- •Теоретическая механика (разделы «Статика», «Кинематика»)
- •653500 «Строительство»
- •Введение
- •Программа дисциплины «теоретическая механика»
- •Требования
- •Цели и задачи дисциплины
- •Требования к уровню освоения содержания дисциплины
- •Общие положения
- •Рекомендуется следующий порядок решения контрольных работ
- •Программа раздела «статика»
- •Программа раздела «кинематика»
- •Раздел первый
- •Статика
- •1.1. Основные понятия статики
- •1.2. Аксиомы статики
- •Следствие 1
- •Следствие 2
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •1.3. Связи и реакции связей
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •1.4. Проекции силы на ось и плоскость
- •1.5. Аналитический способ сложения сил
- •1.6. Аналитические условия равновесия системы сходящихся сил
- •1.7. Алгоритм решения задач статики
- •1.8. Пример решения задачи на плоскую сходящуюся систему сил
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •1.9. Пара сил
- •Следствия из теоремы:
- •1.10. Сложение пар сил
- •1.11. Условия равновесия пар сил
- •1.12. Вектор момента силы относительно точки
- •1.13. Алгебраический момент силы относительно точки
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •1.14. Приведение силы к заданному центру (метод Пуансо)
- •1.15. Приведение призвольной системы сил к заданному центру
- •1.16. Аналитические условия равновесия плоской произвольной системы сил
- •1.17. Другие типы связей на плоскости
- •1.18. Варианты курсового задания с 1 «Определение реакций опор твердого тела»
- •1.19. Пример выполнения курсового задания с 1
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •1.20. Расчет фермы
- •1.21. Методология расчета усилий
- •1.21.2. Аналитический и графический способы вырезания узлов
- •А. Определение реакций ra, xb, yb внешних связей
- •Б. Определение усилий в стержнях способом вырезания узлов
- •1.21.3. Определение усилий в стержнях фермы способом Риттера
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •1.22. Определение реакций опор составных конструкций
- •1.23. Алгоритм решения задач на определение реакций внешних связей для составных конструкций
- •1.24. Варианты курсового задания с 3 «Определение реакций опор составной конструкции (система двух тел)»
- •1.25. Пример выполнения курсового задания с 3
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •1.26. Пространственная произвольная система сил
- •1.26.1. Момент силы относительно оси
- •1.26.2. Аналитические выражения моментов силы относительно координатных осей
- •1.26.3. Приведение пространственной произвольной системы сил к заданному центру
- •1.26.4. Уравнения равновесия пространственной системы сил
- •1.26.5. Типы связей в пространстве
- •1.27. Варианты курсового задания с 4 «Определение реакций опор твердого тела»
- •1.28. Пример выполнения курсового задания с 4
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •Словарь терминов, определений, понятий (по разделу «Статика»)
- •Вопросы и задания для самоконтроля (по разделу «Статика»)
- •Кинематика
- •Введение в кинематику
- •2.2. Координатный способ задания движения точки
- •2.3. Скорость точки
- •2.4. Ускорение точки
- •2.5. Естественный способ задания движения точки
- •2.6. Естественные координатные оси
- •2.7. Скорость точки
- •2.8. Ускорение точки
- •2.9. Классификация движения точки по ускорениям ее движения
- •2.10. Связь координатного и естественного способов задания движения точки
- •2.11. Векторный способ задания движения точки
- •2.12. Варианты курсового задания к 1 «Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения»
- •2.13. Пример выполнения курсового задания к 1
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •2.14. Поступательное движение твердого тела
- •2.15. Вращательное движение твердого тела
- •2.16. Варианты курсового задания к 2 «Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при поступательном и вращательном движениях»
- •2.17. Пример выполнения курсового задания к 2
- •2.18. Плоскопараллельное движение твердого тела
- •2.19. Определение скоростей точек тела с помощью мгновенного центра скоростей
- •2.20. Различные случаи определения положения мгновенного центра скоростей
- •2.21. Варианты курсового задания к 3
- •Кинематический анализ плоского механизма»
- •2.22. Пример выполнения курсового задания к 3
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •2.23. Сложное движение точки
- •2.24. Сложение скоростей
- •2.25. Сложение ускорений (теорема кориолиса)
- •2.26. Варианты курсового задания к 4
- •Определение абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки»
- •2.27. Пример выполнения курсового задания к 4
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •Словарь терминов, определений, понятий (по разделу «Кинематика»)
- •Вопросы и задания для самоконтроля (по разделу «Кинематика»)
- •Экзаменационные вопросы,
- •Вопросы и задания экзаменационных билетов по кинематике
- •Порядок выбора экзаменационного билета
- •Пример ответа на экзаменационный билет
- •Вариант экзаменационных билетов по статике и кинематике
- •Билет №1
- •Билет №2
- •Билет №3
- •Билет №4
- •Билет №5
- •Билет №6
- •Билет №7
- •Билет №8
- •Билет №9
- •Билет №10
- •Билет №11
- •Билет №12
- •Билет №13
- •Билет №14
- •Билет №15
- •Билет №16
- •Билет №17
- •Билет №18
- •Билет №19
- •Билет 19.1
- •Билет №20
- •Оглавление
- •644099, Омск, ул. П. Некрасова, 10
- •644043, Омск, Гагарина 8/1
Билет №11
Задание 1. Сформулировать определение термина «свободное тело».
Задание 2. Сформулировать аксиому присоединения и исключения уравновешенной системы сил.
Задание 3. Сформулировать определение термина «опорный узел фермы».
Задание 4. Записать уравнения равновесия для пространственной системы сходящихся сил в декартовой системе отсчета OXYZ.
Задание 5. Записать уравнения равновесия для пространственной системы сил, линии действия которых параллельны оси OZ декартовой системы отсчета.
Задание 6. Сформулировать определение термина «вращательное движение твердого тела».
Задание 7. Записать формулу для определения вектора нормального ускорения.
Задание 8. Сформулировать определение термина «угол поворота твердого тела».
Задание 9. Записать выражения для определения проекций скорости центра масс на координатные оси декартовой системы отсчета.
З
Рис.
11.1
На
плоскую механическую систему, состоящую
из двух тел, действуют активные нагрузки
Р1,
Р2,
q,
М.
К
механической системе приложить реакции
внешних связей и записать уравнения
равновесия.
Рис.
11.2
На
механическую систему действуют активные
силы Р1,
Р2,
Р3,
G.
К
механической системе приложить реакции
внешних связей и записать уравнения
равновесия.
Рис.
11.3
Движущаяся
механическая система состоит из трех
тел. Геометрические параметры тел
известны. R3,
r3
– радиусы тела 3. Центр масс тела 1 имеет
скорость V.
Определить
угловую скорость тела 3 в зависимости
от скорости V.
Рис.
11.4
На
рисунке изображен плоский механизм,
состоящий из шести звеньев. Известны
геометрические параметры звеньев этого
механизма. R2,
R4
– соответственно радиусы тел 2 и 4.
Ведущее звено 3 совершает вращательное
движение с угловой скоростью ω3.
Показать
на рисунке направления скоростей точек
A,
В, С и записать формулы для определения
величин этих скоростей.
Рис.
11.5
Вертикальная
пластина вращается относительно оси
О1Z1
с постоянной угловой скоростью e
= 1 рад/с. По каналу, выполненному на
пластине, перемещается точка М по закону
OM
= 10t,
см.
Определить
и показать на рисунке ускорение Кориолиса
точки М в момент времени t1
= 1 с.
Билет №12
Задание 1. Сформулировать определение термина «равновесие механической системы».
Задание 2. Сформулировать первое следствие из аксиомы присоединения и исключения уравновешенной системы сил.
Задание 3. Сформулировать определение термина «загруженный узел фермы».
Задание 4. Записать уравнения равновесия для пространственной системы сходящихся сил в декартовой системе отсчета OXYZ.
Задание 5. Сформулировать определение термина «точки Риттера».
Задание 6. Записать формулу для определения вектора касательного ускорения.
Задание 7. Как движется точка, если проекции ее скорости и ускорения на касательную не совпадают по знакам?
Задание 8. Записать уравнение вращательного движения твердого тела.
Задание 9. Сформулировать определение термина «плоскопараллельное движение твердого тела».
З
Рис.
12.1
На
плоскую механическую систему, состоящую
из двух тел, действуют активные нагрузки
Р1,
Р2,
q,
М.
К
механической системе приложить реакции
внешних связей и записать уравнения
равновесия.
Рис.
12.2
На
механическую систему действуют активные
силы Р1,
Р2,
Р3,
G.
К
механической системе приложить реакции
внешних связей и записать уравнения
равновесия.
Рис.
12.3
Движущаяся
механическая система состоит из четырех
тел. Геометрические параметры тел
известны. Центр масс тела 1 имеет скорость
V.
Определить
скорость центра масс тела 4 в зависимости
от скорости V
и геометрических параметров механизма.
Рис.
12.4
На
рисунке изображен плоский механизм,
состоящий из четырех звеньев. Известны
геометрические параметры звеньев этого
механизма. AD
= BD.
l1,,
l2,
l3
– соответственно размеры тел 1, 2 и 3.
Ведущее звено 1 совершает вращательное
движение с угловой скоростью ω1.
Показать
на рисунке направления скоростей точек
A,
В, D
и записать формулы для определения
величин этих скоростей.
Рис.
12.5
Вертикальная
пластина 1 вращается относительно оси
О1Х1
с постоянной угловой скоростью ω1
= ωe
= 1 рад/с. По каналу, выполненному на
пластине, перемещается точка М по закону
O1M
= 10t
, см.
Определить
и показать на рисунке ускорение Кориолиса
точки М в момент времени t1
= 1 с.