n1 nЭД / iРП (для схемы по рис. 1.2,в).	(1.23)
1.2.4 Определение частоты вращения промежуточного вала
nП n1 / iБ .	(1.24)
1.2.5 Определение частоты вращения выходного вала редуктора
n2 nП / iТ (для всех схем).	(1.25)

1.3Определение вращающих моментов на валах

1.3.1Определение вращающего момента на валу электродвигателя, Нм

			ТЭД РЭД / ЭД ,	(1.26)
где РЭД			- мощность электродвигателя, выбранного по каталогу, Вт;
	ЭД		- угловая скорость электродвигателя, рад/с;
	ЭД		nЭД / 30 ,
где nЭД		- асинхронная частота электродвигателя, мин-1.
1.3.2 Определение вращающего момента на входном валу редуктора
Т1	ТЭД	СМ ПЕР (для всех схем привода, кроме схемы по рис. 1.2,в);		(1.27)
Т1	ТЭД	iРП РП (для схемы по рис. 1.2,в).		(1.28)
1.3.3 Определение вращающего момента на промежуточном валу редуктора
			ТП Т1 iБ ПЕР .	(1.29)
1.3.4 Определение вращающего момента на выходном валу редуктора
			Т2 ТП iТ ЗП .	(1.30)

15

2.РАСЧЕТ ЗУБЧАТЫХ ЗАКРЫТЫХ ПЕРЕДАЧ

2.1Выбор материала

Практикой эксплуатации и специальными исследованиями установлено, что нагрузка, допускаемая по контактной прочности зубьев, определяется в основном твёрдостью материала. Это указывает на целесообразность широкого применения для зубчатых колёс сталей, закаливаемых до значительной твёрдости.

В массовом и крупносерийном производстве применяют исключительно зубчатые колёса высокой твёрдости, которые подвергают отделочным операциям после термической обработки.

Основным видом термической обработки до настоящего времени являлась объёмная закалка. Колёса изготовлялись из сталей типа 40Х, а в более ответственных случаях, из 40ХН и др. Однако объёмная закалка не сохраняет вязкую сердцевину при высокой твёрдости поверхности, что понижает изгибную прочность при ударных нагрузках. Кроме того, появляется коробление зубьев, что вызывает необходимость применения последующих отделочных операций.

Поэтому в настоящее время объёмная закалка уступила место поверхностному термическому и химико – термическому упрочнению.

Для зубчатых колёс применяют следующие виды поверхностного термического и химико-термического упрочнения: поверхностная закалка, цементация и нитро – цементация с закалкой, азотирование.

Поверхностная закалка применяется, в основном, с нагревом токами высокой частоты (ТВЧ). При этом нагреваются поверхностные слои, деформации невелики, и можно обойтись без последующего шлифования зубьев. Однако обеспечить точность выше 8-й степени без дополнительных отделочных операций трудно.

Закалка с нагревом ТВЧ получила широкое применение для средненапряжённых колёс, особенно в станкостроении. Материалы – стали 40Х, 40ХН. Обычно твёрдость на поверхности 50–55 НRC. Закалка с нагревом ТВЧ может также применяться для шестерён, работающих с улучшенными колёсами, для обеспечения равнопрочности.

Цементация (поверхностное насыщение углеродом) с последующей закалкой

16

обеспечивает большую твёрдость (53–63 HRC) и несущую способность поверхностных слоёв зубьев и весьма высокую прочность зубьев на изгиб. Для цементации применяют стали 15 и 20, а также легированные 20Х. Для ответственных зубчатых колёс, особенно работающих с перегрузками и ударными нагрузками, применяют стали 12ХНЗА, 20ХНМ, 18Х2Н4МА и безникеливые стали 18ХГТ, 25ХГТ и 15ХФ. Глубина цементации не более 1,5…2 мм.

Цементацию применяют в конструкциях, где масса и габариты имеют решающее значение (транспорт, авиация и т.п.).

Азотирование (насыщение азотом) обеспечивает особо высокую твёрдость и износостойкость поверхностных слоёв. Азотируют готовые изделия без последующей закалки. Для азотируемых колёс применяют молибденовую сталь 38Х2МЮА, а также безаллюминиевые стали 40ХФА, 40ХНА, 40Х меньшей твёрдости, но большей вязкости. Малая толщина твёрдого слоя (0,1–0,6 мм) делает зубья чувствительными к перегрузкам и непригодными для работы в условиях повышенного абразивного износа. Зубья после азотирования, в связи с минимальным короблением, не шлифуют. Поэтому азотирование применяют для колёс с внутренними зубьями и других, шлифование которых трудно осуществимо.

Нитроцементация – насыщение углеродом и азотом в газовой среде с последующей закалкой – обеспечивает высокую прочность, износостойкость и сопротивление заеданию. Нитроцементация обладает достаточно высокой скоростью протекания процесса – порядка 1 мм/ч и выше. В связи с малыми деформациями она позволяет во многих случаях обойтись без последующего шлифования зубьев.

Нитроцементация удобна в массовом производстве и получила широкое применение в редукторах общего назначения в автомобилестроении и других отраслях. Содержание азота в поверхностном слое позволяет применять менее легированные стали, чем при цементации, а именно, 18ХГТ, 25ХГТ, 40Х и др.

Улучшение – это закалка с высоким отпуском - применяется в основном в единичном и мелкосерийном производстве для передач, к габаритным размерам и массе которых не предъявляются высокие требования, а также в тех случаях, когда контактная прочность зацепления не оказывает влияния на размеры проектируемого привода. Для улучшения используются качественные углеродистые и легированные стали 40Х, 40ХН, 35ХМ, 35ХГСА.

17

При этом твёрдость зубьев мало изменяется по сечению и, как правило, не превышает 350НВ.

Нормализация – это нагрев на 30–50 С выше критической точки с последующим охлаждением на воздухе. Применяется для колёс, работающих в паре с шестерней, получившей улучшение.

В зависимости от способа получения заготовки различают литые, кованые, штампованные колёса и колёса, изготовленные из круглого проката. Стальное литьё обладает пониженной прочностью и используется обычно для колёс крупных размеров, работающих в паре с кованой шестернёй.

При специальных требованиях применяются передачи с неметаллическими зубчатыми колёсами.

В табл. 2.1 приведены значения механических характеристик и виды термической обработки некоторых распространённых марок конструкционных сталей (ГОСТ 1050 –74 для углеродистых качественных, ГОСТ 4543 –71 для легированных), используемых для изготовления зубчатых колёс, а также валов, осей, червяков, звёздочек цепных передач и др. Как следует из этой таблицы, механические характеристики сталей зависят не только от химического состава и вида термообработки, но также и от размеров характерного сечения заготовки.

Для унификации марок сталей в производстве марки сталей рекомендуется выбирать из следующего сортамента:

1нормализация – 35,45,35Л;

2улучшение – 45,40Х,35ХМ, 40ХН,45Л;

3закалка при нагреве ТВ4 – 35ХМ,40ХН,50ХН;

4плазменная закалка – 35ХМ,40ХН;

5объёмная закалка – 45,40Х,35ХМ,40ХН;

6цементация – 20ХН2М,18ХГТ,12ХН3А,18Х2Н4ВА;

7нитроцементация газовая – 25ХГМ;

8азотирование – 40ХН2МА.

Для зубчатых колес редуктора назначают материал и вид термической обработки так, чтобы прочность материала шестерни была выше, чем у колеса на 2030 единиц НВ, и данные заносят в табл. 2.1,а.

18

Таблица 2.1 – Основные механические характеристики и термообработка различных материалов

Механические свойства (при поверхностной закалке

Ориентировочный

режим

Размер

В и Т относится к сердцевине)

термообработки

сечения

(З - закалка;

О -

отпуск

с

Марка

Твёрдость**

Термообработка

S, мм,

Предел

Предел

указанием

температуры

стали*

не

прочности

текучести

нагрева и охлаждения среды;

Поверхности

Сердцевины

более

В , МПа

Т , МПа

М - масло; В - вода; Н -

нормализация)

3

1

2

4

5

6

7

8

Заготовка –

поковка (штамповка или

прокат)

192-228 НВ

40

60

700

400

Улучшение

З, 840-860 С, В, О, 550-620 С

170-217 НВ

80

600

340

Нормализация

Н, 850-870 С

45

192-240 НВ

100

750

450

Улучшение

З, 820-840 С, В, О, 560-600 С

241-285 НВ

60

-

850

580

С

- -

З, 820-840 С, В, О, 520-530

19

		3						Продолжение табл. 2.1
1	2		4	5	6	7		8
		179-228 НВ
	80		-	640	350	Нормализация		Н, 840-860 С
50		228-225 НВ
	80		-	700-800	530	Улучшение		З, 820-840 С, О, 560-620 С
		230-260 НВ
40Х	100		-	850	550	- -		З, 830-850 С, О, 540-580 С
	60	260-280 НВ	-	950	700	- -		З, 830-850 С, О, 500 С
	60	50-59 HRC	26-30 HRC	1000	800	Азотирование		То же с последующим
		230-280 НВ						мягким азотированием
	100		-	850	650	Улучшение		З, 840-860 С, М,О, 580-640 С
45Х
	100-300	163-269 НВ	-	750	500		-	То же
						-
		163-269 НВ
	300-500		-	700	450		-		-
						-		-
		230-300 НВ
	100		-	850	600								С
						- -		З, 820-840 С, М,О, 560-600
40ХН
	100-300		-	800	580			То же
		241 НВ				- -
		48-54 HRC
	40		-	1600	1400	Закалка		З, 820-840 С, М,О, 180-200 С
		241 НВ
	100		-	900	800	Улучшение		З, 850-870 С, М,О, 600-650 С
35ХМ
	50	269 НВ	-	900	800		-	То же
						-
		45-53 HRC
	40		-	1600	1400	Закалка		З, 850-870 С, М,О, 200-220 С
	80		-	1100	900	Улучшение						С
		302 НВ						З, 830-850 С, М,О,600-620
40ХНМА
	300		-	700	500			То же
		217 НВ				- -
		235 НВ
	150		-									С
35ХГСА				760	500	- -		З, 850-880 С, М,О,640-660
	60	270 НВ	-	980	880
								З, 850-880 С, М,О, 500 С
						- -
		310 НВ
	40		-	1100	960		-	То же
						-

20

		3							Продолжение табл. 2.1
1	2		4	5		6	7		8
		46-53HRC
35ХГСА	30		-	1700-1950	1350-1600		Закалка		З, 860-880 С, М,О, 200-250 С
		56-63 HRC
20Х	60		-	650		400	Цементация		З,О
		56-63 HRC
12ХНЗА	60		-	900		700		-	З,О
							-
		56-63 HRC
25ХГТ	-		-	1150		950		-	З,О
							-
		57-67 HRC
38ХМЮА	-		30-35 HRC	1050		900	Азотирование		Заготовка – улучшение
				Стальное	литьё
		-
45Л	-		-	550		320	Нормализация		Н,О
		-
30ХНМЛ	-		-	700		550		-	Н,О
							-
		-
40ХЛ	-		-	650		500		-	Н,О
							-
		-
35ХМЛ	-		-	700		550		-	Н,О
							-

* В обозначениях сталей первые цифры – содержание углерода в сотых долях процента; буквы – легирующие элементы: Г – марганец, М – молибден, Н – никель, С – кремний, Т- титан, Х - хром, Ю – алюминий; цифры после буквы – процент содержания этого элемента, если оно превышает 1%. Обозначение высококачественных легированных сталей дополняется буквой А; стального литья - буквой Л в конце.

** При нормализации, улучшении и объёмной закалке твёрдости поверхности и сердцевины близки. Ориентировочно

Н (0,285 В ) НВ.

21

Таблица 2.1,а

		Вид	Механические свойства
Зубчатое				предел
	Материал				предел
		термооб-	твердость
колесо		работки	НВ	прочности	текучести
				в , МПа	T , МПа
Колесо	Например,	У	192-240	750	450
Шестерня	45	У	241-285	850	580

2.2 Расчёт допускаемых напряжений 2.2.1 Расчёт контактных допускаемых напряжений

Допускаемые напряжения определяют раздельно для шестерни и колеса по формуле

[ H ]

H lim zN

zR zV

zL z X ,

(2.1)

при этом следует принимать

sH

zR zV zL zX 0,9 .

Параметры формулы (2.1) определяют по табл. 2.2.

Таблица 2.2 – Определение параметров, входящих в формулу (2.1)

Наименование параметра

Обозначение

Метод определения

1

2

3

1 Предел контактной выносли-

Н lim

По табл. 2.3

вости, МПа

sH

2 Коэффициент запаса проч-

Для зубчатых колёс с однородной

ности

структурой материала sH =1,1;

для зубчатых колёс с поверхност-

3 Коэффициент долговечности

zN

ным упрочнением зубьев sH =1,2

По

формуле

zN

6

N H lim

при

N HE

N HE

N H lim , но не более 2,6 для

однородной структуры материала

и

1,8

для

поверхностного

упрочнения.

При N HE N H lim

принимают zN

1

3.1 Базовое

число циклов

N H lim

По графику (рис. 2.2,а) или по

напряжений,

соответствующее

формуле

пределу выносливости

N H lim 30H HB2,4

120 106

3.2 Эквивалентное число циклов

N HE

Определяется

по

формуле

N HE

H N K

22

		Продолжение табл. 2.2
1	2	3
3.2.1 Коэффициент, учитываю-	Н	Определяют по табл. 2.4 в
щий характер нагружения		зависимости от типа режима
		нагружения согласно рис. 2.1. При
		задании режима нагружения
		циклограммой моментов по

n

T

t

i

формуле Н

i

i 1

TMAX

t

3.2.2 Суммарное

число циклов

N K

По формуле NK

60c ni

t

нагружения за расчётный срок

службы передачи

3.2.2.1

Частота

вращения

См. раздел 1

рассчитываемого

зубчатого

колеса, мин-1

ni

Равно числу колёс, находящихся в

3.2.2.2 Число зацеплений зуба за

один оборот колеса

с

зацеплении

с

рассчитываемым

колесом.

3.2.2.3 Суммарный срок службы,

По формуле

ч, называемый ресурсом пере-

t L 365KГОД 24КСУТ ,

дачи

t

где L - срок службы, годы;

KГОД , КСУТ

-

коэффициенты

использования передачи в году и

сутках.

Рис 2.1

23

Таблица 2.3 – Определение предела контактной выносливости H lim

Способ термической	Средняя
	твёрдость			Формула для расчёта
и химико – термичес-		Сталь
	поверхности			значений H lim , МПа
кой обработки зубьев	зубьев
1 Отжиг, нормализа-	Менее 350 НВ	Углеродистая	H lim		2H HB 70
ция или улучшение		или
		легированная
2 Объёмная и	38-50 HRCЭ			H lim	17H	HRCЭ	200
поверхностная
закалка
3 Цементация и	Более 56 HRCЭ		H lim		23H HRCЭ
нитроцементация		Легированная
4 Азотирование	550-750 HV		H lim		1050

Примечания: 1. Соотношения между твёрдостями, выраженными в единицах HRCЭ, HV и НВ, определяют по рис. 2.2,б. 2. В формулы табл. 2.3 подставляют средние значения твердости для выбранного материала из табл. 2.1,а.

NH lim106

HRC	HV

HB	HB

Рис. 2.2

24

Таблица 2.4 – Значение коэффициентов H		и F , характеризующих интенсивность
типовых режимов нагружения
Номер типа	Режимы нагружения	Н	Значения F		при
режима по
			qF 6		qF 9
рис. 2.1
			0,300
1	Тяжёлый	0,500			0,200
			0,143
2	Средний равновероятный	0,250			0,100
			0,065
3	Средний нормальный	0.180			0,063
			0,038
4	Лёгкий	0,125			0,016
			0,013
5	Особо лёгкий	0,063			0,004

2.2.2 Расчёт изгибных допускаемых напряжений Допускаемые напряжения изгиба определяют также раздельно для шестерни и

колеса по формуле

[ F ]		F lim yN yR yX	yA .			(2.2)
		sF
Параметры формулы (2.2) определяют по табл. 2.5.
Таблица 2.5 – Определение параметров, входящих в формулу (2.2)
					Метод определения
Наименование параметра		Обозначение
					3
1		2
					По табл. 2.6
1 Предел изгибной		F lim
выносливости зуба, МПа
					По табл. 2.6
2 Коэффициент запаса		sF
прочности
					При одностроннем приложе-
3 Коэффициент, учитывающий		yA
влияние двустороннего					нии нагрузки
приложения нагрузки					yA	1
(например, реверсивные					y A =0,7-0,8 –	реверсивная
передачи, сателлиты
					нагрузка (большие значения
планетарных передач и т.п.)
					при H1 и H 2 >350 НВ)

25

1	2
4 Коэффициент долговечности	yN

4.1 Базовое число циклов	N F lim
напряжений
4.2 Эквивалентное число	N FE
циклов перемен напряжения
4.2.1 Коэффициент, учитываю-	F
щий характер нагружения

5 Коэффициент, учитывающий	yR
шероховатость переходной
поверхности

6 Коэффициент, учитывающий	yX
размеры зубчатого колеса

Продолжение табл. 2.5 3

По формуле yN qF NF lim ,

NFE

но не менее 1. Для зубчатых колёс с однородной структурой материала, включая закалённые при нагреве ТВЧ

со сквозной закалкой, qF 6.

Для зубчатых колёс азотированных, а также цементиро-

ванных qF 9

N F lim 4 106

По формуле N FE F N K , где F - коэффициент, учиты-

вающий характер нагружения По табл. 2.4 для типовых режимов нагружения по рис. 2.1. Если режим нагружения задан цикло-граммой - по формуле

	n		T	6	t		i
F			i
	i 1	Tmax				t

Для шлифования и зубофрезерования при шерохова-

тости не более RZ =40мкм

yR =1.

Для полирования (в зависимости от способа термообработки): при цементации, нитроцементации и азотиро-

вании yR =1,05;

при нормализации и улучшении yR =1,2;

при закалке ТВЧ ( m 3

мм) yR =1,05;

при закалке ТВЧ ( m 3

мм) yR =1,2

yX =1 при d 700мм; yX =1,05 при d 700 мм

26

Таблица 2.6 – Определение параметров F lim , sF
Сталь	Термообработка		Твёрдость зубьев		F lim ,	sF
			поверхности	сердцевины	МПа
1 Углеродистая и	Нормализация,
легированная	улучшение		180-350 НВ		1,8ННВ
C 0,15%
(например, 40, 45,
40ХФА,
40ХН2МА,
18Х2Н4ВА)
2 Легированная	Объёмная				550
(например, 40Х,	закалка		45-55 НRCЭ			1,75
40ХМ, 40ХФА,
40ХН2М)
3 Пониженной	Закалка ТВЧ		58-62 НRCЭ	28-35 НRCЭ	870
прокаливаемости	(закалённый
(например, У6,	слой повторяет
55ПП)	очертание
	впадины)
4 Легированная	Закалка	ТВЧ			580
(например, 40Х,	(сквозная на всё		48-55 НRCЭ
35ХМ, 40ХН,	сечение зуба)
40ХН2МА)
5 Содержащая	Азотирование		700-900HV	24-40HRCЭ	290+12	1,75
алюминий					НСЕРДЦHRCЭ
6 Прочая			550-750HV	24-40 HRCЭ
легированная

27