ln	A0	= ln	A(t1)					= βTN = δN ,
		A		A(t +T N)
	то есть	N		1
					1		A0
				δ =		ln				,
							A
					N
							N

где A0 – амплитуда первого измеренного колебания, AN – амплитуда N–ого колебания.

в) Если вставить нить маятника 1 в прорезь кольца 4, и заставить колебаться маятник 2, то под его периодическим воздействием маятник 1 будет совершать вынужденные колебания. Через определенный промежуток времени амплитуда вынужденных колебаний маятника 1 достигнет максимального значения. Величина амплитуды в этом случае определяется фор-

мулой (6.43) (рис. 6.6)).

Изменяя длину математического маятника, мы тем самым будем менять его собственную частоту ω0 (6.17) и амплитуду вынужденных колебаний (VI.43). Таким образом, измеряя зависимость амплитуды вынужденных колебаний математического маятника от его длины, мы экспериментально получаем зависимость (6.43).

Для наблюдения резонанса необходимо, чтобы период собственных колебаний маятника 1 был близок к периоду физического маятника 2. То есть длина маятника 1 приближалась к значению lрез, которое определяется следующим образом:

	l	рез			gT	2
Tмат ≈Tфиз, 2π			≈Tфиз,	lрез ≈	физ		,
		g			2
					4π

где Tфиз – период колебаний физического маятника.

Порядок выполнения работы

Исследование зависимости периода собственных колебаний математического маятника от его длины

1.Подготовьте установку для измерений. В случае необходимости, винтами 6 выставьте вертикальность плоскости колебания маятников.

2.Выведите нить маятника 1 из прорези кольца 4 (рис. 6.14). Проверьте, чтобы нить не касалась шкалы 5 при колебаниях маятника, а противовес 3 касался стойки установки.

3.Перемещая нить с противовесом, установите начальную длину нити такой, чтобы центр груза находился на 4 см. ниже шкалы 5.

4.Отклоните маятник на угол α0 <10° = 18π рад. от положения равнове-

сия (этому углу будет соответствовать расстояние α0h , отложенное по

115

шкале, где h расстояние от точки подвеса до шкалы) и отпустите. Измерьте время десяти полных колебаний и длину маятника.

5. Изменяя длину нити в каждом из последующих опытов на 2 см, повторите измерения по пункту 4 десять раз. Результаты измерений запишите в табл. 6.2.

Таблица 6.2

Зависимость периода собственных колебаний математическогомаятника от длины его нити

, 10 –2 м	N	t, с	T, с

Определение логарифмического декремента затухания физического маятника

1.Установите маятник 2 так, чтобы во время колебаний он не касался стойки и шкалы, а нить не входила в прорезь кольца 4 (рис. 6.14).

2.Отклоните маятник 2 на 15 – 20 делений шкалы (это А0) и отпустите. Наблюдая затухающие колебания, определите амплитуду АN через десять полных колебаний.

3.Измерения по пункту 2 проведите три раза. Результаты измерений запишите в табл. 6.3.

Таблица 6.3

Логарифмический декремент затухания колебаний физического маятника

N	А0, дел	АN, дел	δ	<δ>

Определение периода собственных колебаний физического маятника

1.Установите физический маятник 2 так, чтобы во время колебаний он не касался стойки и шкалы, а нить не входила в прорезь кольца 4 (см.

рис. 6.14).

2.Отклоните маятник на угол α0 <10° = 18π рад. от положения равнове-

сия (этому углу будет соответствовать расстояние α0h , отложенное по

шкале, где h расстояние от точки подвеса до шкалы) и отпустите. Измерьте время пяти – десяти полных колебаний.

116