Таблица 6.1

Экспериментальные данные и результаты вычисления ускорения свободного падения

ℓ,

Относительно

Относительно

ℓпр ,

T0, c

g,

призмы О1

призмы О2

м

м

N1

t1, c

T1, c

N2

t2, c

T2, c

м/с2

Контрольные вопросы

1.Что такое "квазиупругая сила" и каковы особенности движения тела под действием этой силы? Какая величина играет роль "квазиупругой силы" для физического маятника?

2.Запишите уравнение гармонических колебаний и дайте определения основных характеристик колебательного движения (смещения, амплитуды, фазы, частоты, периода).

3.Дайте определение физического маятника. Получите для физического маятника динамическое уравнение движения и его решение.

4.Дайте определение приведенной длины физического маятника и центра качания. Докажите теорему Гюйгенса.

5.На каком свойстве центра качания основано определение ускорения свободного падения в данной работе? Получите выражения для периодов колебания маятника относительно призм (считать известными положение центра масс, момент инерции маятника относительно центра масс, массу призмы О2).

6.Какие способы измерения ускорения свободного падения вы знаете? Чем в основном обусловлены погрешности измерения ускорения свободного падения вашего опыта?

7.Какие факторы, кроме погрешностей измерения l и T, по вашему мнению, могут быть причиной отличия «экспериментального» значения g от «справочного»?

Лабораторная работа № 10

ИЗУЧЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ

Цель работы

Изучение свободных и вынужденных колебаний математического маятника. Изучение свободных колебаний физического маятника. Определение зависимостей периода собственных колебаний и амплитуды вынужденных колебаний от длины математического маятника. Определение логарифмического декремента затухания для физического маятника.

Содержание работы

В работе проводится исследование зависимости периода собственных колебаний математического маятника от его длины.

113

Определение периода собственных колебаний и логарифмического декремента затухания физического маятника.

Экспериментальное наблюдение резонанса и исследования зависимости амплитуды вынужденных колебаний математического маятника от его длины.

Описание лабораторной установки

Схема лабораторной установки приведена на рис. 6.14. Маятник 1 представляет собой небольшой тяжелый груз, подвешенный на нити, которая пропущена через канал оси другого маятника 2. На противоположном конце нити закреплен противовес 3. Длину маятника 1 можно изменять, передвигая нить с противовесом. Так как масса груза значительно превышает массу нити, а размеры груза много меньше длины нити, то маятник 1 можно считать хорошим приближением математического маятника.

Физический маятник 2 представляет Рис. 6.14 собой металлический стержень с грузом на нижнем конце. Этот маятник жестко

скреплен с кольцом 4, имеющим прорезь для нити. Маятник 2 вместе с кольцом 4 может передвигаться вдоль оси подвеса так, что нить маятника 1 выводится из прорези кольца 4 или вводится в прорезь.

Смещения маятников от положения равновесия отсчитываются по шкале 5. Винты 6 служат для установки вертикальности плоскости колебаний маятников (в случае необходимости).

Методика эксперимента

а) согласно (6.20) период собственных колебаний математического маятника зависит от его длины и ускорения свободного падения. Зависимость периода от длины можно получить экспериментально, меняя длину нити маятника 1 и измеряя период его колебаний. Для более точного определения периода колебаний T любого маятника удобно искать время ∆t полных

N колебаний, и вычислять его как T = ∆t N .

б) логарифмический декремент затухания системы определяется выражением (6.36). Для повышения точности измерения амплитуд колебаний производятся не через период, а через N периодов. В этом случае, учитывая (6.37), логарифмический декремент затухания можно определить из следующих соотношений:

114