- •Федеральное агентство по образованию
- •Л. И. Тарновская
- •Предисловие
- •Раздел 1 общая теория статистики
- •Глава 1. Предмет и метод статистики
- •1.1. Понятие статистики
- •1.2. История статистики
- •1.3. Основные особенности науки статистика
- •1.4. Методы статистики
- •1.5. Основные задачи организации государственной
- •1.6. Организация международной статистики
- •Глава2. Статистическое наблюдение
- •2.1. Понятие статистического наблюдения и организационные формы
- •2.2. Виды статистического наблюдения
- •2.3. Способы статистического наблюдения
- •Глава3. Сводка, группировка статистических данных. Таблицы. Графики
- •3.1. Общее понятие статистической сводки
- •3.2. Метод группировки
- •3.3. Виды статистических группировок
- •3.4. Ряды распределения
- •3.5. Статистические таблицы
- •3.6. Графики
- •Глава4. Основные виды обобщающих показателей
- •4.1. Абсолютные и относительные величины
- •4.2. Средние величины
- •4.3. Свойства средней арифметической
- •4.4. Структурные средние
- •Глава5. Основные показатели вариации
- •5.1. Абсолютные показатели вариации
- •5.2. Виды дисперсий и правило их сложения
- •5.3. Относительные показатели вариации
- •Глава6. Законы распределения и их характеристики
- •6.1. Закономерности распределения
- •6.2. Теоретические распределения в анализе вариационных рядов
- •Глава7. Выборочное наблюдение
- •7.1. Способы формирования выборочной совокупности
- •7.2. Ошибки выборки
- •5. Комбинированная выборка
- •7.3. Малая выборка
- •Глава8. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений
- •8.1. Методы изучения связи социальных явлений
- •8.2. Парная множественная корреляция
- •8.3. Методы изучения связи социальных явлений
- •8.4. Регрессионный анализ в изучении взаимосвязей социально-экономических явлений
- •8.5. Парная регрессия на основе метода наименьших квадратов (мнк)
- •8.6. Множественная (многофакторная) регрессия
- •8.7. Оценка существенности связи
- •Глава9. Изучение динамики общественных явлений
- •9.1. Виды рядов динамики
- •9.2. Показатели динамики
- •9.3. Правила построения рядов динамики
- •9.4. Интерполяция и экстраполяция
- •9.5. Компоненты ряда динамики
- •9.6. Виды и методы выявления типа тенденций в рядах динамики
- •9.7. Показатели колеблемости и прогнозирования
- •9.8. Показатели сезонности
- •Глава10. Экономические индексы
- •10.1. Общее понятие индексов
- •10.2. Классификация индексов
- •10.3. Методика индексного анализа
- •Раздел2 макроэкономическая статистика Глава 11. Статистика экономических показателей
- •11.1.Cистема национальных счетов (снс) как макростатистическая модель экономики
- •11.2. Основные макроэкономические показатели снс
- •11.3. Методы расчета валового внутреннего продукта
- •11.4. Номинальный и реальный валовой внутренний продукт
- •Задача для проверки
- •Глава12. Статистика населения
- •12.1. Понятие населения и демографические процессы
- •12.2. Показатели численности населения и методы их расчета
- •12.3. Показатели движения населения
- •12.4. Методы прогнозирования численности населения
- •12.5. Экстраполяционные методы
- •12.6. Группировки населения
- •Раздел 3 статистика предприятия
- •Глава 13. Статистика производства
- •13.1. Показатели объема продукции (услуг)
- •13.2. Индексный метод анализа динамики объема продукции
- •13.3. Индексный анализ изменения стоимости реализованной продукции
- •13.4. Методы исчисления запасов товарно-материальных ценностей
- •Показатели оборачиваемости запасов
- •13.5. Статистика расхода материальных ресурсов
- •Глава14. Статистические показатели производительности труда
- •Контрольные вопросы
- •Глава15. Статистические показатели оплаты труда
- •Контрольныевопросы
- •Глава16. Статистические показатели себестоимостипродукции
- •Контрольные вопросы
- •Глава17. Статистические показатели основных фондов
- •17.1. Статистическое изучение основных фондов
- •17.2. Методы оценки наличия основных фондов
- •17.3. Показатели использования основных фондов
- •Оглавление
- •Глава 14. Статистические показатели производительности труда 157
9.4. Интерполяция и экстраполяция
При изучении длительной динамики иногда возникает необходимость определения неизвестных уровней внутри ряда динамики.
Интерполяциейназывается приблизительный расчет недостающих уровней внутри однородного периода, когда известны прилегающие по обе стороны уровни.
Экстраполяцией называется расчет недостающего уровня, когда известен уровень только по одну сторону. Если рассчитывается уровень в сторону будущего, это называетсяперспективной экстраполяцией, в сторону прошлого – ретроспективной экстраполяцией.
Как интерполяция, так и экстраполяция должны производиться в период действия одной закономерности. Предполагается, что закономерность развития, найденная внутри ряда, сохраняется.
Приемы расчета неизвестного уровня зависят от характера изменения исследуемого явления. При плавном характере изменения уровня можно недостающий уровень определить: полусуммой двух прилегающих уровней, по среднему абсолютному приросту, по среднему коэффициенту роста.
Так, по среднему абсолютному приросту неизвестный уровень (как при интерполяции, так и при экстраполяции) определяется как
, (9.14)
по среднему коэффициенту роста (9.15)
Если в ряду динамики отмечаются резкие колебания, то лучше применять средний абсолютный прирост или средний темп роста за весь период исследования, как указано в формулах. Что использовать – абсолютный прирост или темп роста? Для этого необходимо рассчитать показатели (цепные) по исходному ряду динамики, и который из рядов окажется более устойчивым, по нему и следует провести интерполирование или экстраполирование как по смежным, так и по средним значениям уровней.
Так, зарегистрировано преступлений в расчете на 100 тыс. чел.: 2000 г. – 698; 2001 г. – данные отсутствуют; 2002 г. – 1052; 2003 г. – 1110. По первому способу определяем недостающий уровень полусуммой прилегающих (698 + 1052):2 и получаем 875. То же значение получим и по абсолютному приросту этих периодов [(1052 – 698):2 = 177, 698 + 177 = 875]. Но задумаемся над сущностью показателя (на 100 тыс. чел.): при несущественном приросте населения уровень преступности повысился с 698 чел. в 2000 г. до 1052 чел. в 2002 г. Следовательно, в этом случае лучше использовать средний абсолютный прирост: (1110 – 698):3 = 137,3 и вывести уровень преступности 2001 г. = 698 + 137,3 = 835 чел., против 875 чел., полученных по абсолютному приросту прилегающих уровней. Допустим, что не известен уровень преступности 2003 г. Экстраполируем по= =698+137,33=698+412=1110 чел.
При экстраполяции наиболее сложными являются вопросы: «С какой заблаговременностью можно определить будущий уровень ряда?», «Какой продолжительности должен быть прошлый период?» При существенных изменениях развития период не должен быть продолжительным. Основное условие: - период должен быть однородным и экстраполироваться на 2–3 года, не больше или не выше одной трети длительности исследуемого ряда динамики при стабильных условиях развития процесса [1, 8–13].
9.5. Компоненты ряда динамики
Ряд динамики может быть подвержен влиянию факторов эволюционного и осциллятивного характера, а также находиться под влиянием факторов разного воздействия.
Влияние эволюционного характера – это изменения, определяющие некое общее направление развития, которое пробивает себе дорогу через другие систематические и случайные колебания. Такие изменения динамического ряда называются тенденцией развития или трендом (Т).
Влияние осциллятивного характера – это циклические (конъюнктурные)(К) исезонные колебания(S). Циклические (или периодические) колебания состоят в том, что значение изучаемого признака в течение какого-то времени возрастает, достигает определенного максимума, затем понижается, достигает определенного минимума, вновь возрастает до прежнего значения и т. д. Иначе циклические колебания можно схематически представить в виде синусоидыЦиклические колебания в экономических процессах примерно соответствуют так называемым циклам конъюнктуры. Сезонные колебания – это колебания, периодически повторяющиеся в некоторое определенное время года, дни месяца или часы дня. Эти изменения отчетливо наблюдаются на графиках многих рядов динамики, содержащих данные за период не менее одного года.
Нерегулярные колебания(Е), которые для социально-экономических явлений можно разделить на две группы:
а) спорадически наступающие изменения, вызванные, например, войной или экологической катастрофой;
б) случайные колебания, являющиеся результатом действия большого количества относительно слабых второстепенных факторов.
В зависимости от их взаимосвязи между собой может быть построена аддитивная или мультипликативная модель ряда динамики.
Аддитивная модель ряда динамикихарактеризуется главным образом тем, что характер циклических и сезонных флюктуаций (колебаний) остается постоянным.
Мультипликативнаямодель ряда динамикиВ этой модели характер циклических и сезонных флюктуаций остается постоянным только по отношению к тренду [1, 7–11].