Вариант № 4

1. Капиллярная трубка диаметром 0,5 мм заполнена водой. На нижнем конце трубки вода повисла в виде капли. Эту каплю можно принять за часть сферы радиусом 3 мм (рис. 1). Найти высоту столбика воды в трубке.

Ответ: а) h=6,67 см; б) h=6,57 см; в) h=6,47 см;

г) h=6,37 см; д) h=6,27 см.

2. В боковую поверхность цилиндрического сосуда радиусомR=2 см вставили горизонтальный капилляр, внутренний радиус которого r=1 мм и длина ℓ=1,5 см. В сосуд налит глицерин, динамическая вязкость которого η=1,0 Пас. Уровень глицерина в сосуде поддерживается постоянным на высоте h=0,18 м выше капилляра. Какое время потребуется на то, чтобы из капилляра вытек объем глицерина V=5 см³ (рис. 2)?

Ответ: а) t=70 с; б) t=80 с; в) t=90 с; г) t=100 с; д) t=110 с.

3. В цилиндре дизельного двигателя автомобиля КАМАЗ температура воздуха в начале такта сжатия была 50 ^oС. Найти температуру воздуха в конце такта, если его объем уменьшается в 17 раз, а давление возрастает в 50 раз.

Ответ: а) Т₂=970 К; б) Т₂=960 К; в) Т₂=950 К; г) Т₂=940 К; д) Т₂=930 К.

4. Камеру объемом 1,74 м³ откачивают диффузионным насосом, быстрота действия которого (С=dV/dt) 100 л/с. Вычислить время, за которое давление упадет от 1,5 Па до 1,5 мПа.

Ответ: а) τ=66 с; б) τ=64 с; в) τ=62 с; г) τ=60 с; д) τ=58 с.

5. Найти зависимость среднего числа столкновений <z> молекул идеального газа в 1с от давления p при изотермическом процессе.

Ответ: а) <z>=const; б) <z>p^-1; в) <z>p; г) <z>p^1/2; д) <z>p².

6. В результате нагревания 22 г азота его абсолютная температура увеличилась в 1,2 раза, а энтропия увеличилась на 4,19 Дж/К. При каких условиях производилось нагревание?

Ответ: а) T=const; б) V=const; в) p=const; г) pV=const; д) pV^=const.

7. Азот массой m=1 кг находится в сосуде объемом V₁=0,2 м³ под давлением p=110⁵ Па. Азот расширяется до объема V₂=0,54 м³, при этом его давление падает в 2,7 раза. Определить приращение энтропии газа.

Ответ: а) ΔS=316 Дж/К; б) ΔS=306 Дж/К; в) ΔS=296 Дж/К;

г) ΔS=286 Дж/К; д) ΔS=276 Дж/К.

8. Найти коэффициент диффузии гелия при температуре 17 ^oС и давлении 150 кПа. Эффективный диаметр атома гелия вычислить, считая для гелия Т_k=5,2 K, p_k=225 кПа.

Ответ: а) D=3,610^-9 м²/с; б) D=3,710^-9 м²/с; в) D=3,810^-9 м²/с;

г) D=3,910^-9 м²/с; д) D=4,010^-9 м²/с.

9. Самолет летит со скоростью 360 км/час. Найти касательную силу, действующую на каждый квадратный метр поверхности крыла. Считать, что слой воздуха у крыла самолета, увлекаемый вследствие вязкости, равен 4 см Диаметр молекулы воздуха принять d=310^-10 м.

Ответ: а) F/S=0,68 Н/м²; б) F/S=0,58 Н/м²; в) F/S=0,48 Н/м²;

г) F/S=0,38 Н/м²; д) F/S=0,28 Н/м².

10. Пространство между двумя коаксиальными цилиндрами заполнено газом (рис. 3). Радиусы цилиндров равны R₁=5 см, R₂=5,2 см. Высота внутреннего цилиндра h=25 см. Внешний цилиндр вращается с частотой ν=360 об/мин. Для того чтобы внутренний цилиндр оставался неподвижным, к нему надо приложить касательную силу F_т=1,38 мН. Рассматривая в первом приближении поверхность цилиндров плоской, определить динамическую вязкость газа, заполняющего пространство между цилиндрами.

Ответ: а) η=12 мкПас; б) η=14 мкПас; в) η=16 мкПас; г) η=18 мкПас;

д) η=20 мкПас.