Алгоритм со структурой вложенных циклов
Внутри одного цикла могут находиться один или несколько других циклов. В этом случае охватывающий цикл называется внешним, а вложенные в него циклы - внутренними. Правила организации как внешнего, так и внутренних циклов аналогичны правилам организации простого цикла. Параметры внешнего и внутреннего циклов изменяются не одновременно, т. е. при одном значении параметра внешнего цикла параметр внутреннего последовательно принимает все возможные значения. При организации вложенных циклов необходимо следить за тем, чтобы область действия внутреннего цикла не выходила за область действия внешнего цикла.
Задача 4.
Составить схему алгоритма для вычисления и печати значения выражения
Z = sinX - cosY
для всех значений Х от Хнач до Хкон с шагом h1 и для всех значений Y от Y нач до Y кон с шагом h2.
Такие вычисления значений заданной функции называются табулированием.
Выполняя табулирование, необходимо последовательно перебрать все значения Х в указанном диапазоне и для каждого Х перебрать все значения Y в диапазоне изменения Y.
С 1 хема алгоритма
2
3
4
5
6
7
8
Блок модификации 4 организует внешний цикл по Х. Х меняет значения от Хнач до Хкон с шагом h1. Телом внешнего цикла являются блоки 5, 6, 7. При каждом значении Х Y пробегает все значения от Yнач до Yкон с шагом h2. Блок модификации 5 организует внутренний цикл по Y. Телом цикла по Y являются блоки 6 и 7.
Подчиненные алгоритмы
При записи алгоритмов могут использоваться алгоритмы, составленные раньше. Алгоритмы, целиком используемые в составе других алгоритмов, называются подчиненными алгоритмами или подалгоритмами. Не исключено, что алгоритм, содержащий в своем описании подчиненные алгоритмы, сам может выступать в роли подалгоритма. В схемах подалгоритм изображается символом
Задача 5.
Составить алгоритм вычисления числа сочетаний из m различных элементов по n элементов в каждой группе. Число сочетаний рассчитывается по формуле:
Вычисление факториала оформить в виде под алгоритма.
В блоках “начало” и “останов” в подчиненном алгоритме записываются слова “вход” и “выход”.
1
1
2
F = 1
2
3
3
4
F = F * I
4
5
6
5
7
8
В данной задаче необходимо трижды вычислить факториал: n!, m! и (n - m)!. Для расчета факториала разработан подалгоритм. Вместо полной записи последовательности блоков подалгоритма, которая должна повторяться трижды в основной схеме, введены блоки обращения к подалгоритму.
Использование подалгоритмов находит широкое применение в практике алгоритмизации и является одним из наиболее значительных и интересных приемов.
Одним из приемов разработки алгоритма решения более сложных задач является метод пошаговой детализации, когда первоначально продумывается и фиксируется общая структура алгоритма без детальной проработки отдельных его частей, но при этом также используются лишь основные структуры алгоритмов. Блоки, требующие дальнейшей детализации, обозначаются пунктирной линией. Далее прорабатываются (детализируются) отдельные блоки, не детализированные на предыдущем шаге. Полностью закончив детализацию всех блоков, получим решение всей задачи в целом.