III. Основы молекулярной физики и термодинамики. Модуль №3

Конденсированное состояние. Кинематика и динамика жидкостей. Основные представления молекулярно–кинетической теории. Статистический метод исследования. Основы термодинамики. Реальные газы. Фазовые равновесия и превращения. Кинетические явления

Вариант № 1

1. Посередине откачанного и запаянного с обоих концов горизонтального капилляра находится столбик ртути длинойL=20 см (рис. 1). Если капилляр поставить вертикально, то столбик ртути переместится на расстояние L=10 см. До какого давления был откачан капилляр? Длина капилляра 1 м.

Ответ: а) p=30 кПа; б) p=40 кПа; в) p=50 кПа;

г) p=60 кПа; д) p=70 кПа.

2. В боковую поверхность цилиндрического сосуда радиусомR=2 см вставили горизонтальный капилляр, внутренний радиус которого r=1 мм и длина ℓ=1,5 см (рис. 2). В сосуд налито касторовое масло, динамическая вязкость которого η=1,2 Пас. Найти значение скорости v понижения уровня косторого масла в сосуде, если высота уровня над капилляром h=26 см.

Ответ: а) v=3,210^-5 м/с; б) v=3,110^-5 м/с; в) v=3,010^-5 м/с;

г) v=2,910^-5 м/с; д) v=2,810^-5 м/с.

3. Найти число n ходов поршня, которое надо сделать, чтобы поршневым воздушным насосом откачать воздух из сосуда емкостью V=1 м³ от давления p=1 атм до давления 0,1 атм, если емкость насоса V=100 см³.

Ответ: а) N=510³; б) N=610³; в) N=710³; г) N=810³; д) N=910³.

4. В стеклянном сосуде сферической формы с внутренним диаметром 3 см находится азот. Давление азота при температуре 190 ^оС равно 0,001 мм рт. ст. На стенках сосуда имеется мономолекулярный слой адсорбированного азота. Площадь, занимаемая одной молекулой азота на стенке, равна 10^-15 см². Каково давление азота в сосуде при температуре 427 ^оС, при которой азот полностью десорбируется со стенок?

Ответ: а) p=34,6 Па; б) p=32,6 Па; в) p=30,6 Па; г) p=28,6 Па;

д) p=26,6 Па.

5. В сферической колбе вместимостью V=3 л, содержащей азот, создан вакуум с давлением p=80 мкПа. Температура газа Т=250 К. Можно ли считать вакуум в колбе высоким? Вакуум считается высоким, если длина свободного пробега <λ> молекул в нем много больше линейных размеров сосуда.

Ответ: а) <λ>=0,179 м; б) <λ>=0,169 м; в) <λ>=0,159 м;

г) <λ>=0,149 м; д) <λ>=0,139 м.

6. В цилиндре под поршнем находится водород массой 20 г при температуре 20 ^oС. Водород сначала расширился адиабатически (рис. 3), увеличив свой объем в 5 раз, а затем был сжат изотермически, при этом объем газа уменьшился в 5 раз. Найти полную работу, совершенную газом.

Ответ: а) А=5,4 кДж; б) А=6,4 кДж;

в) А=7,4 кДж; г) А=8,4 кДж; д) А=9,4 кДж.

7. Идеальный газ, расширяясь изотермически (Т=400 К), совершает работу А=800 Дж (рис. 4). Определить изменение энтропии в этом случае.

Ответ: а) ΔS=5 Дж/К; б) ΔS=4 Дж/К;

в) ΔS=3 Дж/К; г) ΔS=2 Дж/К; д) ΔS=1 Дж/К.

8. Один киломоль кислорода находится при температуре 27 ^oС и давлении 100 кПа. Найти объем газа, считая, что кислород при данных условиях ведет себя как реальный газ.

Ответ: а) V=26,92 м³; б) V=25,92 м³; в) V=24,92 м³; г) V=23,92 м³;

д) V=22,92 м³.

9. Найти зависимость коэффициента диффузии водорода от температуры при постоянном давлении.

Ответ: а) D=bT³; б) D=bT^-2; в) D=bT²; г) D=bT^1/2; д) D=bT^3/2.

10. Два горизонтальных диска радиусамиR=20 см расположены друг над другом так, что оси их совпадают. Расстояние между плоскостями дисков d=0,5 см. Верхний диск неподвижен, нижний вращается относительно геометрической оси с частотой ν=10 с^-1. Найти вращающий момент М, действующий на верхний диск (рис. 5). Динамическая вязкость воздуха, в котором находятся диски, η=17,210^-6 Пас.

Ответ: а) М=5810^-5 Нм; б) М=5610^-5 Нм; в) М=5410^-5 Нм;

г) М=5210^-5 Нм; д) М=5010^-5 Нм.