2.4 Расчёт геометрии конической зубчатой закрытой передачи

Таблица 2.17 – Определение геометрических параметров закрытых зубчатых

ортогональных конических передач

Формулы

Наименование параметра

прямозубые

передачи

передачи

с

круговым

1 Внешний делительный

(осевой формы I)

зубом (осевой формы II)

de2

1,73

EПРT2u kH

диаметр колеса, мм

2

, округляем до

H [ H

]

(1 kbe )kbe

стандартного значения (табл. 2.17,а)

1.1 Приведенный модуль

EПР

2E1 E2 /(E1

E2 ) - при разных материалах

упругости, МПа

шестерни и колеса;

EПР

E1

E2

-

при

одинаковых

материалах

шестерни и колеса;

E E

2

2,1 105

МПа

1

1.2 Вращающий момент на

T2 - см. раздел 1

колесе, Нмм

kH - см. рис. 2.7

1.3 Коэффициент, учитываю-

щий неравномерность

распределения нагрузки по

длине зуба

1.4 Коэффициент, учитываю-

Н =0,85

Н - см. табл. 2.18

щий понижение прочности

конической передачи по

сравнению с цилиндрической

[ H ]- см. раздел 2.2

1.5 Допускаемое контактное

напряжение, МПа

kbe

2 /[(u / km ) km ] 0,3,

1.6 Коэффициент ширины

зубчатого венца

где

km =0,6 –при консольной установке шестерни;

k m =0,8 –на опорах, расположенных по обе стороны

шестерни в непосредственной близости от

1.7 Передаточное число

зубчатого венца

u - см. раздел 1

конической передачи

u2 1

2 Внешнее конусное расстояние,

Re

d

e2

мм

- округляем

2u

3 Ширина зубчатого венца, мм b kbe Re - округляем до стандартного размера,

4 Угол делительного конуса

табл. 2.19

2

arctg u

колеса

5 Угол делительного конуса

1

90

2

шестерни

40

									Продолжение табл. 2.17
6 Диаметр внешний						dе1 de2 / u
делительный шестерни, мм					dm1 de1 Re 0,5b / Re
7 Средний расчётный
делительный диаметр
шестерни, мм
8 Число зубьев шестерни, z1	см. рис. 2.8,а								см. рис. 2.8,б
8.1 Число зубьев шестерни, z1				z1 =1,6 z1 - при Н					1 и Н2 350НВ
	z1 =1,3 z1 - при Н1						45 HRC и Н2 350НВ
	z1 = z1 - при				Н1 и Н2 45 HRC, округлить до
	целого числа					mtm dm1 / z1
9 Средний торцовый модуль,
мм
10 Средний нормальный	mnm dm1 / z1								mnm mtm cos п,
модуль, мм									округлить до стандарт-
10.1 Внешний нормальный									ного значения, где
				mne					п =35	0	– для колёс с
модуль, мм	m					de1
			m						круговым зубом.
		ne		te		z1			Уточнить
				mte ,					mtm mnm / cos п,
									z1 dm1 / mtm ,
10.2 Внешний торцовый	округлить до стандартного								округлить до целого
модуль, мм	(см. табл. 2.10)								числа
11 Число зубьев колеса		z2		z1u округлить					до целого числа
	Примечание. Если z2 придётся округлять до целого
	числа,	то		необходимо			вычислить				uф z2 / z1 , а
	затем 2		arctguф и 1 90 2
12 Средний уточнённый	dm1 mm z1								dm1 mtm z1
делительный диаметр
шестерни, мм
13 Средний делительный	dm2			mm z2					dm2		mtm z2
диаметр колеса, мм
14 Окружная скорость в						1 d		m1n1 / 60
среднем сечении зуба
шестерни, м/с						по табл. 2.12
15 Степень точности зубчатого
колеса

Таблица 2.17,а – Номинальные диаметры de2 , мм

50, 56, 63, 71, 80, 90, 100, 112, 125, 140, 160, 180, 200, 224, 250, 280, 315, 355, 400, 450, 500, 560, 630,… .

41

Таблица 2.18 –Коэффициент, учитывающий понижение контактной Н и изгибнойF прочностей конической передачи с круговыми зубьями

	Коэффициент		Твёрдость	Н1и Н2 45 HRC
		Н1 и Н2 350НВ	Н1 45 HRC и
			Н2 350НВ	0,81 + 0,15u
	Н	1,22 + 0,21u	1,13 + 0,13u
				0,65 + 0,11u
	F	0,94 + 0,08u	0,85 + 0,043u

б) при НВ 350 НВ

в) при Н1 и Н2 350HB

Рис. 2.7

На рис. 2.7,б номера кривых соответствуют схемам передачи, 1ш – шариковые, 1р – роликовые опоры; рис. 2.7,в – сплошные линии для прямозубых передач, штрихпунктирные – для передач с круговыми зубьями (для этих передач при

Н2 350 НВ принимают кН =1);

кF 1 (кH 1)1,5 .

42

Рис. 2.8

В конических передачах с u 1 для повышения сопротивления заеданию рекомендуют шестерню с положительным смещением ( x1 1), а колесо - с равным по абсолютному значению отрицательным смещением ( x2 x1 ). Значения x1 для прямозубых и xn1 для передач с круговыми зубьями определяют по табл. ГОСТ

19624-74 и 19326-73 или по формулам

x1 xn1 2(1 1/ u2 ) cos3 n / z1 .

Таблица 2.19 – Значения ширины b зубчатого венца передачи

20, 21, 22, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 45, 48, 50, 53, 56, 60, 63, 67, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100

2.4.1 Проверочный расчет на контактную прочность

Для конических зубчатых передач расчётное контактное напряжение определяется

E

ПР

T k

H

u2 1

H 1,18

1

,

2

u

H dm1b sin 2

где H =0,85 –

коэффициент,

учитывающий

понижение

контактной

выносливости конической передачи;

u iКП , где

iКП -

передаточное отношение

конической передачи; kH

- см. с. 33 и табл. 2.13.

Примечания: 1.

Если значения [ H ]

и H

расходятся более чем на

5%, то их

можно сблизить

путем

изменения ширины

колес,

которое следует

из формулы

bW bW ( H /[ H ])2 .

2. Знак (+) – для наружного зацепления; знак (-) – для внутреннего зацепления.

43

2.4.2Определение сил взаимодействия в конической передаче

Вконических зубчатых передачах возникают так же как в цилиндрических косозубых передачах три составляющие силы взаимодействия: Ft , Fr и Fa . Согласно

рис. 2.9 силы попарно равны Ft1 Ft 2 , Fr1 Fа2 , Fa1 Fr2 .

Рис. 2.9

Точка приложения и направление векторов определяются так же как цилиндрических передач, а числовое значение определяют по следующим формулам:

F

2T1

; F

F

tg cos

1

;

F

F

tg sin

1

,

t1

r1

t1

a1

t1

d m1

где 1 - угол конуса шестерни, град,

dm1 - средний делительный диаметр шестерни, мм.

2.4.3 Проверочный расчет на изгибную прочность конической передачи

F

FtYFS kF

, где

F

0,85 .

F b mm

По рекомендации назначаем коэффициенты смещения

x

n1

2(1 1/ u2 )

cos3

n

/ z ;

1

хn2 хn1 .

Находим z

z /(cos cos3

n

) ,

z

и

z

, а по графику рис. 2.10 - Y

и

V n

V n1

V n2

FS1

YFS 2 ; kF kF kF

kFV , где kF ,kF ,kFV

по табл. 2.16 (для конических передач).

44

yFS

Рис. 2.10

45