Практическое занятие № 38

Тема занятия «Контрольная работа №3»

Цель занятия: Проверка практических умений и навыков по разделу «Интегральное исчисление функции одной переменной»

Организационная форма занятия: контрольная работа.

Компетенции, формируемые на занятии:

- способность и готовность анализировать социально-значимые проблемы и процессы, использовать на практике методы гуманитарных, естественнонаучных, медико-биологических, и клинических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности (ОК-1);

- способность и готовность к анализу медицинской информации при помощи системного подхода, к восприятию инноваций в целях совершенствования своей профессиональной деятельности, к использованию полученных теоретических, методических знаний и умений по фундаментальным естественнонаучным, медико-биологическим, клиническим и специальным (в том числе биохимическим) дисциплинам, в научно-исследовательской, лечебно-диагностической, педагогической и других видах работ (ПК-2, частично: формируется способность использовать методы математического анализа в научно-исследовательской деятельности).

Формирование у будущих специалистов этих компетенций на занятии предполагает обучение студентов

- сформулировать гипотезу и проверить ее в дальнейшем;

- сформулировать основные цели выполняемой работы;

- анализировать ситуации и делать выводы;

- владеть основными методиками решения учебно-исследовательских задач;

- вести поиск альтернативных средств и способов решения;

- планировать самостоятельную работу;

- осуществлять самоконтроль за работой, объективно оценивать ее результат.

Вопросы, выносимые на обсуждение

1. Методы интегрирования в неопределенном интеграле.

2. Классы интегрируемых функций.

3. Приложения определенного интеграла.

4. Несобственные интегралы и их сходимость.

Методические рекомендации

Для подготовки к занятию дома

1. Подготовьтесь к контрольной работе, используя теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями.

2. Просмотрите решенные ранее задания по разделу «Интегральное исчисление функции одной переменной», обратите особое внимание на разобранные примеры решения типовых задач.

3. Повторите таблицу основных интегралов.

4. Вспомните правила и основные методы интегрирования, определение, свойства и приложения определенного интеграла, определения несобственных интегралов.

5. Изучите еще раз выполненные задания индивидуальных домашних работ, обратите внимание на сделанные замечания преподавателя при их проверке и сделайте работу над ошибками.

6. Прорешайте примерный вариант контрольной работы, приведенный ниже.

На занятии по указанию преподавателя решите предложенный Вам вариант контрольной работы.

Дома подготовьтесь к очередному занятию по следующему разделу.

Рекомендуемая литература

[1] главы 4,9.

[2] главы III, IX - X.

[3] глава 8 §§ 39 -46.

[4] ч. I занятия 17 – 20; часть III занятия 1 – 16.

[5] главы 4 – 5.

[6] главы 7-9.

[7] главы VII - IX.

[8] глава 6.

Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями Вопросы для подготовки к контрольной работе

1. Дайте определение первообразной функции и неопределенного интеграла. Перечислите основные свойства неопределенного интеграла.

2. Повторите таблицу основных интегралов и метод непосредственного интегрирования.

3. Запишите формулу замены переменных в неопределенном интеграле. Вспомните, как пересчитать дифференциал при замене переменной.

4. Запишите формулу интегрирования по частям в неопределенном интеграле. Вспомните основные классы интегралов, берущихся по частям.

5. Повторите, как интегрируются дробно-рациональные функции.

6. Вспомните, в каких случаях можно проинтегрировать иррациональные функции в элементарных функциях.

7. Повторите, как интегрируются выражения содержащие тригонометрические функции.

8. Повторите определение определенного интеграла, его свойства. Запишите формулу Ньютона-Лейбница.

9. Как выполнить замену переменной в определенном интеграле?

10. Вспомните формулу интегрирования по частям в определенном интеграле.

11. Повторите способы приближенного вычисления определенного интеграла.

12. Повторите формулы для нахождения площадей фигур, заданных в прямоугольной декартовой системе координат; в полярной системе координат; параметрически.

13. Какие формулы для нахождения длины кривых Вы знаете?

14. Как с помощью определенного интеграла можно вычислить объем тела?