5.3 Силовой расчет передачи

Окружную силу на ведущем шкиве Ft определяют

Ft P1 / 1 (Н),

где P1 - мощность на ведущем шкиве, Вт;

1 - линейная скорость ремня, м/с;

1 1d1 / 2 2 n1d1 / 60 ,

где 1 - угловая скорость шкива d1 , рад/с; n1 - частота вращения шкиваd1 , мин-1.

Окружная сила Ft связана с крутящим моментом T зависимостью

Ft 2T1 / d1 .

Силу в ведущей ветви передачи F1 определяют

F1 Ft e f / e f 1 ,

где e - основание натурального логарифма;

f - приведенный коэффициент трения между ремнем и шкивом;- угол обхвата на меньшем шкиве;

f f / sin 0 / 2 ,

где f - коэффициент трения между ремнем и шкивом;

0 - угол профиля ремня, 0 =400.

Силу в ведомой ветви передачи F2 определяют

F2 Ft / e f 1 .

Сила начального натяжения ремня

F0 0,78Ft / c qz 2 ,

где q - погонная масса ремня (см. табл. 5.2). Сила, нагружающая валы и подшипники передачи,

Fn 2F0 sin / 2 .

55

ки 1,14 0,14e2,43 1 i .

de d1 ки ,

5.4 Расчет клиноременных передач на выносливость и тяговую способность Основным расчетом ременных передач является расчет по тяговой

способности, основанный на кривых скольжения. Этот расчет одновременно обеспечивает требуемую прочность ремней.

Предлагаемый комплексный расчет клиноременных передач основан на

следующем: выражение для максимального напряжения ремня
max 1 м ц ,	(5.1)

где 1 - напряжение растяжения в ведущей ветви ремня;

м - напряжение изгиба на малом шкиве;

ц - напряжение от центробежных сил.

Заменим max на предельное напряжение по выносливости на основе уравнения кривой усталости Веллера

maxm N c или max c / N m 1 ,

где N - общее эквивалентное число циклов изменения напряжений из расчета по два цикла на один пробег ремня;

с и m - постоянные, определяемые экспериментально для каждой конструкции ремня.

Напряжение 1 выражаем через напряжение F t от передаваемой нагрузки из условия прочности сцепления по Эйлеру

1 Ft e f / e f 1 .

Напряжение

м и 2E y / de ,

где y - расстояние от нейтральной оси до опасного волокна; de - эквивалентный диаметр шкива;

где ки - коэффициент, предназначенный по ISO для учета разного напряжения изгиба на шкивах передачи (на основе гипотенузы линейного суммирования усталостных повреждений), Напряжение

ц 10 6 2 , где - плотность материала ремня, кг/м3.

56

Подставим в уравнение (5.1) значения max , 1 , и и ц и решим его относительно Ft , удовлетворяющего условиям прочности и тяговой способности:

	F e f	1 / e f c / N 1 / m 2Ey / de 2	10 6 .	(5.2)
	t
	Общее эквивалентное число циклов нагружения
	N 2 3600 Lh ,
	где - частота пробегов ремня; / p , где p - длина ремня;
	Lh - расчетный ресурс ремня.
	Расчет клиноременных	передач регламентирован ISO,	в нем	принято
m 5;	Lh 2400 ч и, соответственно, N 173 106 ; расстояние от нейтральной оси

до наиболее удаленного волокна y выражено через основной параметр сечения вр .

Подставив в уравнение (5.2) данные ISO, получим

Ft 27,1 5,1lg bр0,421 4,9 bр / de 1,12 10 3 2 .

Допускаемое напряжение для ремней нормальных сечений и узких в реальных условиях эксплуатации

[ Ft ] Ft c cp ,

где c - коэффициент влияния угла обхвата;

c 1 к 180 ; для клиновых ремней при 150 180 к 0,0025;

точнее и во всем диапазоне к 1,24 1 e /110 , для поликлиновых к 1,37 1 e /135 .

Для практических расчетов можно принять:
, градусы	70	90	110	130	150	180
с	0,57	0,68	0,78	0,86	0,92	1,00

ср - коэффициент режима работы;

ср = 1 – при односменной работе;

ср = 0,87 – при двухсменной работе;

ср = 0,72 – при трехсменной работе.

Число ремней передачи определяется

57

z Ft / [ Ft ] A cz ,

где Ft 2кF T1 / d1 ;

кF - коэффициент динамичности нагрузки и режима работы (табл. 5.4);

А- площадь поперечного сечения ремня (табл. 5.1);

cz - коэффициент, учитывающий неравномерность определения нагрузки между ремнями:

z			6
	2 3	4 6
cz	0,95	0,9	0,85

Для выбора cz числом ремней предварительно приходится задаваться.

5.5 Пример расчета клиноременной передачи Порядок расчета рассмотрим на примере. Рассчитать клиноременную передачу

ленточного транспортера: передаваемая мощность P1 =7,5 кВт; частота вращения ведущего шкива n1 =950 мин-1; частота вращения ведомого шкива n2 =330 мин-1; желательное межосевое расстояние a =800 мм; пусковая нагрузка до 150% нормальной.

РЕШЕНИЕ: 1. Вращающий момент на ведущем валу

T1 P1 / 1 =7500/99,4=75,4 (Нм),

где P1 =7,5 кВт=7500 Вт;

1 - угловая скорость на ведущем шкиве, рад/с;

	n1		3,14 950 99,4 (рад/с).
	1	30	30
	Этот вращающий момент можно передать ремнем сечения Б (рис. 5.3), у
	которого dmin =125 мм; bp =14 мм; 0 =2240 мм; A =138 мм2 (см. табл. 5.1).
	2. Передаточное отношение передачи i				n1	950 2,88 .
					n2
						330
	3. Скорость ремня d1 n1			3,14 125		950 6,21 (м/с).
			60 1000	60 1000

58

4. Диаметр ведомого шкива при =0,01

d2 d1 1 i 125 1 0,01 2,88 356,4 (мм),

где - коэффициент проскальзывания ремня.

Принимаем стандартное значение по ГОСТ 1284-80 (табл. 5.2) d2 355 (мм).

5. Действительная частота вращения ведомого шкива

n		1 n		d1	1 0,01 950 125	331 (об/мин).
				d2
	2	1			355

6.Уточненное передаточное отношение

in1 950 2,87 . n2 331

7.Требуемая длина ремня

2a dср 2 / a 2 800 3,14 240 1152 / 800 2370,6 (мм), где dcp d1 d2 / 2 125 355 / 2 240 (мм);

d2 d1 / 2 355 125 / 2 115 (мм).

Округляем до стандартного значения (табл. 5.3)

=2240 (мм).

8.Расстояние между осями шкивов при выбранной длине ремня

		dcp		1		2		2
a					dcp			8
		4		4
	2240 3,14 240				1	2240 3,14 240 2 8 1152			734 (мм).
		4			4

9. Угол обхвата на малом шкиве

1 1800 57,3 2 / a 1800 57,3 2 115 / 800 163,5 120 .

10. Определяем расчетное напряжение Ft , удовлетворяющее условиям прочности и тяговой способности

F	27,1 5,1	lg bр0,421 4,9bр / de	1,12 10 3 2 ;
t
/ 6,21		103 / 2240 2,77 ; bр 14 мм (табл. 5.1);
de	d1 ки 125 1,139 142,37 (мм);

59

ки 1,14 0,14 е2,43(1 i ) 1,14 0,14 е2.43(1 2.88 ) 1,139 ;

Ft 27,1 5,1 lg2,77 14 0,421 4,9 14/142,37 1,12 10 3 6,212 17,621 (МПа).

11. Допускаемое напряжение [ F			] F	c c p ,
		t	t
где c - коэффициент влияния углов обхвата:
c 1 к 180	0				0	163,5		0,959
		1 0,0025 180
								,

где к = 0,0025 при =150–1800;

ср - коэффициент режима работы:

ср =1 – при односменной работе;

[ Ft ] 17,621 0,959 1 16,89 МПа. 12. Число ремней передачи

z Ft / [ Ft ] A cz ;

Ft 2кF T1 / d1 2 1,1 75,4 103 / 125 1327 (Н),

где кF - коэффициент динамичной нагрузки и режима боты кF =1,1 (табл. 5.4);

A =138 мм2 (табл. 5.1);

cz - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между ремнями; cz =0,95 (с. 55).

z	1327	0,59 .
	16,89 138 0,95

Принимаем передачу с одним ремнем типа В. 13. Сила, действующая на вал передачи

Fn 2F0 sin 1 / 2 ,

где F0 - сила начального натяжения;

F0 0,78 Ft / c q z 2 0,78 1327 / 0,959 0,18 1 6,212 1086,38 (Н),

где q - погонная масса ремня: q =0,18 (кг);

Fn 2 1086,38 sin1632 ,5 2151 (Н).

Расчетное напряжение Ft , удовлетворяющее условиям прочности и тяговой способности:

F	27,1 5,1lg bp0,421 4,9bp / de 1,12 10 3 v .
t

60

Таблица 5.1 – Основные размеры клиновых и поликлиновых ремней и вращающие моменты, при которых они применяются

				Размеры сечений, мм							А,				н.п.		,		в.п.	,	Число			d	min	,							Масса
Тип ремня	Обозна-										мм	2	0 , мм								клиньев, z							T1 , мм					1 м,
															мм			мм						мм
	чения	b p	b0		h	y0	t		H												реко-		до-										q , кг
																					менд.		пуск.
Клиновой	О(Z)	8,5	10		6	2,1					47		1320	400				2500						63				30					0,06
нормального	A(A)	11	13		8	2,8					81		1700	560				4000						90									0,10
																												15		60
сечения	Б(B)	14	17		10,5	4,0					138		2240	800				6300						125				45 150					0,18
	В(С)	19	22		13,5	4,8					230		3750	1800				10600						200									0,30
																												120		600
	Г(D)	27	32		19	6,9					476		6000	3150				15000						315					24000				0,62
																												420
	Д(Е)	32	38		23,5	8,3					692		7100	4500				18000						500									0,90
																												1600		6000
	Е	42	50		30	14,0					1170		-	6300				18000						800				6000					1,52
Клиновой	УО	8,5	10		8	2,0					56		1600	630										63				150					0,07
узкого сечения	УА	11	13		10	2,8					95		2500	800										90						400			0,12
																												90
	УБ	14	17		13	3,5					158		3550	1250										140						2000			0,20
																												300
	УВ	19	22		18	4,8					278		5600	2000										224				2000					0,37
Поликлиновой	К				2,4				4,0	1,0	72*		710									36	36	40				40					0,09*
																					2
ремень	Л				4,8				9,5	2,4	356*		1600									20	50	80									0,45*
																					4							18 40
	М				9,5				16,7	3,5	1137*		2240									20	50	180				130					1,6*
																					2
Примечания: bp - ширина ремня на нейтральном слое; b0 - ширина большего основания трапеции в сечении клинового ремня; h
- высота сечения ремня; A - площадь сечения; 0									- длина стандартного ремня;							н.п.			- нижний предел длины;									в.п. -			верхний
предел длины; dmin - минимальный диаметр ведущего шкива; T1 - вращающий момент на быстроходном валу;																																* - для
поликлиновых ремней с десятью ребрами; в скобках даны обозначения ремней в международной системе.

61

Рис. 5.3 Выбор клинового ремня нормального сечения: сечение ремней О применяют при P 2 кВт; сечение ремней Е – при P 200 кВт

Рис. 5.4 Выбор сечения узкого клинового ремня

62

Таблица 5.2 – Расчетные диаметры d шкивов передач с плоским, клиновым или поликлиновым ремнем

		Стандартные значения d , мм, по ГОСТ 1284-80
63,	71,	80,	90,	100,	112,	125,	140,	160,	180,
200,	224,	250,	280,	315,	355,	400,	450,	500,	630,
710,	800,	900,	1000,	1120,	1250,	1400,	1600,	1800,	2000,
3150,	3550,	4000

Таблица 5.3 –		Стандартный ряд предпочтительных расчетных длин клиновых
ремней, мм
			Стандартные значения , мм
400,	450,	500,	560,	630,	710,	800,	900,	1000,	1120,
1250,	1400,	1600,	1800,	2000,	2240,	2500,	2800,	3150,	3550,
4000,	4500,	5000,	5600,	6300,	7100,	8000,	900,	10000,	11200,
12500,	14000,	16000,	18000

Таблица 5.4 – Коэффициент динамичности и нагрузки

	Характер нагрузки
		значительные
спокойная	умеренные		ударная или резко
	колебания	колебания	переменная
		1,3 1,5
1 1,2	1,1 1,3		1,5 1,7

63