1.8. Рабочий процесс в твд и форсунке.

→ F(t-x /a); V_т

Рис.28.Расчётная схема

топливной системы непосредственного действия.

Р_нд. - давление топлива в полости всасывания (в полости низкого давления);

P_н. , P_н ^I- текущее значение давлений в камере нагнетания (в полости плунжера) и объёме штуцера;

P_ф. , P_ф.^I - давление топлива в полости распылителя форсунки выше запорного конуса и в объёме между запорным конусом и сопловыми отверстиями;

V_т. , V_ф. – объёмы полостей ТВД и распылителя форсунки;

V_{н. ,} V_н.^I - текущие объёмы в камере нагнетания и штуцере насоса.

Прямая волна F(t), сформированная у насоса, проходя по ТВД, принимает значение F(t-x /a) и, достигнув распылителя форсунки, будет равна значению

F(t-l/a). Она повышает давление топлива в распылителе, что приводит к подъёму иглы форсунки. Обозначения:

x- текущее значение длины нагнетательной магистрали;

a- скорость распространения волн давления в топливе (примерно равна скорости звука в топливе: 1200 м/с). В сжимаемой жидкости давление распространяется со скоростью звука, определяемой плотностью топлива _t и коэффициентом сжимаемости: a = _t и равной 1200 - 1400 м/с. Время прохождения такой волны в трубопроводе длиной 1 м составит 0,7… 0,8 мс, что при частоте вращения 2000 об/мин соответствует повороту коленчатого вала двигателя на 9 … 10, т.е. величину, соизмеримую с продолжительностью подачи топлива.

t – время, в течение которого прямая (t₁ ) и обратная (t₂ ) волны распространялись по ТВД;

l- длина ТВД.

Игла форсунки поднимается до упора и находится в таком положении во время впрыскивания топлива в цилиндр дизеля.

В этот период у форсунки (в выходном сечении ТВД) формируется обратная волна W(t+l/a). Она «положительна», если подходящая прямая волна превышает давление в форсунке, иначе формируется «отрицательная» волна- это свидетельствует, что объёмная скорость движения топлива в распылителе резко замедляется и давление относительно велико.

Положительная обратная волна может формироваться в период заполнения разрывов сплошности в полости распылителя и при резком падении давления в распылителе (например, при движении иглы вверх к упору).

Положительная обратная волна (волна разрежения), прибывая к насосу, увеличивает скорость топлива во входном сечении ТВД и увеличивает прямую волну. Отрицательная обратная волна (волна давления) снижает скорость топлива и прямую волну.

После затуханий колебаний топлива в линии нагнетания устанавливается остаточное давление p_o., которое может быть p_o> p_атм. или p_o< p_атм.- в этом случае

В ТВД образуются остаточные свободные объёмы V_о., которые представляют собой незаполненные паровоздушные пробки, распределённые по всей нагнетательной магистрали от НК до запорного конуса иглы форсунки

( на них тратится часть хода плунжера).

1.9. Расчёт неустановившегося движения топлива в твд.

Этот метод гидродинамического расчёта был предложен профессором Астаховым И.В. Движение топлива в ТВД – неустановившееся.

Примем допущения:

1).движение топлива одномерное и изотермическое(Δț =1°С при Δр=10 МПа).

2).плотность топлива и скорость распространения импульса давления в топливе

≈ const.

3). Давление топлива на входе в ТВД ≈ давлению топлива в полости штуцера насоса; давление топлива на выходе из ТВД ≈ давлению топлива в полости

форсунки.

Т.о., Астаховым И.В. были предложены следующие дифференциальные уравнения движения топлива в ТВД:

(1)

где  – плотность топлива; p - давление топлива; с- скорость; k- фактор гидравлического сопротивления.

Решение системы уравнений (1) имеет вид:

× e^-k×t1 ×e^-k×t2

× e^-k×t1 + (2).

В уравнениях системы (2) p_o является остаточным давлением от предыдущего впрыскивания, а С_О – остаточной скоростью движения топлива. Обычно С_О = 0. Уравнения (2) решаются совместно с уравнениями граничных условий, описывающих процессы в ТНВД и форсунке, и с учётом начальных условий.

Ход решения следующий:

Сучётом 3)-го допущения из 2)-го уравнения для входного сечения можем записать:

F(t)= р_н^I - p_o + W(t) × e^-k×l/a

(3)

р_н^I- p_o +2 W(t)×e^-k×l/a ]

для выходного сечения:

W(t+l/a)= p_o- p_ф+ F(t-l/a)×e^{-k×l/a ;}

(4)

С^II_т ⁼ p_o- p_ф+ 2F(t-l/a)×e^-k×l/a ] ^;

Фактор гидравлического сопротивления k = λС/4d_т, где λ- коэффициент сопротивления трения единицы относительной длины трубы (длина в один диаметр); d_т –диаметр ТВД в «свету»; С- скорость топлива в ТВД (С_т ′- во входном сечении; С_т ′′- в выходном сечении) .

На практике используют формулу Блаузиса:

__

k = (0, 07906 × ⁴√_t ×С_ср.) / d_т^1,25

С_СР.- средняя скорость топлива(15…17м/с);

_t – кинематическая вязкость, мм²/с;

d_т –диаметр ТВД в «свету»,мм.

Алгоритм расчёта в ТВД не сложен - сложнее рассчитывать уравнения граничных условий, описывающих процессы в насосе и форсунке.

1.9.1. Расчёт процесса в насосе.

При составлении уравнений граничных условий, описывающих процессы в насосе, принимаются следующие допущения:

1) трением НК о седло пренебрегают;

2) не учитывают упругость привода плунжера;

3) пренебрегают волновыми явлениями в пружине клапана;

4) плотность топлива принимают постоянной.

Система уравнений, описывающих процесс в насосе, состоит из уравнений объёмного баланса и уравнения динамического равновесия сил, действующих на НК.

. (5а)

С^I T (5б)

(5в ).

Уравнение (5а)- уравнение объёмного баланса в полости над плунжером:

количество топлива, аккумулирующееся в объёме над плунжером в единицу времени с учётом сжимаемости равно количеству топлива, вытесненного в единицу времени плунжером, за вычетом расходов топлива через окна гильзы и НК, насосного действия НК и расхода топлива через зазоры в прецизионной паре «плунжер - гильза» Z₁.

Уравнение (5б)- уравнение объёмного баланса в полости штуцера насоса.

Слева - количество топлива, аккумулирующееся в объёме штуцера в единицу времени с учётом сжимаемости;

справа – расход топлива через НК и изменение объёма в единицу времени с учётом сжимаемости за счёт насосного действия НК минус расход топлива во входное сечение ТВД.

Уравнение (5в)- уравнение динамического равновесия сил, действующих на НК.

Слева –сила инерции НК плюс усилие, развиваемое пружиной НК , плюс сила , С КОТОРОЙ топливо давит на перья НК; справа (со стороны штуцера) – давление топлива на площадь поперечного сечения НК, ограниченную наибольшим диаметром прилегания конуса НК к седлу(а после подъёма НК эта площадь уменьшается до площади поперечного сечения разгружающего пояска f_к.

V_н = V_н0 +f_п.×(h_{п max}- h_п ) + f_к.×h_к., где

V_н0 - объём полости над плунжером при положении плунжера в ВМТ.

V_н.^I = V_н0.^I - f_к.×h_к., где

V_н.^I - текущий объём штуцера насоса;

V_н0.^I - объём штуцера насоса при h_к= 0.

δ – жёсткость пружины НК;( δ≈7…9 Н/см);

δ× h_к – усилие, развиваемое пружиной НК;

р_к – давление при котором начинает движение НК (р_к ˜10…15 МПа);

f_к., f_к.^′ - площадь поперечного сечения по пояску и перьям НК;

dt = dφ_k/6×n_k;

М- масса деталей, движущихся с НК;

α = f(p)- коэффициент сжимаемости топлива.

Эти уравнения связывают между собой три неизвестные величины:

р_н ; р^I _н ; h_к.

Кроме того, в уравнение (5б) входит в качестве неизвестного скорость на входе в ТВД С^|_т , поэтому уравнения (5б) решают совместно с уравнениями (3), куда, кроме перечисленных неизвестных, входят ещё «F». ИСПОЛЬЗУЯ ПЯТЬ уравнений, можно определить все пять неизвестных. Значение обратной волны W принимаем в начале расчёта равной 0, т.к. колебательный процесс в начале цикла полностью затухает.W надо учитывать, когда к насосу подойдёт отражённая волна от форсунки. Это значение определяется в результате расчётов процесса в ТВД и форсунке.

1.9.2. Расчёт процесса в форсунке.

При составлении уравнений граничных условий, описывающих процессы в форсунке, принимаются следующие допущения:

1).трением НК о седло пренебрегают;

2).не учитывают упругость привода плунжера;

3).пренебрегают волновыми явлениями в пружине клапана;

4). плотность топлива принимают постоянной.

Система уравнений, описывающих процесс в форсунке, состоит из уравнения объёмного баланса и уравнения динамического равновесия сил, действующих на

иглу форсунки.

-Z_{2 ;}

6а)- уравнение объёмного баланса в полости распылителя форсунки:

количество топлива, аккумулирующееся в объёме полости распылителя в единицу времени с учётом сжимаемости, приравнивается к расходу топлива через выходное сечение ТВД за вычетом расходов через сопловые отверстия, расходов за счёт отсасывающего действия иглы в результате её движения и утечки через зазоры в прецизионной паре форсунки.

6б)- уравнение динамического равновесия сил, действующих на

иглу форсунки:

слева: сила инерции иглы и сила давления пружины форсунки;

справа: сумма сил давления топлива на иглу распылителя, на запирающее седло иглы.

М^′- масса деталей, движущихся с иглой форсунки;

δⁱ – жёсткость пружины форсунки;

f_и., f_и.^′ - max площадь поперечного сечения по игле распылителя и по посадочному пояску седла иглы;

р_фо – давление в распылителе в момент начала движения иглы.

μ_с= μ_с^I + Δ ; μ_с^I получен проливкой при атмосферном давлении;

Δ – определяется через число кавитации: К_d =(P_ф.^I - P_ц.)/ P_ц ;

Если К_d ≥ 1,6 , то Δ= 4,6/( К_d + 6)^1,7 ; иначе Δ= 0,15.

Кавитация (cavitas- пустота, лат.)- образование в капельной жидкости полостей, заполненных газом, паром или их смесью (т.н. кавитационных пузырьков или каверн). Каверны образуются в тех местах, где давление в жидкости становится ниже некоторого критического. Если снижение давления происходит из-за высоких местных скоростей в потоке движущейся жидкости, то кавитация – гидродинамическая, а если вследствие прохождения звуковых волн высокой интенсивности, то акустическая. Низкая прочность реальных жидкостей связана с наличием в них кавитационных зародышей – микроскопических газовых пузырьков, твёрдых частиц с трещинками, заполненных газом и т.п. Если кавитационная каверна схлопывается вблизи от обтекаемого тела, то многократно повторяющиеся удары приводят к разрушению (к так называемой « кавитационной эрозии») поверхности обтекаемого тела.

Полученные уравнения (6) имеют три неизвестных величины:

р_ф, y, с^′′_т. Они и W вычисляются при совместном решении уравнений (4) и (6).

Лекция 12. 17.12.14