Вариант экзаменационных билетов по статике и кинематике

Билет №1

Задание 1. Сформулировать определение термина «механика».

Задание 2. Сформулировать определение термина «уравновешенная система сил».

Задание 3. Сформулировать определение термина «гибкая связь».

Задание 4. Записать формулу для определения равнодействующей системы сходящихся сил.

Задание 5. Записать геометрическое условие равновесия произвольной системы сил.

Задание 6. Сформулировать определение термина «кинематика».

Задание 7. Записать формулы для определения проекций ускорения на координатные оси в декартовой системе отсчета.

Задание 8. Сформулировать определение термина «угловая скорость».

Задание 9. Записать формулу для определения модуля ускорения точки при естественном способе задания движения точки.

З

Рис. 1.1

На плоскую механическую систему, состоящую из двух тел, действуют активные нагрузки Р₁, Р₂, q.

К механической системе приложить реакции внешних связей и записать уравнения равновесия.

адание 10. Сформулировать определение термина «абсолютное движение точки».

Рис. 1.2

На механическую систему действуют активные силы Р₁, Р₂, G.

К механической системе приложить реакции внешних связей и записать уравнения равновесия.

Рис. 1.3

Движущаяся механическая система состоит из четырех тел. Центр масс тела 1 имеет скорость V. Известны радиусы R₂, R₃ тел 2 и 3.

Определить скорость V_c4 центра масс тела 4 в зависимости от параметров V, R₂, R₃.

Рис. 1.4

На рисунке изображен плоский механизм, состоящий из трех звеньев. Известны геометрические параметры звеньев этого механизма. l₁, l₂ – соответственно длины звеньев 1, 2; R₃ – радиус звена 3. Ведущее звено 1 совершает вращательное движение с угловой скоростью _.

Показать на рисунке направления скоростей точек В, С, D, E, F и записать формулы для определения величин этих скоростей.

Рис. 1.5

Тело 1 вращается относительно оси ОХ₁ с постоянной угловой скоростью _e = 1 рад/с. По каналу, выполненному в теле 1, перемещается точка М. OM = 4t³+2t.

Определить и показать на рисунке ускорение Кориолиса в момент времени t₁ = 1 с.

Рис. 1.5

Тело 1 вращается относительно оси ОХ₁ с постоянной угловой скоростью _e = 1 рад/с. По каналу, выполненному в теле 1, перемещается точка М. OM = 4t³+2t.

Определить и показать на рисунке ускорение Кориолиса в момент времени t₁ = 1 с.

Билет №2

Задание 1. Сформулировать определение термина «теоретическая механика».

Задание 2. Сформулировать определение термина «уравновешивающая система сил».

Задание 3. Сформулировать определение термина «невесомый стержень».

Задание 4. Записать формулу для определения модуля сосредоточенной силы при действии на балку распределенной нагрузки с интенсивностью q, изменяющейся по закону прямоугольника.

Задание 5. Записать первую форму уравнений равновесия плоской произвольной системы сил.

Задание 6. Сформулировать определение термина «механическое движение».

Задание 7. Записать формулу для определения вектора ускорения в естественных координатах.

Задание 8. При каком сочетании угловой скорости и углового ускорения происходит ускоренное вращение тела?

Задание 9. Записать формулу для определения модуля касательного ускорения с использованием проекций скорости и ускорения на координатные оси декартовой системы отсчета.

З

Рис. 2.1

На плоскую механическую систему, состоящую из двух тел, действуют активные нагрузки Р₁, Р₂, q, М.

К механической системе приложить реакции внешних связей и записать уравнения равновесия.

адание 10. Сформулировать определение термина «относительное движение точки».

Рис. 2.2

На механическую систему действуют активные силы Р₁, Р₂, G.

К механической системе приложить реакции внешних связей и записать уравнения равновесия.

Рис. 2.3

Движущаяся механическая система состоит из трех тел. Центр масс тела 1 имеет скорость V. Известны радиусы r₃, R₃ тела 3.

Определить скорость V_c3 центра масс тела 3 в зависимости от параметров V, r₃, R₃.

Рис. 2.4

На рисунке изображен плоский механизм, состоящий из четырех звеньев. Известны геометрические параметры звеньев этого механизма. ОА = АВ = СD = l₁. Ведущее звено 1 совершает вращательное движение с угловой скоростью _.

Показать на рисунке направления скоростей точек A, В, С, D и записать формулы для определения величин этих скоростей.

Рис. 2.5

Тело 1 вращается относительно оси О₁Z₁ с постоянной угловой скоростью _e. По каналу, выполненному в теле 1, перемещается точка М. Дано: _e = 1 рад/с; OM = 10sinπt , см; h = 10 см.

Определить и показать на рисунке ускорение Кориолиса в момент времени t₁ = 0,5 с.