3
.pdf
Решение:
Для вычисления события 
(сумма выпавших очков будет равна десяти)
воспользуемся формулой 
, где 
– общее число возможных элементарных исходов испытания, а m – число элементарных исходов, благоприятствующих появлению события A.
Вычислим общее число элементарных исходов испытания. Предпоследний
номер можно набрать пятью способами 
, а последний – четырьмя, так как набранные цифры должны быть разными. Тогда по правилу произведения
, из которых благоприятствующим является один исход (правильный номер), то есть 
. Следовательно, 
.
ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке
Тема: Числовые характеристики случайных величин
Математическое ожидание дискретной случайной величины 
, заданной законом распределения вероятностей:
равно 4,4. Тогда значение вероятности 
равно …
0,7 
0,3
0,6 
0,4
Решение:
Математическое ожидание дискретной случайной величины вычисляется по
формуле 
. Тогда 
. А с учетом условия 
получаем систему уравнений:
решение которой имеет вид: 
, 
.
ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке
Тема: Теоремы сложения и умножения вероятностей
Наладчик обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа потребует его вмешательства первый станок, равна 
; второй – 
; третий –
. Тогда вероятность того, что в течение часа потребует вмешательства наладчика только один станок, равна …
0,329 
0,1
0,45 
0,003
Преподаватель: Базайкина О.Л.
Специальность: 080104.65 - Экономика труда
Группа: ЭЭТ-091 Дисциплина: Математика
Идентификатор студента: Яковлева А.
Логин: 05ps28792
Начало тестирования: 2012-03-06 11:10:26 Завершение тестирования: 2012-03-06 11:56:27 Продолжительность тестирования: 46 мин. Заданий в тесте: 32 Кол-во правильно выполненных заданий: 15
Процент правильно выполненных заданий: 46 %
ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке
Тема: Вычисление определителей
Разложение определителя 
по строке может иметь вид …
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке
Тема: Ранг матрицы
Ранг матрицы 
равен двум, если значение 
равно …
2 
0
– 2 
1
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке
Тема: Определение линейного пространства
Линейное пространство 
обладает следующим свойством:
для любого 
для любого 
может существовать несколько противоположных элементов 
для любого 
может существует несколько нейтральных элементов 
Решение:
Линейное пространство обладает следующими свойствами: 1) нейтральный элемент 
является единственным;
2) 
для любого 
;
3) для любого 
противоположный элемент 
является единственным;
4) 
для любого 
;
5) 
для любых 
и 
.
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
Тема: Системы линейных уравнений
Система 
будет …
совместной и неопределенной 
несовместной и неопределенной
совместной и определенной 
несовместной и определенной
Решение:
По методу Гаусса приведем матрицу системы с помощью элементарных преобразований строк к трапецеидальной или треугольной форме. Запишем
расширенную матрицу системы и преобразуем ее: 
. Значит, ранг расширенной матрицы равен рангу основной матрицы и система будет совместной. Так как количество переменных больше ранга матрицы, система имеет бесконечное число решений, а значит, является неопределенной.
ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке
Тема: Обратная матрица
Для матрицы 
не существует обратной, если значение 
равно …
2
– 2
1
– 1
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке
Тема: Линейные операции над матрицами
Дана матрица 
. Если 
, то матрица 
равна …
ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке
Тема: Проверка статистических гипотез
Для проверки нулевой гипотезы 
при заданном уровне
значимости 
выдвинута конкурирующая гипотеза 
. Тогда область принятия гипотезы может иметь вид …
Решение:
Область принятия гипотезы в данном случае определяется соотношением вида 
. Таким соотношением является, например
.
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке
Тема: Статистическое распределение выборки
Статистическое распределение выборки имеет вид
Тогда объем выборки равен …
67 
40
5 
107
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке
Тема: Характеристики вариационного ряда
Мода вариационного ряда 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 8, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 13 равна …
11 
13
15 
10
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке
Тема: Интервальные оценки параметров распределения
Дан доверительный интервал 
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при
увеличении надежности (доверительной вероятности) оценки доверительный интервал может принять вид …
Решение:
Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака можно представить в виде
симметричного интервала 
, где точечная оценка
математического ожидания 
, а точность оценки 
. В случае
увеличения надежности точность оценки ухудшается, то есть значение 
будет больше 0,77.
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке
Тема: Элементы корреляционного анализа
При построении выборочного уравнения прямой линии регрессии 
на 
вычислены выборочный коэффициент регрессии 
, и выборочные средние 
и 
. Тогда уравнение регрессии примет вид …
ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке
Тема: Точечные оценки параметров распределения
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 15; 18; 21; 24. Тогда выборочная дисперсия равна …
11,25 
19,5
15
21,25
ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке
Тема: Числовые характеристики случайных величин
Дисперсия дискретной случайной величины 
, заданной законом распределения вероятностей:
равна 0,06. Тогда значение 
равно …
1,5 
0,5
3 
6
Решение:
Дисперсию 
дискретной случайной величины можно вычислить по формуле 
. Тогда 
, или 
.
Решив последнее уравнение, получаем два корня 
и 
.
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин
Дискретная случайная величина 
задана законом распределения вероятностей:
Тогда значения a и b могут быть равны …
Решение:
Так как сумма вероятностей возможных значений 
равна 1, то 
. Этому условию удовлетворяет ответ:
.
ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке
Тема: Теоремы сложения и умножения вероятностей
В электрическую цепь параллельно включены три элемента, работающие независимо друг от друга. Вероятности отказов элементов равны соответственно 0,05, 0,1, 0,20. Тогда вероятность того, что тока в цепи не будет, равна …
0,001 
0,35
0,999 
0,01
ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке
Тема: Определение вероятности
Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков – десять, равна …
0
Решение:
Для вычисления события 
(сумма выпавших очков будет равна десяти)
воспользуемся формулой 
, где 
– общее число возможных элементарных исходов испытания, а m – число элементарных исходов, благоприятствующих появлению события A. В нашем случае возможны
элементарных исходов испытания, из которых благоприятствующими являются исходы вида 
, 
и 
, то есть
. Следовательно, 
.
ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке
Тема: Сетевое планирование и управление
Матрица коэффициентов прямых затрат линейной статической модели
Леонтьева имеет вид 
. Тогда модель межотраслевого баланса представляется системой уравнений …
Решение:
Статическая линейная модель Леонтьева в матричной форме моделируется
системой 
, где 
– единичная матрица. Следовательно, система линейных уравнений модели межотраслевого баланса имеет вид:
ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке
Тема: Производственные функции
Неоклассическая производственная функция вида 
обладает свойством …