4.По формуле (6.9) и результатам табл. 6.4 вычислите период собственных колебаний физического маятника T и его <T> среднее значение.

Определите lрез – длину нити математического маятника, при которой будет наблюдаться резонанс.

5.По данным табл. 6.5 постройте график зависимости амплитуды А вынужденных колебаний от длины l нити маятника. Отметьте на графике

lрез.

6. В выводах к работе дайте обоснование экспериментально полученным зависимостям Т = f(l) по пункту 2 и A = f(l) по пункту 4 настоящего раздела.

Контрольные вопросы

1.Что называется колебанием? Опишите и охарактеризуйте основные виды колебаний и колебательных систем.

2.Какой маятник называется математическим? Получите дифференциальное уравнение собственных незатухающих колебаний математического маятника, и его решение.

3.Для математического маятника сравните (путем построения графиков) экспериментальную зависимость периода колебаний от длины нити с теоретической. Насколько хорошо они совпадают между собой? Какие физические механизмы могут приводить к тому, что период колебаний математического маятника будет больше (меньше) теоретического значения?

4.Получите дифференциальное уравнение собственных затухающих колебаний для любого из маятников. Запишите и поясните его решение. Дайте определения основных характеристик затухающих колебаний. Каков физический смысл каждой из характеристик?

5.Какие колебания называются собственными, какие вынужденными? Получите дифференциальное уравнение для вынужденных колебаний любого из маятников.

6.Что называется резонансом? Получите формулу для резонансной частоты. Объясните вид резонансных кривых.

7.Определите, по полученной вами резонансной кривой, длину математического маятника при которой наступает резонанс. Сравните это значение с полученной вами

величиной lрез. Объясните различие (совпадение) этих величин. Можно ли на основании имеющихся экспериментальных данных получить более точное значение lрез?

Лабораторная работа №11

ИЗУЧЕНИЕ ЗАТУХАЮЩИХ И ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ФИЗИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

Цель работы

Изучение затухающих и вынужденных колебаний физического маятника. Определение коэффициента затухания, логарифмического декремента затухания физического маятника. Исследование зависимости амплитуды вынужденных колебаний маятника от периода вынуждающей силы.

118

Описание лабораторной установки

Рис 6.15

Маятники 1 и 2 подвешены на общем кронштейне 3 (рис. 6.15). Маятник 1 представляет собой металлический стержень, совершающий колебания вокруг оси, проходящей через его верхний конец. Маятник 2 – стержень с резьбой и круглой гайкой 4, которую, вращая, можно перемещать вдоль стержня.

Система рычагов и пластинка 5 связывает маятники между собой. Шкала 6 служит для отсчета амплитуд колебаний маятника 1. Начальная амплитуда колебания маятника 2 ограничивается упором 7. Для измерения временных интервалов используется секундомер 8.

Содержание работы

В работе экспериментальным путем определяется: период колебаний; коэффициент затухания; логарифмический декремент затухания; зависимости амплитуды вынужденных колебаний маятника 1 от периода колебаний маятника 2 (вынуждающей силы).

Методика эксперимента

Период собственных колебаний физического маятника без учета сил трения рассчитывается по формуле (6.27)

В данной работе момент инерции маятника 1 относительно оси, проходящей через точку подвеса, равен

J = 13 ma2 ,

где а – длина стержня, m – его масса.

119