Вариант № 2

1. Какую энергию надо затратить, чтобы выдуть мыльный пузырь диаметром 12 см?

Ответ: а) ΔW=3,82 мДж; б) ΔW=3,72 мДж; в) ΔW=3,62 мДж;

г) ΔW=3,52 мДж; д) ΔW=3,42 мДж.

2. В дне цилиндрического сосуда диаметромD=0,5 м имеется круглое отверстие диаметром d=1 см. Найти значение скорости понижения уровня воды в сосуде, если уровень воды в сосуде находится на высоте h=0,2 м (рис. 1).

Ответ: а) v=0,410^-3 м/с; б) v=0,510^-3 м/с; в) v=0,610^-3 м/с; г) v=0,710^-3 м/с; д) v=0,810^-3 м/с.

3. Баллон емкостью V=15 л содержит смесь водорода и азота при температуре t=27 ^oC и давлении p=12,3 атм. Масса смеси m=0,145 кг. Определить массу азота.

Ответ: а) m=160 г; б) m=150 г; в) m=140 г; г) m=130 г; д) m=120 г.

4. Газовый термометр состоит из шара с припаянной к нему горизонтальной стеклянной трубкой. Капелька ртути, помещенная в трубку, отделяет объем шара от внешнего пространства. Площадь поперечного сечения трубки S=0,1 см². При температуре Т₁=273 К капелька находилась на расстоянии ℓ₁=30 см от поверхности шара, при температуре Т₂=278 К – на расстоянии ℓ₂=50 см (рис. 2). Найти объем шара.

Ответ: а) V=112 см³; б) V=110 см³; в) V=108 см³; г) V=106 см³; д) V=104 см³.

5. Найти зависимость средней длины свободного пробега <λ> молекул идеального газа от температуры Т при изохорическом процессе.

Ответ: а) <λ>Т^-1; б) <λ>=const; в) <λ>Т²; г) <λ>Т^-2; д) <λ>Т^1/2.

6. Двигатель Дизеля имеет степень адиабатического сжатия, равную 16, и степень адиабатического расширения, равную 6,4. Какое минимальное количество нефти потребляет двигатель в час, если мощность двигателя 50 кВт, показатель политропы 1,3 и теплотворная способность топлива 4,610⁷ Дж/кг?

Ответ: а) m=3,3 кг; б) m=4,3 кг; в) m=5,3 кг; г) m=6,3 кг; д) m=7,3 кг.

7. В ходе обратимого изотермического процесса (Т=350 К) (рис. 3) газ совершает работу А=80 Дж, а его внутренняя энергия получает приращениеΔU=7,5 Дж. Определить изменение энтропии газа.

Ответ: а) ΔS=0,65 Дж/К;

б) ΔS=0,55 Дж/К; в) ΔS=0,45 Дж/К;

г) ΔS=0,35 Дж/К; д) ΔS=0,25 Дж/К.

8. Найти эффективный диаметр молекулы азота по данному значению средней длины свободного пробега молекул при нормальных условиях <λ>=9,510^-6 см.

Ответ: а) d_эф=2,6910^-10 м; б) d_эф=2,7910^-10 м; в) d_эф=2,8910^-10 м;

г) d_эф=2,9910^-10 м; д) d_эф=3,0910^-10 м.

9. Найти зависимость коэффициента внутреннего трения азота от температуры.

Ответ: а) η=bT^-1/2; б) η=bT^1/2; в) η=bT; г) η=bT²; д) η=bT^-2.

10. В ультраразряженном азоте, находящемся под давлением p=1 мПа и при температуре Т=300 К, движутся относительно друг друга две параллельные пластины со скоростью v=1 м/с. Расстояние между пластинами не изменяется и много меньше средней длины свободного пробега молекул (рис. 4). Определить силу внутреннего трения F, действующую на поверхность пластин площадью S=1 м².

Ответ: а) F=0,8910^-6 Н; б) F=0,7910^-6 Н; в) F=0,6910^-6 Н; г) F=0,5910^-6 Н; д) F=0,4910^-6 Н.

Вариант № 3

1. В сосуд с ртутью частично погружены две вертикальные и параллельные друг другу стеклянные пластинки. Расстояние между пластинками 1 мм (рис. 1). Определить разность уровней ртути в сосуде и между пластинками, если краевой угол равен 138⁰.

Ответ: а) Δh=5,55 мм; б) Δh=5,65 мм;

в) Δh=5,75 мм; г) Δh=5,85 мм; д) Δh=5,95 мм.

2. Цилиндрический бак высотойh=1 м наполнен до краев водой. За какое время t вся вода выльется через отверстие, расположенное у дна бака, если площадь S₂ поперечного сечения отверстия в 400 раз меньше площади S₁ поперечного сечения бака (рис. 2)?

Ответ: а) t=190 с; б) t=180 с; в) t=170 с;

г) t=160 с; д) t=150 с.

3. На поверхности Венеры температура и атмосферное давление соответственно равны 750 К и 9120 кПа. Найти плотность атмосферы у поверхности планеты, считая, что она состоит из углекислого газа.

Ответ: а) ρ=69 кг/м³; б) ρ=71 кг/м³; в) ρ=73 кг/м³; г) ρ=75 кг/м³; д) ρ=77 кг/м³.

4. Определить число N молекул ртути, содержащихся в воздухе объемом V=1 м³ в помещении, зараженном ртутью, при температуре t=20 ^оС, если давление насыщенного пара ртути при этой температуре равно 0,13 Па.

Ответ: а) N=4,2210¹⁹; б) N=3,8210¹⁹; в) N=3,6210¹⁹; г) N=3,4210¹⁹;

д) N=3,2210¹⁹.

5. Найти зависимость средней длины свободного пробега <λ> молекул идеального газа от температуры Т при изобарическом процессе.

Ответ: а) <λ>Т^-1; б) <λ>Т; в) <λ>Т²; г) <λ>Т^-2; д) <λ>Т^1/2.

6. Водород массой 6,6 г расширяются изобарически до удвоения объёма. Найти изменение энтропии при этом расширении.

Ответ: а) ΔS=70,5 Дж/К; б) ΔS=69,5 Дж/К; в) ΔS=68,5 Дж/К;

г) ΔS=67,5 Дж/К; д) ΔS=66,5 Дж/К.

7. В некотором интервале температур приращение энтропии некоторого вещества оказывается пропорциональным приращению температуры: . Найти зависимость от температуры теплоемкости вещества в том же интервале температур.

Ответ: а) C=αT^-2; б) C=αT²; в) C=αT^-1; г) C=αT; д) C=αT^1/2.

8. Найти эффективный диаметр молекулы азота по известной величине постоянной b=T_kR/8p_k в уравнении Ван-дер-Ваальса.

Ответ: а) d_эф=3,7810^-10 м; б) d_эф=3,6810^-10 м; в) d_эф=3,5810^-10 м;

г) d_эф=3,4810^-10 м; д) d_эф=3,3810^-10 м.

9. Какой наибольшей скорости может достичь дождевая капля диаметром 0,3 мм? Диаметр молекулы воздуха принять равным d=310^-10 м, температуру воздуха 0 ^oС. Считать, что для каждой дождевой капли справедлив закон Стокса.

Ответ: а) v_max=2,42 м/с; б) v_max=2,52 м/с; в) v_max=2,62 м/с; г) v_max=2,72 м/с; д) v_max=2,82 м/с.

10. Пространство между двумя большими параллельными пластинами, расстояние между которыми d=5 мм, заполнено гелием. Температура одной пластины поддерживается равной Т₁=290 К, другой – Т₂=310 К. Вычислить плотность теплового потока |q|. Расчет выполнить для случая, когда давление p=0,1 МПа.

Ответ: а) |q|=198 Вт/м²; б) |q|=196 Вт/м²; в) |q|=194 Вт/м²; г) |q|=192 Вт/м²; д) |q|=190 Вт/м².