Вариант № 9

1. Капиллярная трубка диаметром 0,5 мм заполнена водой (рис. 1). На нижнем конце трубки вода повисла в виде капли. Эту каплю можно принять за часть сферы радиусом 3 мм. Найти высоту столбика воды в трубке

Ответ: а) h=6,67 см; б) h=6,57 см; в) h=6,47 см;

г) h=6,37 см; д) h=6,27 см.

2. Вертикально расположенный стеклянный капилляр длиной=10 см и радиусом r=0,1 мм запаян с верхнего конца. На какую высоту h поднимается вода в капилляре (рис. 2), если его нижний конец привести в соприкосновение с поверхностью жидкости? Атмосферное давление принять равным p=10⁵ Па, плотность воды =10³ кг/м³, коэффициент поверхностного натяжения =7310^-3 Н/м.

Ответ: а) h=1,44 мм; б) h=1,34 мм; в) h=1,24 мм; г) h=1,14 мм; д) h=1,04 мм.

3. В цилиндре дизельного двигателя автомобиля КАМАЗ температура воздуха в начале такта сжатия была 50 ^oС. Найти температуру воздуха в конце такта, если его объем уменьшается в 17 раз, а давление возрастает в 50 раз.

Ответ: а) Т₂=970 К; б) Т₂=960 К; в) Т₂=950 К; г) Т₂=940 К; д) Т₂=930 К.

4. Газовая смесь, состоящая из кислорода и азота, находится в баллоне под давлением 10 атм. Считая, что масса кислорода составляет 20% от массы смеси, определить парциальное давление азота.

Ответ: а) p^'=0,92 МПа; б) p^'=0,82 МПа; в) p^'=0,72 МПа; г) p^'=0,62 МПа;

д) p^'=0,52 МПа.

5. Оценить среднюю длину свободного пробега <λ> протонов космических лучей в Галактике. Считать, что средняя плотность межзвездного газа 10⁴ м^-3, масса протона практически равна массе атома водорода. Радиус протона r ~ 10^-15 м.

Ответ: а) <λ>=5,6910²⁴ м; б) <λ>=5,6710²⁴ м; в) <λ>=5,6510²⁴ м;

г) <λ>=5,6310²⁴ м; д) <λ>=5,6110²⁴ м.

6. В результате нагревания 22 г азота его абсолютная температура увеличилась в 1,2 раза, а энтропия увеличилась на 4,19 Дж/К. При каких условиях производилось нагревание?

Ответ: а) T=const; б) V=const; в) p=const; г) pV=const; д) pV^γ=const.

7. Лёд массой m₁=1 кг при температуре t₁=0 ^oC был превращён в воду той же температуры с помощью пара, имеющего температуру t₂=100 ^oС. Определить изменение энтропии системы лёд – пар.

Ответ: а) ΔS=5,72 кДж/К; б) ΔS=5,72 кДж/К;

в) ΔS=5,62 кДж/К; г) ΔS=5,52 кДж/К; д) ΔS=5,42 кДж/К.

8. Два теплоизолированных баллона соединены краном. В баллоне, объем которого V₁=1 м³, находится киломоль углекислого газа (рис. 3). Во втором баллоне, объем которого V₂=2 м³, откачен до высокого вакуума. Кран открывают и газ адиабатически расширяется. Найти приращение внутренней энергии газа ΔU. Газ считать реальным. Известны: поправки а=0,361 Нм⁴/моль², b=4,2810^-5 м³/моль и молярная темлоемкость C_V=28,710³ Дж/(кмольК).

Ответ: а) ΔU=10 Дж; б) ΔU=0; в) ΔU=20 Дж; г) ΔU=30 Дж; д) ΔU=40 Дж.

9. Самолет летит со скоростью 360 км/час. Найти касательную силу, действующую на каждый квадратный метр поверхности крыла. Считать, что слой воздуха у крыла самолета, увлекаемый вследствие вязкости равен 4 см. Диаметр молекулы воздуха принять равным d=310^-10 м.

Ответ: а) F/S=0,68 Н/м²; б) F/S=0,58 Н/м²; в) F/S=0,48 Н/м²;

г) F/S=0,38 Н/м²; д) F/S=0,28 Н/м².

10. Как изменится вязкость двухатомного газа, состояние которого далеко от вакуума, при уменьшении объема в два раза, если процесс перехода был изобарическим.

Ответ: а) η₂/η₁=1,41; б) η₂/η₁=1,31; в) η₂/η₁=1,21; г) η₂/η₁=1,11;

д) η₂/η₁=1,01.