3.4 Индексация узлов и формирование таблицы входных данных

При математическом описании элемента необходимо узлы элемента индивидуализировать, т.е. сделать их отличимыми друг от друга.

С этой целью каждому узлу присваивается индекс в зависимости от количества узлов элемента. Выбор-го узла элементапроизволен, индексация остальных узлов выполняется последовательно в направлении против часовой стрелки. Проиндексировав узлы, составляют таблицу, которая ставит в соответствие индексы элемента глобальным номерам его узлов. С помощью этой таблицы впоследствии осуществляется включение матрицы элемента в соответствующие глобальные.

Фиксация положения элемента в пространстве осуществляется заданием координат его проиндексованных и занумерованных узлов.

Процесс дискретизации области определения задачи завершается формированием геометрической части таблицы входных данных.

На рис. 3.5 изображена двумерная (для наглядности) область,

Рис. 3.5 Пример дискре­тизации сечения

Осесимметричной детали

разбитая на два элемента. Узлы, выбранные в качестве i-х, обозначены звездочками. В скобках указаны номера элементов и координаты узлов . Геометрическая часть таблицы входных данных с указанием номера элемента по каталогу имеет следующий вид.

Таблица входных данных должна содержать, естественно, сведения о свойствах материала элемента – его механических, теплофизических, электрических и т.п. свойствах, соответствующих физической природе задачи. Эти сведения целесообразно объединить в физический каталог, в котором каждому материалу присвоен номер . Например, девятый номер присвоен ниобию, а третий - нержавеющей стали. Введение в программу постоянно пополняемого физического каталога унифицирует ее и делает компактной таблицу входных данных, поскольку громоздкие, занимающие несколько разрядов данные о свойствах материала элемента (притом для каждого, даже если они одинаковые) заменяются не более чем тремя разрядами номера материала по физическому каталогу.

Задание 3

3.1 Дискретизируйте объект – треугольную прямую призму – на два неодинаковые по размерам элемента. Задайте координаты узлов; составьте таблицу входных данных.

3.2 Дискретизируйте делением по углу и по длине на 4 элемента объект,

Таблица 2

Геометрическая часть таблицы входных данных

Номер элемента	Номер элемента по физическому каталогу	Номер элемента по базовому каталогу	Индекс и номер узла	Координаты узлов
(e)	eфк	e^kei	i j k l	Ri Rj Rk Rl	Zi Zj Zk Zl
(1)	9	42	1 3 4 2	0,0 2,0 2,0 0,0	1,0 1,0 3,0 3,0
(2)	3	52	3 5 6 4	2,0 3,0 3,0 2,0	1,0 1,0 3,0 3,0

представляющий собой четверть (по углу) полого цилиндра. Задайте координаты узлов; составьте таблицу входных данных.

3.3 Какие свойства материала элемента следует внести в физический каталог в задачах теплопроводности?