквено­му воно на виду.

Букви можуть допомогти розв'язати якусь життєву ситуацію. Нехай нам відомо, що учень купив кілька ручок по 2 грн. та блокнот за 5 грн. Скільки гривень він міг заплатити?

Якщо невідоме число ручок позначити буквою х, то вартість всієї покупки виразиться так: 2х + 5 (грн.). Підставляючи замість х імовірні кількості ручок (2, 3, 4, 5, 6, ...), можна обчислити, скільки гривень заплатив учень у кожному випадку. Для зруч­ності можна усі дані записати у таблицю:

X	2	3	4	5	6	7	(штук) ручок
2х + 5	9	11	13	15	17	19	гривень

Така вправа готує учнів до сприйняття знань про функціональ­ну залежність (у = кх + в - лінійна функція!).

Таких прикладів практичного використання алгебраїчного апарату учитель може навести багато. Усі вони переконують учнів у потребі вивчати алгебраїчний матеріал, без чого успіх у матема­тиці неможливий.

Наведено зразок оформлення завдань з письмовими обчислен­нями.

Знайдіть значення виразу а - в, якщо а = 16002, в = 7968. Розв'язання. а - в. а = 16002; в = 7968.

_ 16002 7968 8034

а - 6 = 8034.