Глава 4. Модели решения функциональных и вычислительных задач

Моделирование – исследование каких-либо явлений, процессов или систем объектов путем построения и изучения их моделей. Модели используются для определения или уточнения характеристик и рационализации способов построения вновь конструируемых объектов.

Моделирование – одна из основных категорий теории познания: на идее моделирования по существу базируется любой метод научного исследования – как теоретический (при котором используются различного рода знаковые, абстрактные модели), так и экспериментальный (использующий предметные модели).

4.1.Понятие модели и объекта

Всвоей деятельности человек повсеместно использует модели, то есть создает образ того объекта, с которым ему приходится иметь дело.

Что же такое модель? В переводе с латинского языка modelium означает меру, образ, способ. Модель может представлять собой материальный объект или схему, математические формулы или набор данных и алгоритм их обработки и тому подобное.

Модель – это искусственно созданный объект, дающий упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении.

Объект, для которого создается модель, называют оригиналом или прототипом. Любая модель не является абсолютной копией своего оригинала, она лишь отражает некоторые его качества и свойства, наиболее существенные для выбранной цели исследования. При создании модели всегда присутствуют определенные допущения и гипотезы.

Для любого объекта может быть создано множество моделей, различных по сложности и степени сходства с оригиналом. Однако, если разные объекты имеют общие свойства, то для них может быть создана одна модель. Например, для одного и того же человека, как объекта, можно создать следующие модели: модель внешних параметров (рост, вес, цвет волос, цвет глаз и другие), модель биоритмов, социальная модель и другие. В то же время каждая из названных моделей может быть общей для разных людей.

187

Однако никакая модель не может заменить сам объект. Но при решении конкретной задачи для изучения определенных свойств объекта модель оказывается полезным, а часто и единственным инструментом исследования. Моделирование – это метод, позволяющий переносить информацию от реальной системы к модели и наоборот.

Итак, модель:

•это упрощенный образ оригинала, неразрывно с ним связанный, отражающий существенные свойства, связи и отношения оригинала;

•это мысленно представляемая или материально реализуемая система, исследование которой дает новую или подтверждает имеющуюся информацию об оригинале.

4.2. Классификация моделей

Границы между моделями различных типов или классов, а также отнесение модели к какому-то типу или классу чаще всего условны. Наиболее распространенные признаки, по которым классифицируются модели:

•цель исследования;

•фактор времени;

•область знаний;

•способ представления.

По целям исследования выделяются следующие:

•учебные модели;

•опытные модели;

•имитационные модели;

•игровые модели;

•научно-технические модели. По фактору времени разделяются:

•динамические модели;

•статические модели.

Статическая модель отражает строение и параметры объекта, поэтому ее называют также структурной моделью. Она описывает объект в определенный момент времени, дает срез информации о нем. Динамическая модель отражает процесс функционирования объекта или изменение и развитие процесса во времени.

188

По областям знаний выделяются модели:

•биологические;

•экономические;

•исторические;

•социологические.

Любая модель имеет конкретный вид, форму или способ представления, она всегда из чего-то и как-то сделана. В этом классе, прежде всего, рассматриваются:

•материальные модели;

•нематериальные (информационные) модели.

Материальная модель – это материальная копия объекта моделирования. Такая модель всегда имеет реальное воплощение, воспроизводит внешние свойства или внутреннее строение, либо действия объекта-оригинала. Материальное моделирование использует экспериментальный (опытный) метод познания. Примеры: глобус – географическая модель земного шара, робот – модель действий человека на производстве.

Нематериальное моделирование использует теоретический метод познания (мысленный, абстрактный, идеальный, информационный).

Информационная модель – это модель, с помощью которой описываются и изучаются свойства и состояние объекта, процесса или явления, а также их связи и отношения с окружающим миром.

В информационных моделях объекты представляются в виде мыслей, словесных описаний, текстов, рисунков, таблиц, схем, чертежей, формул и так далее. У информационной модели нет материального воплощения, она строится только на основе информации. Одна и та же модель может одновременно относиться к разным классам. Например, программы, имитирующие движение тел, используемые на занятиях по физике (область знания) с целями обучения (цель использования). Они являются динамическими, так как учитывают положение тела в разные моменты времени, и алгоритмическими по способу реализации.

Форма представления информационных моделей зависит от способа кодирования и материального носителя. В этом смысле информационные модели подразделяются на:

•мысленные;

•вербальные;

189

•образные;

•образно-знаковые;

•знаковые.

Мысленная (интуитивная) модель – это мысленное представление об объекте. Разработка такой модели всегда предшествует созданию объекта, являясь одним из этапов творческого процесса.

Вербальная модель – это представление информационной модели средствами естественного разговорного языка. Форма представления такой модели – устное или письменное сообщение.

Образная модель – это выражение свойств оригинала с помощью образов. Например, рисунки, художественные полотна, фотографии, кинофильмы. Сюда же относятся геометрические модели – информационные модели, представленные средствами графики.

Образно-знаковые модели – это модели, построенные с использованием знаковых образов какого-либо вида: схемы, чертежи, графы, графики, планы, карты. К этой группе относятся структурные информационные модели, создаваемые для наглядного изображения составных частей и связей объектов. Например: таблицы, схемы, блок-схемы.

Знаковые (символические) модели – это модели, в которых используются алфавиты формальных языков (условные знаки, специальные символы, буквы, цифры) и предусматривающие совокупность правил оперирования с этими знаками. Примеры: специальные языковые системы, физические или химические, формулы, математические выражения. К знаковым моделям относятся математические, логические, программные тексты

Математическая модель – это способ представления информационной модели, отображающий связь различных параметров объекта через математические формулы и понятия. Такие модели предназначены для решения численных задач.

В тех случаях, когда моделирование ориентировано на исследование моделей с помощью компьютера, одним из его этапов является разработка компьютерной модели. Компьютерная модель

– это созданный за счет ресурсов компьютера виртуальный образ, качественно и количественно отражающий внутренние свойства и связи моделируемого объекта, иногда передающий и его внешние характеристики. Компьютерная модель представляет собой матери-

190