2799-up_ch2

181

0,25	-0,0229	-0,0226	-0,0222	-0,0219	-0,0216	-0,0212	-0,0209	-0,0206	-0,0203	-0,0200	-0,0198	0,24
0,26	-0,0198	-0,0195	-0,0192	-0,0189	-0,0187	-0,0184	-0,0182	-0,0180	-0,0177	-0,0175	-0,0173	0,23
0,27	-0,0173	-0,0171	-0,0168	-0,0166	-0,0164	-0,0162	-0,0160	-0,0158	-0,0156	-0,0155	-0,0153	0,22
0,28	-0,0153	-0,0151	-0,0149	-0,0148	-0,0146	-0,0144	-0,0143	-0,0141	-0,0139	-0,0138	-0,0136	0,21
0,29	-0,0136	-0,0135	-0,0133	-0,0132	-0,0130	-0,0129	-0,0128	-0,0126	-0,0125	-0,0124	-0,0122	0,20
0,30	-0,0122	-0,0121	-0,0120	-0,0119	-0,0117	-0,0116	-0,0115	-0,0114	-0,0113	-0,0111	-0,0110	0,19
0,31	-0,0110	-0,0109	-0,0108	-0,0107	-0,0106	-0,0105	-0,0104	-0,0103	-0,0102	-0,0101	-0,0100	0,18
0,32	-0,0100	-0,0099	-0,0098	-0,0097	-0,0096	-0,0095	-0,0094	-0,0093	-0,0092	-0,0091	-0,0091	0,17
0,33	-0,0091	-0,0090	-0,0089	-0,0088	-0,0087	-0,0086	-0,0085	-0,0085	-0,0084	-0,0083	-0,0082	0,16
0,34	-0,0082	-0,0081	-0,0081	-0,0080	-0,0079	-0,0078	-0,0078	-0,0077	-0,0076	-0,0075	-0,0075	0,15
0,35	-0,0075	-0,0074	-0,0073	-0,0072	-0,0072	-0,0071	-0,0070	-0,0070	-0,0069	-0,0068	-0,0068	0,14
0,36	-0,0068	-0,0067	-0,0066	-0,0066	-0,0065	-0,0064	-0,0064	-0,0063	-0,0062	-0,0062	-0,0061	0,13
0,37	-0,0061	-0,0061	-0,0060	-0,0059	-0,0059	-0,0058	-0,0058	-0,0057	-0,0056	-0,0056	-0,0055	0,12
0,38	-0,0055	-0,0055	-0,0054	-0,0053	-0,0053	-0,0052	-0,0052	-0,0051	-0,0051	-0,0050	-0,0050	0,11
0,39	-0,0050	-0,0049	-0,0048	-0,0048	-0,0047	-0,0047	-0,0046	-0,0046	-0,0045	-0,0045	-0,0044	0,10
0,40	-0,0044	-0,0044	-0,0043	-0,0043	-0,0042	-0,0042	-0,0041	-0,0041	-0,0040	-0,0040	-0,0039	0,09
0,41	-0,0039	-0,0039	-0,0038	-0,0038	-0,0037	-0,0037	-0,0036	-0,0036	-0,0035	-0,0035	-0,0034	0,08
0,42	-0,0034	-0,0034	-0,0033	-0,0033	-0,0032	-0,0032	-0,0032	-0,0031	-0,0031	-0,0030	-0,0030	0,07
0,43	-0,0030	-0,0029	-0,0029	-0,0028	-0,0028	-0,0027	-0,0027	-0,0026	-0,0026	-0,0026	-0,0025	0,06
0,44	-0,0025	-0,0025	-0,0024	-0,0024	-0,0023	-0,0023	-0,0023	-0,0022	-0,0022	-0,0021	-0,0021	0,05
0,45	-0,0021	-0,0020	-0,0020	-0,0019	-0,0019	-0,0019	-0,0018	-0,0018	-0,0017	-0,0017	-0,0017	0,04
0,46	-0,0017	-0,0016	-0,0016	-0,0015	-0,0015	-0,0014	-0,0014	-0,0014	-0,0013	-0,0013	-0,0012	0,03
0,47	-0,0012	-0,0012	-0,0011	-0,0011	-0,0011	-0,0010	-0,0010	-0,0009	-0,0009	-0,0009	-0,0008	0,02
0,48	-0,0008	-0,0008	-0,0007	-0,0007	-0,0007	-0,0006	-0,0006	-0,0005	-0,0005	-0,0004	-0,0004	0,01
0,49	-0,0004	-0,0004	-0,0003	-0,0003	-0,0002	-0,0002	-0,0002	-0,0001	-0,0001	0,0000	0,0000	0,00
	0,010	0,009	0,008	0,007	0,006	0,005	0,004	0,003	0,002	0,001	0,000	РФ2

Замечание: Все значения нормированных частот цифрового ФНЧ для РФ2 брать с обратным знаком

182

9.3Приложение 3.

Передаточные функции и импульсные характеристики НЧпрототипов Баттерворта

Таблица 9.3.1 - Передаточные функции и импульсные характеристики фильтров нижних частот Баттерворта с неравномерностью передачи в полосе пропускания 0,1 дБ

n

Передаточные функции

Импульсные характеристики

1

m

Ae a t

p d

A 6,55220322,

m=6,55220322,

a 6,55220322.

d=6,55220322.

2

m

Ae a t sin(wa t)

p2 k p k

A 3,62000089,

1

a 1,81000044,

m=6,55220322,

wa 1,81000044.

k 6,55220322,

k1 3,62000089.

3

m

Ae a t

( p2 k p k)( p d )

b t

1

e

(B1 cos(wb t) B2 sin(wb t))

m= 6,55220322,

A 1,87123839,

d=1,87123839,

a 1,87123839,

k 3,50153312,

B1 -1,87123839,

k1 1,87123839.

b 0,9356192,

wb 1,62053999,

B2 1,08035999.

4

m

e

a t

( A1 cos(wa

t) A2 sin(wa t))

( p2 k p k)( p2

k

p k)

2

e b t (B cos(w

t) B

sin(w t))

1

m= 6,55220322,

1

b

2

b

A1 -1,47812848,

k 2,55972718,

k1 2,95625696,

a 0,61226086,

wa 1,47812848,

k2 1,22452173.

A2 -0,61226086,

B1 1,47812848,

b 1,47812848,

wb 0,61226086,

B2 3,56851783.

183

Таблица 9.3.1 – Продолжение

n

Передаточные функции

Импульсные характеристики

5

m

Ae

a t

( p2 k1 p k)( p2

k2 p k)

e

b t

(B1 cos(wb

t) B2 sin(wb t))

1

e c t (C1 cos(wc t) C2 sin(wc t))

( p d )

m= 6,55220322,

A 2,75902344,

a 1,45638927,

d= 1,45638927,

B1

-0,4025361,

k 2,12106972,

k1 2,35648735,

b 0,45004904,

wb

1,38510851,

k2 0,90009807.

B2

-1,23887871,

C1 -2,35648735,

c 1,17824367,

wc 0,85604414,

C2 3,24342658.

6

m

e

a t

( A1 cos(wa t) A2 sin(wa t))

( p2 k p k)( p2

k

2

p k)

b t

1

e

(B1 cos(wb t) B2 sin(wb t))

1

e

c t

(C1 cos(wc

t) C2 sin(wc t))

( p2 k

3

p k)

A1

0,55845597,

m= 6,55220322,

a 0,3540469,

k 1,87123839,

wa

1,321321,

k1 0,70809379,

A2

-0,96727411,

k2 1,93454821,

B1

-4,16837207,

k3 2,642642.

b 0,96727411,

wb 0,96727411,

B -4,4408921∙10-16,

2

C1 3,60991611,

c 1,32132100,

wc 0,3540469,

C2 6,25255811.

184

Таблица 9.3.1 – Продолжение

n

Передаточные функции

Импульсные характеристики

7

m

Ae

a t

( p2

k1 p k)( p2

k2 p k)

e

b t

(B1 cos(wb

t) B2 sin(wb t))

1

e

c t

(C1 cos(wc

t) C2 sin(wc t))

( p2 k

3

p k)( p d )

e d t (D cos(w

t) D

sin(w t))

m= 6,55220322,

1

d

2

d

d= 1,30805729,

A 5,640266,

k 1,71101387,

a 1,30805729,

k1 0,58214026,

B1 0,96400713,

k2 1,63112076,

b 0,29107013,

k

3

2,35703779.

wb 1,27526156,

B2 -0,22002834,

C1 -2,70108795,

c 0,81556038,

wc 1,02268037,

C2 -3,38705716,

D1 -3,90318518,

d 1,1785189,

wd 0,56754479,

D2 8,10504754.

8

m

e

a t

( A1 cos(wa

t) A2 sin(wa t))

( p2

k1 p k)( p2

k2 p k)

e

b t

(B1 cos(wb

t) B2 sin(wb t))

1

e

c t

(C1 cos(wc

t) C2 sin(wc t))

3

p k)( p2 k

4

p k)

( p2 k

e d t (D cos(w

t) D

sin(w t))

m= 6,55220322,

1

d

2

d

k 1,59991474,

A1 0,74366921,

k1 0,49353066,

a 0,24676533,

k2 1,40545642,

wa 1,2405731,

k3 2,10341418,

A2 0,49690388,

k4 2,4811462.

B1 0,87721765,

b 0,70272821,

wb 1,05170709,

B2 -4,41007094,

C1 -10,64685306,

c 1,05170709,

185

Таблица 9.3.1 – Окончание

n

Передаточные функции

Импульсные характеристики

wc 0,70272821,

C2 2,11779075,

D1 9,0259662,

d 1,2405731,

wd 0,24676533,

D2 13,50831303.

9

m

Ae a t

2 k p k)( p2

( p

k

2

p k)

e b t (B cos(w

1

t) B sin(w t))

1

1

b

2

b

e c t (C1 cos(wc t) C2 sin(wc t))

( p2 k3 p k)( p

2 k4 p k)( p d )

m= 6,55220322,

e d t (D cos(w

t) D

sin(w

t))

d= 1,23228087,

1

d

2

d

e f t (F1 cos(w f

k 1,51851614,

t) F2 sin(w f

t))

k1 0,42796665,

A 13,2114629,

k2 1,23228087,

a 1,23228087,

k3 1,88796383,

B1 0,14265555,

k4 2,31593048.

b 0,21398333,

wb 1,21355975,

B2 0,80903984,

C1 4,03487707,

c 0,61614043,

wc 1,06718654,

C2 -2,32953736,

D1 -9,80590711,

d 0,94398191,

wd 0,79209487,

D2 -8,22813304,

F1 -7,58308842,

f 1,15796524,

w f 0,42146488,

F2 20,83436422.

186

Таблица 9.3.2 - Передаточные функции и импульсные характеристики фильтров нижних частот Баттерворта с неравномерностью передачи в полосе пропускания 0,2 дБ

n

Передаточные функции

Импульсные характеристики

1

m

Ae a t

p d

A 4,60636099,

m=4,60636099,

a 4,60636099.

d=4,60636099.

2

m

Ae a t sin(wa t)

p2 k1 p k

A 3,03524661,

m=4,60636099,

a 1,51762331,

wa 1,51762331.

k 4,60636099,

k1 3,03524661.

3

m

Ae a t

( p2 k p k)( p d )

b t

1

e

(B1 cos(wb t) B2 sin(wb t))

m= 4,60636099,

A 1,66386974,

d=1,66386974,

a 1,66386974,

k 2,76846251,

B1 -1,66386974,

k1 1,66386974.

b 0,83193487,

wb 1,44095346,

B2 0,96063564.

4

m

e

a t

( A1 cos(wa

t) A2 sin(wa t))

( p2 k p k)( p2

k

p k)

2

e b t (B cos(w

t) B

sin(w t))

1

m= 4,60636099,

1

b

2

b

A1 -1,35348934,

k 2,14624346,

k1 2,70697867,

a 0,56063364,

wa 1,35348934,

k2 1,12126728.

A2 -0,56063364,

B1 1,35348934,

b 1,35348934,

wb 0,56063364,

B2 3,26761231.

187

Таблица 9.3.2 – Продолжение

n

Передаточные функции

Импульсные характеристики

5

m

Ae

a t

( p2 k1 p k)( p2

k2 p k)

e

b t

(B1 cos(wb

t) B2 sin(wb t))

1

e c t (C1 cos(wc t) C2 sin(wc t))

( p d )

m= 4,60636099,

A 2,57128083,

a 1,3572867,

d= 1,3572867,

B1

-0,37514482,

k 0,84222719,

k1 2,19613602,

b 0,41942466,

k2 0,83884931.

wb 1,29085636,

B2

-1,15457703,

C1 -2,19613602,

c 1,09806801,

wc 0,79779311,

C2 3,02272191.

6

m

e

a t

( A1 cos(wa t) A2 sin(wa t))

( p2 k p k)( p2

k

2

p k)

b t

1

e

(B1 cos(wb t) B2 sin(wb t))

1

e

c t

(C1 cos(wc

t) C2 sin(wc t))

( p2 k

3

p k)

A1

0,52660386,

m= 4,60636099,

a 0,33385347,

k 1,66386974,

wa

1,24595811,

k1 0,66770694,

A2

-0,91210464,

k2 1,82420927,

B1

-3,93062471,

k3 2,49191621.

b 0,91210464,

wb 0,91210464,

B -2,22044605·10-16,

2

C1 3,40402085,

c 1,24595811,

wc 0,33385347,

C2 5,89593706,

188

Таблица 9.3.2 – Продолжение

n

Передаточные функции

Импульсные характеристики

7

m

Ae

a t

( p2

k1 p k)( p2

k2 p k)

e

b t

(B1 cos(wb

t) B2 sin(wb t))

1

e

c t

(C1 cos(wc

t) C2 sin(wc t))

( p2 k

3

p k)( p d )

e d t (D cos(w

t) D

sin(w t))

m= 4,60636099,

1

d

2

d

d= 1,24384259,

A 5,36337601,

k 1,5471444,

a 1,24384259,

k1 0,55356203,

B1 0,91668242,

k2 1,55104634,

b 0,27678102,

k

3

2,24132691.

wb 1,21265686,

B2 -0,20922678,

C1 -2,56848707,

c 0,77552317,

wc 0,9724753,

C2 -3,22078092,

D1 -3,71157136,

d 1,12066345,

wd 0,53968308,

D2 7,70715734.

8

m

e

a t

( A1 cos(wa t) A2 sin(wa t))

( p2

k1 p k)( p2

k2 p k)

e

b t

(B1 cos(wb

t) B2 sin(wb t))

1

e

c t

(C1 cos(wc

t) C2 sin(wc t))

3

p k)( p2 k

4

p k)

( p2 k

e d t (D cos(w

t) D

sin(w t))

m= 4,60636099,

1

d

2

d

k 1,4650063,

A1 0,71162489,

k1 0,47226468,

a 0,23613234,

k2 1,34489603,

wa 1,18711744,

k3 2,01277914,

A2 0,47549255,

k4 2,37423488.

B1 0,83941879,

b 0,67244801,

wb 1,00638957,

B2 -4,22004325,

C1 -10,18808564,

c 1,00638957,

189

Таблица 9.3.2 – Окончание

n

Передаточные функции

Импульсные характеристики

wc 0,67244801,

C2 2,02653623,

D1 8,63704195,

d 1,87117441,

wd 0,36132341,

D2 12,26246762,

9

m

Ae a t

2 k p k)( p2

( p

k

p k)

e b t (B cos(w t) B

sin(w t))

1

2

1

1

b

2

b

e c t (C1 cos(wc t) C2 sin(wc t))

( p2 k3 p k)( p

2 k4 p k)( p d )

m= 4,06360993,

e

d t

(D1 cos(wd

t) D2 sin(wd t))

d= 1,84967505,

e f t (F1 cos(w f

t) F2 sin(w f t))

k 1,04147989,

k1 0,11534896,

A 12,04209424,

k2 1,84967505,

a 1,84967505,

k3 1,15475545,

B1 0,1371783,

k4 2,27010441.

b 0,20576745,

wb 1,16696519,

B2 0,77797679,

C1 3,87995816,

c 0,59248375,

wc 1,02621196,

C2 -2,24009489,

D1 -9,42940978,

d 0,90773777,

wd 0,76168243,

D2 -7,91221426,

F1 -7,29193611,

f 1,11350522,

w f

0,40528276,

F2 20,03442981.

190

Таблица 9.3.3 - Передаточные функции и импульсные характеристики фильтров нижних частот Баттерворта с неравномерностью передачи в полосе пропускания 0,3 дБ

n

Передаточные функции

Импульсные характеристики

1

m

Ae a t

p d

A 3,73928318,

m=3,73928318,

a 3,73928318.

d=3,73928318.

2

m

Ae a t sin(wa t)

p2 k1 p k

A 2,73469676,

m=3,73928318,

a 1,36734838,

wa 1,36734838.

k 3,73928318,

k1 2,73469676.

3

m

Ae a t

( p2 k p k)( p d )

b t

1

e

(B1 cos(wb t) B2 sin(wb t))

m= 3,73928318,

A 1,55213486,

d=1,55213486,

a 1,55213486,

k 2,40912261,

B1 -1,55213486,

k1 1,55213486.

b 0,77606743,

wb 1,34418822,

B2 0,89612548.

4

m

e

a t

( A1 cos(wa

t) A2 sin(wa t))

( p2 k p k)( p2

k

p k)

2

e b t (B cos(w

t) B

sin(w t))

1

m= 3,73928318,

1

b

2

b

A1 -1,28473168,

k 1,93372262,

k1 2,56946337,

a 0,53215329,

wa 1,28473168,

k2 1,06430658.

A2 -0,53215329,

B1 1,28473168,

b 1,28473168,

wb 0,53215329,

B2 3,10161666.