Вопрос 31

Вероятность и скорость процесса флотации.

Вероятность флотации минеральной частицы определяется вероятностью протекания отдельных этапов процесса. Основны­ми этапами процесса флотации являютсявзаимодействие реа­гентов с минеральной поверхностью, столкновение частиц с пу­зырьками, закрепление частиц на пузырьках, подъем закрепив­шихся частиц в пенный слой, сохранение минерализованных пузырьков и разрушение сложных аэрофлокул, съем пенного слоя и другие. На вероятность протекания каждого этапа влияет множество факторов, причем каждый фактор, в свою очередь, влияет на вероятность протекания этапов процесса флотации. Например, вероятность сохранения образовавшегося комплекса пузырек-частица зависит от процессов, происходящих в пенном слое, прочности закрепления частицы и действия отрывающих сил, величина которых, в свою очередь, зависит от плотности пульпы, интенсивности перемешивания, размера и плотности час­тиц и размера пузырьков. В то же время интенсивность перемеши­вания, плотность частиц и раз мер пузырьков и частиц определяют вероятность их столкновения. Таким образом, многообразие фак­торов, каждый из которых влияет на вероятность протекания одно­го или нескольких этапов флотационного процесса, и тесная их взаимосвязь определяют сложность количественного расчета влияния отдельных факторов на вероятность процесса флотации. Богданов О. С. с сотрудниками вероятность флотации φ_ФЛ рассчи­тывали по величине произведения вероятности столкновения час­тицы с пузырьком φ_СТи вероятности ее закрепления на пузырьке φ_З, т.е. φ_ФЛ = φ_СТ* φ_З. Результаты расчетов показали, что вероят­ность столкновения частицы с пузырьком при уменьшении ее раз­мера снижается, а вероятность закрепления увеличивается. При­чем повышение концентрации собирателя приводит к некоторому увеличению вероятности закрепления частиц. В выполненных рас­четах не учитывалось влияние вихревых потоков, процессов, про­исходящих в пенном слое, и возможность образования аэрофлокул, полидисперсность частиц и пузырьков и другие факторы, имеющие место в реальных условиях, поэтому практическая дос­товерность полученных данных невелика. При оценке вероятности флотации исходят из качественных влияний главных факторов, устанавливаемых в каждом конкретном случае.

С увеличением раз­мера частиц увеличивается вероятность их столкновения с пу­зырьками воздуха, а вероятность закрепления уменьшается. Ве­роятность же, определяемая произведением вероятностей столк­новения и закрепления, имеет максимальное значение для сред­него размера флотируемых частиц, т.е. наилучшей флотаци­онной способностью обладают частицы средних размеров. Мелкие частицы плохо флотируются вследствие низкой вероятности столкновения их с пузырьками, а крупные — в результате низкой вероятности закрепления.

В случае вакуумной флотации влияние размера частиц на вероятность их флотации иное.

Так как с уменьшением размера частиц удельная поверх­ность их увеличивается, то вероятность возникновения на поверх­ности частиц пузырьков газов, выделяющихся из раствора, повы­шается. В связи с этим максимальной флотационной способно­стью при вакуумной флотации обладают мелкие частицы. Следо­вательно, вакуумная флотация весьма перспективна для флота­ции тонких частиц.

Скорость флотации является важной характеристикой фло­тационного процесса, определяя интенсивность перехода флоти­руемого минерала в пенный продукт. Поэтому практически ско­рость флотации можно характеризовать продолжительностью процесса флотации, необходимой для получения определенного извлечения. Чем выше скорость флотации, тем меньше потребное время флотации, и, следовательно, нужно меньшее количество камер флотационных машин.

Различают среднюю скорость флотацииза время t-ε / t, где ε -извлечение флотируемого компонента за время t, иистиннуюdε / dt — скорость флотации в данный момент времени.

Для определения скорости флотации производят раздельный съем пенного продукта через равные небольшие отрез­ки времени. Отобранные пробы продуктов высушиваются, взвешиваются (в случае лабораторных исследований) и анализи­руются на содержание в них ценного компонента. Обработка полу­ченных данных может осуществляться различными способами.

Обычно строится зависимость суммарного извлечения от вре­мени флотации. При этом считается, что извлечение ценного компо­нента в каждый момент времени есть отношение количества, ценного компонента,, перешедшего в каждый момент времени в пенный про­дукт, к исходному его количеству, находящемуся в пульпе перед началом флотации. Скорость флотации количественно определяет­ся по величине тангенса угла наклона кривой и непрерывно умень­шается, т.к. количество ценного компонента, имеющееся в пуль­пе перед наступлением каждого последующего момента флотации, уменьшается, а при расчете по этому способу считается; что количе­ство ценного компонента перед каждым моментом флотации остает­ся постоянным, равным исходному его количеству. Поэтому по вели­чине тангенса угла наклона кривой ∑ε =f(t) нельзя судить о скорости флотации в каждый момент времени, т.к. она будет зависеть, в основном, от количества ценного компонента, перешедшего в пен­ный продукт до рассматриваемого момента времени.

Учет количества ценного компонента, находящегося в пульпе перед началом любого момента флотации, производится при опре­делении скорости флотации по методу, разработанному K.Ф Белоглазовым. При этом считается, что количество сфлотированных час­тиц пропорционально их количеству, находящемуся в пульпе, .в дан­ный момент, и количеству пузырьков, имеющихся а пульпе, а веро­ятность флотации определяется произведением вероятности столк­новения и вероятности закрепления частицы на пузырьке.

Пусть перед началом флотации в пульпе находится nчастиц ценного компонента. За время флотации до рассматриваемого момента пусть сфлотировалось х частиц, тогда к рассматривае­мому моменту будет n-х частиц. Допустим, что через пульпу в еди­ницу времени проходит N пузырьков, тогда за время dt пройдет Ndt. Число столкновений частиц с пузырьками за время dt будет пропорционально Ndt(n-x). Количество же эффективных столкно­вений, то есть количество сфлотировавшихся частиц dx за время dt составит:

dx = Ndt(n – x) * φ₃* k;

где: φ₃- вероятность устойчивого закрепления частиц на пузырьках, φ₃<1;

k - коэффициент пропорциональности, зависящий от конст­руктивных особенностей флотомашин, флотационной активности частиц, условий съема пенного продукта и дру­гих факторов, влияющих на процесс флотации, k< 1.

Разделим переменные и проинтегрируем полученные выражения:

(2.'1)

Разделим числитель и знаменатель полученного выражения на nи, заменяя х/n через ε (извлечение в долях единицы), получим:

Таким образом, получим уравнение скорости флотации: ln(1 / 1 – ε) =Kt

Величина ln(1 / 1 – ε) называется коэффициентом удельной скорости флотации.

Исследования по флотации мономинеральных пульп, образо­ванных узкими классами крупно­сти частиц, имеющих одинаковую флотационную способность, при условии постоянства концентра­ции собирателя показали, что при этих условиях dε / dt = k₁(1 – ε ), где k₁- коэффициент, зависящий от условий флотации. Т.е., если флотационная способность частиц одинакова и условия флота­ции постоянны, скорость флота­ции прямо пропорциональна мас­се частиц, находящихся в пульпе. В реальных условиях флотацион­ная способность частиц различна, и в первую очередь флотируются

наиболее легко флотируемые. Поэтому по ходу процесса флотационная способность частиц, остающихся в пульпе, непрерывно понижается. Тогда, считая, что скорость флотации прямо пропор­циональна массе частиц и их флотационной способности, уравне­ние скорости флотации будет иметь вид:

dε /dt=k₁(1 – ε )k_Ф

где: k_Ф- переменная величина, равная отношению флотацион­ной способности частиц, флотирующихся в данный мо­мент, к флотационной способности частиц, сфлотировавшихся в начале процесса.

Величина k_Фзависит от массы частиц, находящихся в пульпе в данный момент, которая пропорциональна величине (1 – ε ). Поэтомуk_Ф = (1 – ε )n, гдеn-показатель, характеризующий изменение флотаци­онной способности частиц, остающихся в пульпе по мере уменьше­ния их массы. Чем быстрее понижается флотационная способность частиц, остающихся в пульпе, тем большеnи меньшеk_Ф.С учетом полученного выражения k_Фуравнение скорости флотации будет:

dε /dt=k₁(1 – ε ) * (1 – ε )ⁿ =k₁(1 – ε )^р;

где p=l+n -показатель, характеризующий изменение флотационной способности частиц, оставшихся в пульпе, в зависимости от их массы. Уравнение скорости флотации показы­вает, что скорость флотации прямо- пропорциональна массе и флотационной способности частиц, находящих­ся в пульпе. В начальный момент флотации, когда ε = 0,dε /dt=k₁, т.е. k₁- это скорость флотации в начальный момент.

Анализ многочисленных исследовании и практика флотации показывают, что основными факторами, влияющими на скорость флотации, являются расходы собирателя и вспенивателя, степень аэрированности пульпы, толщина пенного слоя и скорость его удаления, и плотность пульпы. Небольшие расходы собирателя и вспенивателя обеспечивают невысокую скорость флотации. Вы­сокая степень аэрированности пульпы, определяемая присутствием в пульпе значительного количества мелких, устойчивых пузырьков и равномерным их распределением в объеме, обеспечи­вает высокую скорость флотации. Влияние плотности пульпы на флотацию весьма разносторонне и максимальная скорость фло­тации имеет место при каком-то определенном значении. В каж­дом конкретном случае указанные параметры изучают и устанав­ливают оптимальные значения.