!Экзамен зачет учебный год 2023-2024 / Колпакова Г.М

Доходность всех ценных бумаг рассчитывается на основе вышеприведенных показателей эффективности.

Расчет доходности акций и облигаций

Доходность акций измеряется тремя показателями: текущей (Дòåê, %), рыночной (Дðûí. òåê, %) и общей (Дîáù, %) доходностью:

Ä

òåê

=

d

×100%; Ä

ðûí.òåê

=

d

×100%; Ä

îáù

=

Ð1 - Ð0 + d

×100%,

Pp

Ppûí

P0

ãäå d

– дивиденд;

Ð0

– цена покупки акции;

Ððûí

– рыночная текущая цена акции;

Ð1

– цена продажи акции.

Доходность облигаций измеряется текущей (Дòåê, %) и полной (Дïîëí, %) доходностью

	Äòåê =	R	100; Äïîëí =	Rcîâ + D	100,
		Ððûí		Ððûí t
ãäå R	– сумма выплачиваемых за год процентов, руб.;
Ððûí	– курсовая стоимость облигации, по которой она была приобре-
	òåíà;
Rñîâ	– совокупный доход за все годы обращения облигации, руб.;
D	– дисконт по облигации, руб.;

t– период, в течение которого инвестор владел облигацией, лет.

Формула полной доходности облигации используется при простых процентах. При сложных процентах применяют другую формулу:

T		K			H
P = ∑				+		,
					(1+ r)T −t
	(1	+ r)t
t=1

где Р – цена облигации;

Ê– купонный доход, руб.;

t– порядковый номер года;

Ò– срок погашения облигации, лет;

(Ò – t)	– срок до погашения облигации, лет;
Í	– номинальная стоимость облигации, руб.;
r	– доходность облигации, %.

131

Если из этой формулы найти r, то мы получим доходность к погашению или полную доходность облигации.

Иначе определяют доходность конвертируемых облигаций, т. е. таких облигаций, которые дают право их владельцу обменивать их на обыкновенные акции того же эмитента через определенный период. По конвертируемым облигациям рассчитывают облигационную и конверсионную стоимости:

é T

Î= ê å

ê=

ët 1

Ê

ù

H

.

ú +

;

Ê

= Ð

k,

1

+ r

]

t ú

1+ r

]

T

îá

ðûí

[

û

[

где О – облигационная стоимость;

Ê– купонный доход за год, руб.;

r – рыночная доходность сопоставимых ценных бумаг, доли единицы; Кîá – конверсионная стоимость облигации, руб.;

k – коэффициент конверсии, который показывает на сколько обыкновенных акций обменивается одна конвертируемая облигация.

Нижний предел рыночной цены задается большей из двух стоимостей – облигационной и конверсионной. Если конверсионная стоимость ниже облигационной, то обмен проводить невыгодно.

Расчет доходности государственных ценных бумаг

Доходность ГКО измеряется несколькими показателями – доходностью к погашению, операций купли-продажи, текущей к аукциону, эффективной.

Доходность ГКО к погашению (ДÃÊÎ, %):

							Òã
	Ä	ÃÊÎ	=	Í	−1			100,
			Ð0				t
где Н – номинальная стоимость облигации, %;
Ð0	– цена покупки облигации, % от номинала;
t	– срок до погашения облигации, дней;
Òã	– расчетное число дней в году.

Доходность к погашению обеспечивается инвестору при условии покупки данного выпуска ГКО по текущей цене и владения им до погашения.

132

Доходность операции купли-продажи ГКО (Дê-ïð, %):

Äê-ïð = P1 - P0 × T ×100,

P0 t

где t – период от даты покупки до даты продажи.

Текущая доходность к аукциону (Дòåê.àóêö, %):

Äòåê.àóêö = Ð1 - Ðî.à × Òã ×100, Ðî.à ta

ãäå Ð1	– цена продажи на торгах текущего аукциона;
Ðî.à	–	аукционная цена;
tà	–	период со дня аукциона до дня торгов.

Эффективная доходность ГКО (Дýô, %):

é			Òã	ù
êæ	Í	ö	t	ú		365
Äýô = êç		÷		-1ú	×		×100.
	Ð0					t
êè		ø		ú
ë				û

Эффективная доходность используется при продаже выпусков, цена которых снижается, и при вложении полученных средств в облигации, цена которых предположительно будет расти.

Доходность ОФЗ к погашению (ДÎÔÇ, %):

		H + K				365
		ÄÎÔÇ =		− 1			100,
						t
		P + A
ãäå Ê	–	купонный доход, руб.;
À	–	накопленный с начала купонного периода доход, руб.;

t– срок до окончания текущего купонного периода, дней;

Ð –	цена покупки облигации, руб.;
Í –	номинал облигации, руб.

	A =	K	(T - t); K =	R	×	T	× H ,
		T	100 365
ãäå R –	купонная ставка;
Ò –	текущий купонный период, дней.

133

Доходность облигаций займа 1991 г.

Ê+ P1 - P0

	Äîáë =		t	×100,
		P0	+ Ä

ãäå Ð1 – цена перепродажи, руб.; Р0 – цена покупки, руб.;

t – период до перепродажи, лет.

Процентный доход, выплачиваемый покупателем:

Ä = R . Í . tt/T,

где R – процентная ставка купона очередного года, доли единицы;

T– число календарных дней в году;

tt	– число календарных дней, начиная с первого дня после выпла-
	ты последнего купона до дня расчета по данной сделке вклю-
	чительно.

Доходность ОГСЗ (ДÎÃÑÇ, %):

Ä = æ H + Ê

ÎÃÑÇ ç +

è P A

ö		365
-1÷	×		×100,
ø		tâ

где Р – цена покупки без учета накопленного дохода, руб.;

À– накопленный купонный доход, руб.;

tâ – срок до выплаты купона.

Ê =	R	×	tk	× H;	A =	Ê	× (t	k	- t	B	),
100 365						tk

ãäå R	–	объявленная купонная ставка, % годовых;
tê	–	купонный период.

Доходности ОГВВЗ текущая (Дòåê, %), до ближайшей выплаты

(Äâûïë, %) и к погашению (Дпогаш, %) определяются по следующим формулам:

		Äòåê =	R	×100,
			P0
ãäå R	–	купонная ставка, % годовых;
Ð0	–	текущая цена облигации.

134

Ä

âûïë

= æ

Pâ +Ê

-1ö

×

360

×100;

P =

H - P0

×t ,

ç

P0 + A

÷

tâ

â

tïîã

â

è

ø

ãäå

Ê

– купонный доход по ставке 3% годовых;

Ðâ

– цена облигации на дату выплаты;

tïîã

– период до погашения, дней;

tâ

– период до выплаты текущего купона, дней (процент выплачи-

вается один раз в год 14 мая).

æ

n

ö

ç H + å Ê

÷

360

Ä

=

ç

i=1

- 1

÷

×

×100,

погаш

ç

P

+ A

÷

t

ïîã

ç

0

÷

ç

÷

è

ø

ãäå

i

– порядковый номер года;

n

– число лет.

Расчет доходности векселей

Сумма, получаемая по векселю, определяется по формуле

t

S =

H 1+

r ,

T

100

ãäå

H

– номинал векселя;

t

– время обращения векселя;

T– число дней в году;

r– процентная ставка, % годовых.

H = S	æ	+	t	ö
	ç1		T ×100	× r ÷	, .
	è			ø

При учете векселей сумма дисконта рассчитывается по формуле

C = S tïîã Ï , 360 100

где С – сумма дисконта;

S– сумма векселя;

tïîã	–	срок от даты учета векселя до даты погашения;
Ï	–	учетная ставка банка, % годовых.

135

Сумма, которую получит векселедержатель при учете векселя в банке, составит

Ì = S – C.

Доходность финансового векселя рассчитывается иначе. Финансовый вексель размещается с дисконтом, а погашается по номиналу. Доход по векселю (Дâ) равен разнице между номиналом (Н) и ценой покупки векселя (Р0):

Äâ = Í – Ð0.

Доходность векселя за срок займа (Дç, %)

Äç = Äâ ×100.

Ð0

Годовая доходность векселя (Дâåê)

Äâåê = Äâ 360 ,

tïîã

ãäå tïîã – число дней до погашения векселя.

Расчет доходности депозитных и сберегательных сертификатов

При расчете доходности сертификата со сроком до одного года используется формула простых процентов:

	æ		t	ö
	S = H ç1	+		× r ÷	,
			T ×100
	è			ø

где S – сумма, получаемая по сертификату; Н – номинал сертификата;

tîá – время обращения сертификата;

Ò– число дней в году.

Если инвестор покупает сертификат на рынке, то

S = H	æ	+	t	ö	,
	ç1		T ×100	× r ÷
	è			ø

ãäå S1 – сумма покупки сертификата; S2 – сумма продажи сертификата; tâë – период владения сертификатом.

136

Процентная ставка по данному вложению (r, %) рассчитывается по формуле

r = S2 − S1 T 100. S1 t

Если срок депозита более одного года, то используются сложные проценты:

	æ			r	ön
	S = H × ç1	+			÷	,
			100
	è				ø

где n – количество прошедших лет.

3.8. Риски при операциях с ценными бумагами

Операции с ценными бумагами сопровождаются риском, который связан с возможностью недополучения или потерь каких-то денежных сумм. Риски делятся на систематические и несистематические. Систематический риск – это риск возможности кризисных явлений на рынке ценных бумаг в целом. Такой риск не зависит от конкретной ценной бумаги, его нельзя диверсифицировать, уменьшить. Избежать его можно, лишь вообще отказавшись от операций с ценными бумагами. Несистематический риск – это риск, связанный с конкретной ценной бумагой. Несистематиче- ские риски можно уменьшить, их можно диверсифицировать. Такие риски можно классифицировать по разным критериям. По уровню экономики они делятся на макроэкономические и микроэкономические.

К макроэкономическим рискам относятся:1

•риски непредвиденного изменения законодательных актов;

•валютные риски, т. е. риски потерь из-за изменения валютных курсов, неблагоприятного воздействия валютного курса на экономическое положение компании, несоответствия между активами и пассивами, выраженными в валютах разных стран (если головная компания имеет дочерние филиалы в других странах);

1 Рынок ценных бумаг: Учеб. / Под ред. В.А. Галанова, А.И. Басова. – М.: Финансы и статистика, 1999. – С. 312–318.

137

•страновые риски, т. е. риски потерь из-за вложений в ценные бумаги какой-либо страны;

•региональные риски, т. е. риски потерь из-за вложений в ценные бумаги отдельных регионов;

•отраслевые риски, т. е. риски потерь из-за вложений в ценные бумаги какой-либо отрасли;

•инфляционный риск – риск потерь от инфляции.

Особое место среди этих рисков занимает страновой риск, величина которого одинакова и для резидентов, и для нерезидентов. Она будет отличаться только тогда, когда условия инвестирования для иностранных инвесторов будут либо более дискриминационными, либо, наоборот, более предпочтительными, чем для отечественных инвесторов. Страновой риск включает:

•риск конфискации имущества или потери имущества при выкупе его по ценам ниже рыночных;

•риск смены персонала в органах государственной власти и местного самоуправления;

•риск уменьшения национального дохода;

•политический риск и т.п.

Микроэкономические риски – это риски предприятий, риски формирования портфеля ценных бумаг, технические риски. К рискам предприятия относятся:

•риск ключевой фигуры в составе менеджеров – риск отсутствия таковой или ее непредсказуемости, недобросовестности, некомпетентности;

•риск недостаточной диверсифицированности рынков сбыта, источников ресурсов (включая труд), продукции предприятия;

•риск узости набора источников финансирования предприятия, финансовой неустойчивости фирмы;

•риск вложений в малое предприятие – небольшой уставный капитал, отсутствие активов для имущественного обеспечения кредитов;

•риски недобросовестности, неплатежеспособности, недееспособности и другие риски;

•кредитный риск – риск непогашения кредита и неуплаты процентов по нему (если, например, предприятие выпустило облигации, то при наступлении срока их погашения может появиться опасность невыплаты суммы долга и процентов по нему);

•риск ликвидности – риск потерь при реализации ценных бумаг;

138

•процентный риск – это риск потерь из-за изменения ставки рефинансирования Банка России.

Риски управления портфелем ценных бумаг включают:

•риск потерь от изменения курса акций;

•временной риск – риск потерь из-за осуществления сделок с ценными бумагами в неоптимальное время;

•риск досрочного отзыва ценных бумаг эмитентом;

•портфельный риск – риск потерь из-за неоптимальной структуры портфеля ценных бумаг;

К техническим рискам относятся:

•операционный риск – риск потерь из-за непрофессионализма персонала, сбоя в технических системах, нарушения технологии операций с ценными бумагами;

•технический риск – риск потерь из-за технических поломок, аварий.

Для измерения степени несистематического риска при операциях с ценными бумагами используется система показателей.

1. Ожидаемая прибыль от операций с ценными бумагами, которая рассчитывается путем умножения планируемой прибыли на вероятность ее получения.

2. Среднее ожидаемое значение прибыли от операций с ценными бумагами, рассчитывается по формуле средней взвешенной:

	P	= ∑(Ð n) ,
	ñð	∑ n
ãäå Ð	– планируемая прибыль для каждого случая;
n	– число случаев получения прибыли.
3. Дисперсия
	σ 2 =	∑(P − P	)2 n
		ñð .
		∑ n
4. Среднее квадратическое отклонение
		∑(P − P	)2 n
	G =	ñð	.
		∑ n

139

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение показывают абсолютную колеблемость прибыли, т.е. размер отклонений прибыли от ее средней величины в сторону ее увеличения и в сторону ее уменьшения в рублях.

5. Коэффициент вариации (V, %)

V= ±G 100.

Pñð

Это относительный показатель колеблемости прибыли. Чем больше степень колеблемости прибыли организации, тем выше риск вложений в ее ценные бумаги. Если коэффициент вариации составляет до 10%, то это малая степень риска, если он равен 10– 25%, то средняя, а если больше 25%, то высокая. Все показатели колеблемости характеризуют стабильность доходов, являющуюся важнейшим показателем качества доходов.

Для измерения систематического риска используется коэффициент β. Каждому виду ценной бумаги соответствует свой коэффициент β, определяемый по формуле

β Колеблемость доходности по данной ценной бумаге .

=

Колеблемость доходности рынка ценных бумаг в целом

Поскольку доходность зависит от риска, коэффициент β рас- считывается по формуле

β = Риск по операциям с данной ценной бумагой . Риск операций по рынку ценных бумаг в целом

Значение β рассчитывается по статистическим данным и публикуется. Если β =1,то это означает, что акции данной компании имеют среднюю степень риска, сложившуюся на рынке ценных бумаг в целом. Если β <1, то ценные бумаги менее рискованны, чем в среднем на рынке. Увеличение значения β означает, что вложения в данные ценные бумаги становятся более рискованными. При уменьшении значения β вложения в данные ценные бумаги становятся менее рискованными.

140