Алгоритмы линейной структуры.

Алгоритм линейной структуры (следование) - алгоритм, в котором все действия выполняются последовательно друг за другом. Такой порядок выполнения действий называется естественным.

Рассмотрим несколько примеров.

Задача 1.

Определить площадь треугольника по формуле Герона

S = ( p(p-a)(p-b)(p-c))^1/2 ,

где a, b, c - длины сторон;

p = (a + b + c)/2 - полупериметр треугольника.

Для того чтобы рассчитать S, необходимо иметь численные значения p, a, b, c.

Р мы можем рассчитать по формуле, а вот значения a, b, c должны быть заданы заранее, иначе задачу решить невозможно.

Запишем словесный алгоритм.

1. Задать численные значения a, b, c.

2. Вычислить p по формуле:

p = (a + b + c)/2.

3. Вычислить S по формуле:

S = ( p(p-a)(p-b)(p-c))^1/2.

4. Зафиксировать результат.

Схема представляет собой последовательность блоков, соединенных линиями потоков. Направление потока задается стрелкой, но стрелка не ставится, если направление потока сверху вниз и слева направо. В левом верхнем углу в разрыве линий ставится номер блока.

В

1

нутри блока ввода записывается слово “Ввод” и перечисляются исходные данные (имена переменных), которые задаются из вне. Внутри блока вывода записывается слово “Вывод” и перечисляются переменные, которые являются результатом расчета.

2

3

4

5

6

Алгоритмы разветвляющейся структуры.

На практике редко удается представить схему алгоритма решения задачи в виде линейной структуры. Часто в зависимости от каких-либо значений промежуточных результатов необходимо организовать вычисление либо по одним, либо по другим формулам.

Ветвление - такая схема, в которой предусмотрено разветвление указанной последовательности действий на два направления. в зависимости от итога проверки заданного условия. В схемах такой структуры используется логический блок.

Задача 2.

Рассчитать Y.

 - X , если X<0,

Y = 

 X ², если X > = 0.

Разработка алгоритма.

В этой задаче должно быть задано X. Далее анализируется X. Если X<0, то вычисления производятся по первой формуле, если это условие не выполняется, то это означает что выполняется второе условие X >= 0, так как условия X<0 и X>= 0 взаимоисключающие, и Y вычисляется по второй формуле.

Словесный алгоритм решения этой задачи будет выглядеть следующим образом.

1. Задать численное значение для X.

2. Проверить условие X<0;

если условие выполняется перейти к п. 5:

если условие не выполняется перейти к п. 3.

Вычислить Y по формуле Y = X².

4. Перейти к пункту 6.

5. Вычислить Y по формуле Y = -X.

6. Зафиксировать вычисленное Y.

С

1

хема алгоритма.

2

ДА

Нет

3

4

5

6

7

Р екомендуется под словом “нет” записывать условие, противоположное проверяемому.

Пример 3

1. Постановка задачи

Составить схему алгоритма и программу в электронной таблице EXCEL вычисления значения функции

Y= F(Z) + 3LN(Z+2) + 12, если Z = X^2/3

X - заданное число