5. Квантовая физика
5.1. Экспериментальное обоснование основных идей квантовой механики. Взаимодействие фотонов с электронами
Нагретые тела испускают электромагнитное излучение определенной интенсивности и спектра. При невысоких температурах это излучение приходится на область невидимых инфракрасных волн. С повышением температуры длина волн излучения уменьшается и при температурах ~1000 К переходит в видимую область (тела светятся от красного до белого каления).
Тепловое излучение-это излучение нагретыми телами, находящимися в состоянии теплового равновесия с окружающими телами (равновесное излучение). Основные характеристики теплового излучения:
а) мощность (или поток) излучения Фе- энергия, излучаемая телом за 1 секунду;
б) энергетическая светимость R-энергия, излучаемая с 1 м2поверхности тела за 1 секунду
,
(5.1)
где S-площадь излучающей поверхности тела;
в) энергетическая освещенность Ее- энергия, падающая на 1 м2поверхности в 1 секунду;
г) спектральная плотность энергетической светимости (излучательная способность) rλ
,
(5.2)
т.е. мощность теплового излучения с единицы площади излучающей поверхности, приходящаяся на единичный интервал длин волн (в интервале от λ до λ+dλ).
д) коэффициент поглощения (поглощательная способность) αλ
,
(5.3)
где Фλ-мощность энергии, падающей на тело,
-мощность,
поглощенная телом;
е) коэффициент отражения ρλ
ρλ= 1 - αλ(5.4)
определяет долю отраженной энергии от всей падающей.
Закон Кирхгофа. Опыт показывает, что в состоянии теплового равновесия (при Т=const) отношение спектральной плотности энергетической светимостиrλк коэффициенту поглощения αλдля разных тел одинаково и зависит только от температуры Т и длины λ
(5.5)
Тело, которое при любой температуре поглощает всю падающую на него энергию независимо от длины волны λ, называется абсолютно черным. Для него αλ=1.
Закон Кирхгофа определяет отношение спектральной плотности энергетической светимости тела к его поглощательной способности, которое зависит от материала тела, является функцией только температуры и длины волны. Из закона следует, что всякое тело преимущественно поглощает те лучи, которые оно в наибольшей степени само излучает. Кирхгоф предложил модель абсолютно черного тела - ящик с отверстием (отверстие-модель черного тела).
Эксперименты показали, что зависимость r (λ, Т)при различных температурах Т черного тела имеет вид, изображенный на рисунке 5.1.
Рис.5.1
Закон Стефана-Больцмана: энергетическая светимостьRабсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры Кельвина:
R=
Т4,
(5.6)
где
-
постоянная Стефана-Больцмана.
Закон смещения Вина: длина волны λmax, на которую приходится максимум спектральной плотностиrλэнергетической светимости (рис.5.1), обратно пропорциональна температуре Т
,
(5.7)
где
-постоянная
смещения Вина.
Попытки объяснить ход экспериментальной кривой rλ- Т (рис.5.1), пользуясь классической теорией, не дали положительных результатов (они приводили к выводу, что с уменьшением λ величинаrλдолжна неограниченно возрастать, что противоречило эксперименту).
В 1900 г. Макс Планк выдвинул гипотезу,
что энергия излучается и поглощается
квантами.Он дал новое объяснение
ходу кривой на рис.5.1, которое не
расходилось с опытом. Так было положено
начало квантовой теории. Согласно этой
теории, нагретые твердые, жидкие и
газообразные тела излучают энергию в
виде квантов с различной частотой
,
которую можно определить по формуле
Планка:
,
(5.8)
где ε- квант энергии (для оптического
диапазона частот квант
называется фотоном)
h- постоянная Планка (h= 6,62·10-34 Дж·с)
Длина волны λ излучения связана с частотой ν соотношением
,
где с – скорость света в вакууме (c=3·108м/с).
Импульс фотона может быть выражен через частоту ν и длину волны λ
,
(5.9)
где m-масса фотона.
Фотон в отличие от натуральных частиц (электронов, протонов и др.) не имеет массы покоя, он существует только в движении. В этом его принципиальное отличие от натуральных частиц.
Созданы приборы, предназначенные для измерения очень высоких температур (Т>2000 К) на основе законов теплового излучения - оптические пирометры.