Вариант № 15

1. На какую высоту h поднимается вода между двумя вертикальными стеклянными пластинками, частично погруженными в эту жидкость, если расстояние между ними d=0,5 мм (рис. 1)? Для воды σ=7310^-3 Н/м. Краевой угол в этом случае можно считать равным 0^о.

Ответ: а) h=6 см; б) h=5 см; в) h=4 см; г) h=3 см; д) h=2 см.

2. Начальная масса ракеты 30 тонн, начальное ускорение равно 3g. У ракеты четыре сопла диаметром 20 см каждое. Найти начальный расход топлива (вместе с окислителем), если скорость истечения продуктов сгорания из сопла ракеты равна 2,0 км/с, температура 600 ^оС. Считать, что топливо сгорает полностью и из сопла вытекает углекислый газ.

Ответ: а) μ=558 кг/с; б) μ=568 кг/с; в) μ=578 кг/с; г) μ=588 кг/с; д) μ=598 кг/с.

3. При некоторых условиях 40% молекул водорода распались на атомы. Найти удельную теплоемкость c_p такого водорода.

Ответ: а) с_p=19,4 кДж/кг; б) с_p=20,4 кДж/кг; в) с_p=21,4 кДж/кг;

г) с_p=22,4 кДж/кг; д) с_p=23,4 кДж/кг.

4. Пологая, что воздух (μ=29 кг/моль) состоит в основном из кислорода и азота, определить процентное содержание азота в атмосфере.

Ответ: а) ε_а=72,5%; б) ε_а=73,5%; в) ε_а=74,5%; г) ε_а=75,5%; д) ε_а=76,5%.

5. В баллоне, объем которого 105 л, находится водород при температуре 0 ⁰С, давление водорода – 100 кПа. Найти число молекул водорода, скорости которых лежат в интервале от v₁=1,19 км/с до v₂=1,24 км/с при температуре 3000 К.

Ответ: а) ΔN=0,1010²²; б) ΔN=0,0910²²; в) ΔN=0,0810²²; г) ΔN=0,0710²²; д) ΔN=0,0610²².

6. В цилиндре, закрытом с обоих концов и наполненном воздухом, находится поршень, разделяющий пространство в цилиндре на две равные половины. Давление воздуха на обе стороны поршня равно p₀=1 атм (рис. 2). Поршень отклоняется от положения равновесия на незначительное расстояние и начинает совершать колебательные движения, причем процессы в газе можно считать адиабатными. Определить период колебаний, если масса поршня равна m=1,5 кг; расстояние от поршня до стенки равно ℓ=20 см, и площадь поршня S=100 см². Трение ничтожно мало.

Ответ: а) Т=0,095 с; б) Т=0,085 с; в) Т=0,075 с; г) Т=0,065 с; д) Т=0,055 с.

7. Определить изменение энтропии некоторого количества воды, имеющей температуру 20 ^оС, при увеличении ее поверхности S на 1 см².

Ответ: а) ΔS=1,94 мДж/м²; б) ΔS=1,74 мДж/м²; в) ΔS=1,54 мДж/м²;

г) ΔS=1,34 мДж/м²; д) ΔS=1,14 мДж/м².

8. Кислород (ν=2 моль) занимает объем V₁=1 л. Определить изменение температуры кислорода, если он адиабатически расширяется в вакууме до объема V₂=10 л. Поправка а=0,136 Нм⁴/моль².

Ответ: а) ΔТ=-10,8 К; б) ΔТ=-11,8 К; в) ΔТ=-12,8 К; г) ΔТ=-13,8 К;

д) ΔТ=-14,8 К.

9. Как изменится вязкость двухатомного газа, состояние которого далеко от вакуума, при уменьшении объема в два раза, если процесс перехода был адиабатическим.

Ответ: а) η₁/η₂=1,35; б) η₁/η₂=1,25; в) η₁/η₂=1,15; г) η₁/η₂=1,05; д) η₁/η₂=0,95.

10. Давление двухатомного газа вследствие сжатия увеличилось в десять раз. Определить, как изменится коэффициент динамической вязкости газа. Сжатие происходит изотермически. Эффективный диаметр молекул считать постоянным.

Ответ: а) η₁/η₂=1,1; б) η₁/η₂=1,0; в) η₁/η₂=0,9; г) η₁/η₂=0,8; д) η₁/η₂=0,7.