Запишите отсчет n и величину массы груза на одной подвеске m в табл. 5.3.
5.Увеличивая массы грузов на подвесках ступенями по одному грузу на обеих подвесках, производите отсчеты n по шкале 8 и заносите их и соответствующие им значения общей массы грузов на одной подвеске ∑m в табл. 5.3. Всего произведите 5 опытов.
6.Снимая по одному грузу с обеих подвесок, произведите еще 5 измерений, разгружая стержень. Запишите результаты в табл. 5.3.
7.Повторите пп. 2–4 на втором модуле с медным стержнем, записывая результаты в раздел табл. 5.3, относящийся к медному стержню.
|
|
|
|
Параметры лабораторной установки |
|
|
|
Таблица 5.2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Диаметр стержня |
|
|
Длина стержня |
|
Расстояние от зеркала |
|
Радиус диска |
||||||||||
|
d, мм |
|
|
|
|
, мм |
|
до шкалы L, мм |
|
|
|
|
R, мм |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Результаты эксперимента и обработки результатов |
Таблица 5.3 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Масса |
Отсчет по |
|
|
|
Момент |
|
|
a, |
|
Модуль |
|
|||||
№ |
грузов |
|
шкале, |
|
│n–no│ |
|
Угол ϕ, |
сил М, |
|
|
|
сдвига |
|
||||
экс. |
∑m, |
|
|
дел. |
|
|
|
рад |
Н.м |
|
рад/Н.м |
|
G, ГПа |
|
|||
|
10–3, кг |
|
no |
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Стальной |
стержень |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. . . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Среднеезначениемодулясдвигастали < Gсталь> ± ∆G, ГПа |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Медный стержень |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. . . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Среднеезначениемодулясдвига меди < Gмедн > ± ∆G, ГПа |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Обработка результатов измерений
1. Для каждого опыта по формуле ϕ = n2−Ln0 вычислите угол закручивания
ϕ , а по формуле M = 2gR∑m – соответствующие углам закручивания
моменты М.
2. Для каждого опыта рассчитайте отношение q = ϕ /М.
3. Для каждого опыта рассчитайте значение модуля сдвига G по формуле
G = |
32L |
|
|
. |
|
πd 4q |
||
89
4.Рассчитайте среднее значение модулей сдвига для стали и меди и доверительные интервалы по методу Стъюдента, приняв значение доверительной вероятности α = 0,95.
5.Результаты всех вычислений занести в табл. 5.3.
6.Постройте график зависимости угла закручивания ϕ от величины крутящего момента М. Аппроксимируйте полученную зависимость прямой линией, проведя ее приблизительно таким образом, чтобы по обе стороны от этой прямой находилось примерно равное число экспериментальных точек.
7.Сравните полученные значения модулей сдвига с приведенными в табл. 5.1 и проанализируйте возможные причины погрешностей в данной работе.
Контрольные вопросы
1.Что понимают под деформацией твердого тела?
2.Какие деформации называются упругими? Пластическими?
3.Какие виды упругих деформаций могут возникать в твердых телах?
4.Перечислите и поясните рисунками основные виды деформаций (растяжения, сдвига, кручения, поперечного изгиба).
5.Сформулируйте закон Гука и запишите его для деформаций сдвига и кручения.
6.Каковы физические смыслы модуля сдвига и модуля кручения, что они характеризуют и от чего зависят?
7.Как связаны упругая деформация твердого тела с изменением расположения атомов, из которых оно построено?
8.Что такое относительная деформация? Что является относительной деформацией для сдвига и кручения?
9.Зачем необходимо изучение упругих свойств тел?
Лабораторная работа № 8
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ПРИ ДЕФОРМАЦИИ ИЗГИБА
Цель работы
Экспериментальная проверка закона Гука при деформации изгиба брусьев прямоугольного поперечного сечения из стали и латуни. Определение модуля Юнга для стали и латуни.
Описание лабораторной установки
Установка для определения модуля Юнга (рис. 5.7) состоит из массивного основания 1 с двумя опорами 2, на ребрах которых устанавливается прямоугольный брус 3 длиной l. На брус надевается обойма 4 с крючком 5, на который подвешивается чашка 6 с грузами 7, за счет веса которых P деформируется брус. Стрела прогиба измеряется часовым индикатором 8 с ценой деления 0,01 мм, закрепленным на стойке 9.
90
Порядок выполнения работы
1.Произведите измерение линейкой расстояния между опорами и результат запишите в табл. 5.4 протокола.
2.Определите ширину и толщину балки. Для этого измерьте указанные параметры не менее, чем в пяти различных точках. При расчетах ис-
пользуйте среднее из полученных результатов. Рис. 5.7
Результаты измерений запишите в табл. 5.4 протокола.
3.Установите стальной стержень с обоймой на опоры и приведите в соприкосновение с обоймой щуп часового индикатора.
4.Вращая шкалу часового индикатора за рифленое кольцо, установите нулевое деление шкалы напротив стрелки.
5.Подвесьте на крючок обоймы чашку для грузов (ее масса указана на лабораторном столе) и первый груз. Произведите отсчет по шкале индикатора и запишите результат в табл. 5.4.
6.Нагружайте брус, устанавливая на чашку дополнительные грузы и записывайте показания индикатора в строки 1–5 табл. 5.5. Доведите общую массу установленных грузов (с учетом массы чашки) до максимального значения.
7.Разгружайте брус, снимая с чашки грузы, и записывайте показания индикатора в строки 6–10 табл. 5.5.
8.Проверьте, существенно ли зависит результат от точки приложения силы P. Для этого сместите обойму 4 на 2–3 мм из точки, принятой за середину бруса, и вновь определите модуль Юнга. Сравните полученное значение Е с прежним, найденным для нагрузки, приложенной к середине бруса.
9.Выполните процедуры по пунктам 3–9 для латунного бруса. Массу грузов наращивайте до максимального значения (исходя из наличия грузов).
10.Окончив измерения, снимите латунный брус с опор.
Обработка результатов измерений
1.Для каждого опыта рассчитайте значение изгибающей нагрузки Pi в ньютонах по формуле Pi = ∑mi g , учитывая, что ускорение свободного падения g равно 9,81 м/с2. Результаты занесите в табл. 5.5.
91