- •Практическое занятие № 25
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Примеры решения типовых задач
- •Теоретические задания
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Практические задания
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Задания для самостоятельной работы дома
- •Практическое занятие № 28
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Практические задания
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Практические задания
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Практические задания
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Примеры решения типовых задач
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Практические задания
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Примеры решения типовых задач
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Практические задания
- •Практическое занятие № 33
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Примеры решения типовых задач
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Практические задания для развития и контроля владения компетенциями Задания, решаемые в аудитории
- •Задания для самостоятельной работы дома
- •Практическое занятие № 34
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Примеры решения типовых задач
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Практические задания для развития и контроля владения компетенциями Задания, решаемые в аудитории
- •Задания для самостоятельной работы дома
- •Практическое занятие № 35-36
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Примеры решения типовых задач
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Практические задания для развития и контроля владения компетенциями Задания, решаемые в аудитории
- •Задания для самостоятельной работы дома
- •Практическое занятие № 37
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Практические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •1) 2)3)4)
- •Практическое занятие № 38
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями Вопросы для подготовки к контрольной работе
- •Практические задания
- •Для развития и контроля владения компетенциями
- •Примерный вариант контрольной работы № 3
- •Тема «Интегральное исчисление функции одной переменной»
1) 2)3)4)
11.Соответствие между интегралом и подстановкой для его вычисления
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12. При вычислении следует …
1) выполнить замену 2) пересчитать пределы интегрирования
3) разбить дробь на элементарные 4) взять интеграл по частям
13.
14. Площадь криволинейной трапеции D равна…
1. 1; 2.; 3. 2; 4..
15. вычисляется заменой
1) ; 2); 3); 4); 5);
16. Площадь фигуры, изображенной на рисунке,
определяется интегралом …
1. ;2. ;3. ;4. .
17. Порядок решения задачи о вычислении объема тела, содержащего между плоскостями x=a,x=b, площадь сечения которого плоскостью, перпендикулярной оси Ox, равна Q(x).
1: Заменить объем k-го слоя объемом цилиндра с площадью основания .
2: Составить интегральную сумму , где.
3: Выбрать на каждом отрезке, длиной , произвольную точку.
4: Разбить отрезок точками деленияна части.
5: Через точки деления провести плоскости, перпендикулярные оси .
6: Найти предел интегральной суммы при .
7: Полученное значение и есть объем тела.
18. сводится к интегралу от рациональной функции с помощью подстановки:
1) ; 2); 3); 4);
19. Для функции первообразная функция
1) ; 2); 3); 4); 5);
20. Для сведения к табличному в следует выполнить замену …
1) ; 2); 3); 4);
22. Путем замены переменной сводится к табличному интегралу вида
1) ; 2); 3); 4); 5).
23. Порядок интегрирования неправильной рациональной дроби
1: написать схему разложения дроби на элементарные слагаемые дроби с неопределенными коэффициентами
2: решив систему, подставляем найденные значения коэффициентов в схему разложения
3: выделить целую часть, разделив числитель на знаменатель
4: интегрируем целую рациональную функцию и полученные элементарные дроби
5: с помощью метода неопределенных коэффициентов составляем систему для их определения
6: разделить знаменатель на простейшие действительные множители
7: привести правую часть разложения к общему знаменателю
24. Метод интегрирования, в основе которого лежит формула дифференцирования сложной функции, называется методом ...
25. Формула интегрирования по частям в неопределенном интеграле имеет вид ...
1) ; 2); 3);
4) ; 5);
26. …
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
27. Интегралы, вычисляемые с помощью замены переменной, ...
1) ; 2); 3); 4); 5).
28. При вычислении интеграла метод интегрирования по частям применяется ... раз(а).
29. Отыскание функции по заданной ее производной называется ... функции.
30. Определенный интеграл вида , где,a и b- конечные числа, называется … интегралом.
31. Соответствие между интегралом и заменой, сводящей этот интеграл к табличному
1) |
1)
|
2)
|
2)
|
3)
|
3)
|
4)
|
4)
|
|
5)
|
|
6)
|
32. Соответствие между обозначениями и их названиями в определении неопределенного интеграла
1)
|
1)первообразная функция
|
2)
|
2)подынтегральное выражение
|
3)
|
3)дифференциал
|
4)
|
4)переменная интегрирования
|
5) |
5)знак интеграла |
|
6)подынтегральная функция
|