afanasev_a_e_fizicheskie_processy_torfyanogo_proizvodstva

121

3.4.3. Интенсивность и продолжительность сушки фрезерного торфа. Расчетные формулы

Принципиальная схема расчета интенсивности и продолжительности сушки сводится к тому, что сложную кривую интенсивности сушки по периодам от начального момента до первого ворошения, от первого ворошения до второго и т.д. заменяют прямой, соединяющей начальное влагосодержание в каждом периоде с равновесным (рис. 3.4).

В этом случае интенсивность сушки в каждом периоде

i P		dW	K	(W W ) ,	(3.94)
c	c dτ		i	p

где Кi – угловой коэффициент прямой, dic/dW.

На рис. 3.4 изображена кривая сушки фрезерного торфа от начального Wн до конечного Wк влагосодержания. Первое и второе ворошения проводились соответственно при Wв1 и Wв2.

В соответствии с принятой расчетной схемой продолжительность сушки рассчитывается по формуле

τ	Pc	3		hн		M ,	(3.95)
	iи			d

где hн – начальная толщина слоя фрезерной крошки, м;<d > – средневзвешенный диаметр частиц фрезерной крошки, м; iи – испаряемость, кг/м2∙ч; М – функция начального и конечного влагосодержания, числа и сроков ворошения и др. (см. приложение 3.9).

При одном ворошении

M f W	lg	Wн Wр	f W	W lg	Wв Wв Wр	,	(3.96)
н			в	в	Wк Wр
	Wв Wр

где Wв – влагосодержание, при котором проводится ворошение, кг/кг;Wв – увлажнение торфа в процессе ворошения, кг/кг; f (Wн), f (Wв+ Wв) – функция начального влагосодержания в каждом из периодов (табл. 3.6)

Таблица 3.6

Функция начального влагосодержания

	Тип торфа	Степень	f (Wн); f (Wв+ Wв)
		разложения
	Низинный	20 – 45	1,94(Wн-Wр)
	Верховой	10 – 40	1,94(Wн-Wр) при Wн 3
			1,05(Wн+2,3) при Wн 3

При двух ворошениях

M f W lg	Wн	Wр	f W	W	lg	Wв1 Wв1 Wр	f W	W	lg	Wв2 Wв2 Wр	,(3.97)
н	Wв1		в1	в1			в2	в2		Wк Wр
		Wр				Wв2 Wр

где Wв1 и Wв2 – увлажнение торфа при первом и втором ворошениях, кг/кг.

122

	Интенсивность сушки	Wн Wк Pc
	i		.	(3.98)
	c	τ

Рис. 3.4. Схема расчета интенсивности сушки фрезерного торфа с ворошениями

Эмпирический подход к решению задач сушки фрезерного торфа (НЦ «Радченкоторф», ВНИИТП) связывает интенсивность сушки ic и ее продолжительность через испаряемость iи (испарение влаги с поверхности кварцевого песка), зависящую от внешних условий тепломассопереноса. Надежность таких расчетов определяется достоверностью iи и пределом изменения характеристик (3.94) и (3.95) и требует обработки большого массива статистических данных (например при определении iи ).

Автором книги (А.Е. Афанасьевым) предложен новый метод расчета [7] интенсивности и продолжительности сушки торфа, который связывает ic и τ с внешними и внутренними условиями тепломассопереноса (Т, φ, hн, Wн, Dэ, и др.), определяющими технологию и качество получаемой продукции на различных стадиях ее производства. Сделана попытка перенести закономерности модельных исследований (отдельные капилляры, формула Стефана) на реальные среды (см. подраздел 3.3.3).

Выражение для ic с учетом технологических характеристик (Рс, hн, W и др.) имеет вид

i	Pc	W	W m	Vm Ps D α			,	(3.99)
	h				R T 2τ
c		н	к
	н
а для оценки hн имеем [7]

123

hн m

Vm Ps

D

ατ

.

(3.100)

2R T

С

учетом

выражения

для глубины зоны испарения hзи h

1

и

1 W

D D

T

P

i

0

зависимость для расчета

0

273 Pi

τ

P

W W

m 2

V P D α

c

н

к

m

s

(3.101)

ic hн

2R T

принимает вид

1 W

τ

2 T 1.8

h2 R P

0

зи

ci

i

,

(3.102)

m2

V D T 0.8 P

α

m

0

0

где D0 – коэффициент диффузии пара через газ при Т = 273 К; Р0, Рci – нормальное и текущее барометрическое давление, Па.

B m = const, В = 0,19…0,3 (верховой), В = 0,19…0,42 (низинный)

тип торфа, для почв В 0,25; Vm – молекулярный объем воды. Все остальные обозначения прежние (см. подраздел 3.3.3). Следовательно, τ пропорционально hзи2, Wi, Т –0,8, т.е. управление процессом сушки в полевых условиях сводится к регулированию толщины расстила (hн ≥ hзи) и только затем

– к контролю за влагосодержанием Wi и температурой Т –0,8. Показатель степени толщины расстила по методике ВНИИТП f(hн) = С1 hн1,67 (8 < hн ≤ 20 мм) и f(hн) = С2 hн2,26 (20 < hн ≤ 50 мм); здесь С1, С2 = const мало отлича-

ются от полученных нами теоретическим путем, что позволяет связать эмпирические коэффициенты с метеохарактеристиками и параметрами испарения влаги. Причем, зависимость m = f(hн) следует из (3.100) и пропорциональна hн и τ-1/2. При hн = const, ( , Т) = const активная пористость постоянна. Поэтому для простоты расчетов m = f(hн) связан эмпирическими соотношениями (см. подраздел 3.3.3) [7].

Погрешность в определении ic составляет менее 5%. Среднеквадратическое отклонение для низинного торфа составило m = 3,3 10-6 кг/м2∙с, для верхового m = 4,4 10-6 кг/м2∙с. Поэтому достоверность расчетов τ по формулам (3.101) и (3.102) не вызывает сомнений.

3.4.4. Примеры решения типовых задач по фрезерному торфу

Пример 1. Удельная загрузка поля фрезерной крошкой при ее начальной влаге 79% составляет 9 кг/м2. Плотность крошки в слое 420 кг/м3, средневзвешенный диаметр частиц 0,006 м. Определить продолжительность и интенсивность сушки торфа до влаги 60 %, если в процессе сушки проведено 2 ворошения и увлажнение при первом составило 0,2 кг/кг, при

124

втором – 0,1 кг/кг. Принять, что предприятие разрабатывает верховую торфяную залежь в Ленинградской области.

	Начальное влагосодержание крошки			Wн	79		3,76 кг/кг,			конеч-
					100	79
	ное – 1,5 кг/кг. Удельная загрузка поля сухим торфом Рс								9		1,89
						1			3,76
	кг/м2.
	Испаряемость	принимается	по	данным			приложения			3.8:
	iи = 4,25 кг/(м2 сут) =	0,425 кг/(м2·ч);	равновесное влагосодержание – по
	данным приложения 3.5: Wр = 0,12 кг/кг.

Выбор сроков ворошения, или значений Wв1 и Wв2, осуществляется таким образом, чтобы величина М в уравнении (3.97) оказалась минимальной. С достаточной для практических целей точностью можно принять, что минимум её достигается, если в интервалах между операциями масса

удаляемой при сушке воды одинакова. В этом случае

W

W

Wн Wк Wв1 Wв2

;

в1

н

3

Wн Wк Wв1 Wв2

W

W

W

,

в2

в1

в1

3

или

3,76 1,5 0,2 0,1

Wв1

3,76

2,91 кг/кг;

3

Wв2 2,91 0,2 0,85 2,26 кг/кг.

Величина М вычисляется по формуле (3.97). При этом значения f(Wн), f(Wв1+ Wв1), f(Wв2+ Wв2) определяются с использованием зависимостей, приведенных в табл. 3.6:

М 1,05 3,76 2,30 lg											3,76 0,12			1,94 2,91 0,2 0,12 lg		2,91 0,2 0,12
																2,26 0,12
											2,91 0,12
1,94 2,26 0,10 0,12										lg		2,26 0,10 0,12			0,732 0,842 0,914 2,488 .
												1,50 0,12
Начальная толщина слоя
h		Рс 1 Wн					1,89 1 3,76						0,0214 м.
н		γн								420
Продолжительность сушки определяется по формуле (3.95)
τ	1,89		3		0,0214					2,488 16,9 ч.
	0,425				0,06

Пример 2. Продолжительность сушки фрезерного торфа равна 16,9 ч. Чему она будет равна, если плотность крошки и удельная загрузка увеличатся на 30 %, а все остальные параметры останутся постоянными?

Уравнение (3.95) можно представить в виде

125

τ К P	3		Pc 1 Wн	,
c			γн d

где К – постоянная.

Так как величины Рс и н увеличиваются на 30 %, то продолжительность сушки будет пропорциональна увеличению Рс, т.е.

τ2 τ1 Рс1 16,9 1,3 22 ч.

Рс2

Пример 3. Чему будет равно отношение интенсивности сушки торфа к испаряемости в примере 1?

Интенсивность сушки

ic 3,76 1,5 1,89 0,253 кг/(м2·ч). 16,9

Отношение

ic 0,253 0,595 . iи 0,425

Задачи к разделу 3.4

1.При каком значении Кс величина iп в формуле (3.82) достигает максимума?

2.Удельная загрузка кускового торфа при влаге 87 % равна 38 кг/м2, плотность куска – 950 кг/м3. При каком размере куска интенсивность суш-

ки в постоянном периоде будет максимальной, если величина в уравнении (3.82) равна 1?

3. Определить среднюю интенсивность сушки кускового торфа от влагосодержания 9 до 1,0 кг/кг, если в постоянном периоде она равна 0,4 кг/(ч·м2), первое критическое влагосодержание равно 2,5 кг/кг, а равновесное – 0,2 кг/кг. Усадкой торфа пренебречь.

4.Интенсивность сушки в постоянном периоде равна 0,22 кг/(ч·м2). Как она изменится, если солнечная радиация при прочих равных условиях увеличится на 30 %, а температура верхнего слоя торфа равна температуре воздуха?

5.Интенсивность испарения в постоянном периоде iп из слоя кускового торфа цилиндрической формы, уложенного в один плотный слой, составляет 0,39 кг/(м2·ч). Чему будет равна iп, если диаметр куска уменьшить

в2 раза, а удельную загрузку по сухому веществу сохранить прежней? Ве-

личину принять равной 0,96.

126

6.Кусковой торф цилиндрической формы диаметром d уложен в один плотный слой (без зазоров). Чему при этом равен критерий слоя? Дать вывод формулы.

7.Найти диаметр куска, при котором продолжительность сушки в по-

стоянном периоде (W<Wкр) минимальна при Pс = 10 кг/м2, γн = 1000 кг/м3, Wн = 8 кг/кг, β = 0,8. За поверхность испарения принять площадь поля

сушки.

8.Для однослойного расстила цилиндрического мелкокускового торфа диаметром 60 мм первое критическое влагосодержание равно 2,72 кг/кг. Чему будет равно критическое влагосодержание для торфа диаметром

100 мм, если Wп = 1,41 кг/кг, В = 0,321, а Кс = const?

9.Насколько увеличивают продолжительность сушки кускового торфа выпавшие осадки величиной 90 кг/м2 при условиях: Рс = 10,7 кг/м2, Wн = 3 кг/кг, Wкп = 3,95 кг/кг, продолжительность сушки в постоянном периоде

130 ч,	средняя интенсивность сушки без учета	осадков равна
0,163 кг/(м2·ч), Кос = 0,33?
10.	Продолжительность сушки кускового торфа от	Wн = 8 кг/кг до

Wк = 0,67 кг/кг без учета осадков равна 400 ч. Удельная загрузка по абсолютно сухому веществу 8,9 кг/м2 . Поглощенные торфом осадки составили 40 кг/м2. Определить среднюю интенсивность сушки с учетом осадков и без учета, если продолжительность сушки в постоянном периоде составила 112 ч, а критическое влагосодержание – 3,8 кг/кг. Поверхность испарения равна площади поля сушки.

11.При сушке кускового торфа от начального влагосодержания 7,5 кг/кг до критического, равного 3,5 кг/кг, с 1 м2 поля сушки испарилось

40 кг воды. Найти критерий слоя, если при начальном влагосодержании диаметр куска равен 100 мм, а плотность – 1000 кг/м3.

12.Кусковой торф в расстиле с удельной загрузкой 10,7 кг/м2 сохнет

от Wн = 8 кг/кг до Wкп = 4 кг/кг в течение 110 ч. Определить, насколько удлинят продолжительность сушки в постоянном периоде осадки величиной

20 мм, если коэффициент поглощения осадков равен 0,50. Средняя поверхность испарения равна площади поля сушки.

13.Перед уборкой мелкокускового торфа, имеющего влагу 46 %, выпали осадки величиной 5 мм. Определить влагу торфа после осадков, если коэффициент поглощения осадков 0,4, а теоретический сбор составляет 80 т/га.

14.Как изменится продолжительность сушки кускового торфа в убывающем периоде, если удельная загрузка по сухому веществу увеличится в 2 раза за счет изменения критерия слоя? Критическое влагосодержание

127

принять постоянным, критерий слоя в постоянном периоде равен 0,785, а величина β = 1.

15.Как изменится продолжительность сушки кускового торфа в постоянном периоде, если критерий слоя увеличить с π/4 до π/2 при неизменном диаметре куска? Величину β принять равной 1, а критическое влагосодержание – постоянным.

16.Чему равна зависимость интенсивности сушки фрезерного торфа от толщины слоя?

17.В результате применения новой конструкции фрезера средневзвешенный диаметр фрезерной крошки увеличился с 5 до 10 мм. Насколько изменится продолжительность сушки, если в первом случае она была равна 20 ч.

18.Если в примере 17 продолжительность сушки оставить равной 20 ч, то во сколько раз можно увеличить удельную загрузку поля по сухому торфу?

19.Удельная загрузка поля сушки увеличена в 1,5 раза. В первом случае за счет увеличения в 1,5 раза толщины слоя, во втором – за счет изменения плотности в 1,5 раза (при переработке торфа). Как изменится продолжительность сушки в каждом случае?

20.По условию задачи 19 найти, как изменится средняя интенсивность сушки в каждом случае.

21.При фрезеровании верховой залежи низкой степени разложения фрезером типа БФ получен цикловой сбор 11,2 т/га при продолжительности сушки 20 ч. Применив на фрезеровании взамен фрезера БФ новый фре- зерующе-перерабатывающий барабан, удалось увеличить плотность фрезерной крошки на 40 %. Определить новое значение циклового сбора, если продолжительность сушки осталась прежней.

22.При пневматической уборке фрезерного торфа продолжительность цикла по сравнению с механической сокращается в 2 раза и составляет 1 день. Определить соотношение цикловых сборов при пневматической и механической уборке при прочих равных условиях.

23.По данным задачи 22 найти соотношение средней интенсивности сушки торфа при механической и пневматической уборке.

24.При сушке фрезерного торфа в процессе ворошения увлажнение торфа составило 0,3 кг/кг. Во сколько раз уменьшится продолжительность сушки от начальной влажности 75 % до конечной 45 %, если исключить увлажнение торфа в процессе ворошения? Удельную загрузку поля сухим торфом принять неизменной; равновесное влагосодержание – 0,17 кг/кг.

25.Сравнить, как изменится удельная загрузка поля, если при сушке торфа от начального влагосодержания 3,6 кг/кг изменить конечное от 0,67

128

до 1,5 кг/кг, оставив при этом неизменной продолжительность сушки и другие параметры постоянными. При расчетах использовать данные приложения 3.9.

129

4.ВЗАИМОСВЯЗЬ ПРОЦЕССОВ СУШКИ

ИСТРУКТУРООБРАЗОВАНИЯ

Торфяные и сапропелевые системы относятся к пористым дисперсным телам с достаточно прочными контактами между частицами твердой фазы в обезвоженном состоянии. В обводненном состоянии проходят от текучего состояния (состояние гидромассы, область a) в пластичное (торфсырец, область b), полутвердое (c) и твердое (d) состояния с соответствующими параметрами структуры, определяющими реалогические (ηо – пластическая вязкость, θ – предельное напряжение сдвига) и прочностные R характеристики материала, (ηо, θ, R = f(W)), или в зависимости от содержания сухого вещества q (кг сух. вещ-ва/кг торфа) (ηо, θ, R=f(q)). Причем значения W и q связаны соотношениями:

q 1 W ,

W

ω

,

ω

W

,

q

1 q

,

W

1 q

,

ω

W

1

1

q

q

где ω, W, q измеряются в долях единицы (или в процентах) (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Схема зависимости ln θi= f(W); a,b,c,d – области состояния структуры торфа с их элементами структуры (зародыш – d1, первичная частица, ассоциат – d2,

агрегат – d3, макроагрегат – d4)

130

Такое разнообразие состояний системы рассматривалось с различных позиций процессов структурообразования с выделением своих обобщенных характеристик [7]. А.А. Багрову принадлежит гипотеза обобщенного исследования с единых позиций структурообразования на основе зависимости ln θ=f(q) в областях a, b, c, не затрагивая область d (рис. 4.1), ω = 98 – 97% до ω = 60 – 50%. Нами [7] учитывается эта область, т.к. она затрагивает качество готовой продукции. Области c и d относятся к производству кускового и фрезерного торфа, т.е. области сушки торфа в полевых условиях, где в качестве обобщающего фактора используется прочность Ri (плотность γi, крошимость, водопоглощение и др.), связанная с предельным напряжением сдвига θ сотношением (области c и d)

			Ri ki θi ,	(4.1)
где	ki	dRi	– угловой коэффициент зависимости Ri = f(θi), характеризую-
		dθi

щий приращение прочности (при сушке торфа) при изменении θ на единицу.

Решение уравнения (4.1) возможно, если известна зависимость

Ri = f(W, T).

4.1. Зависимость прочности торфа от влагосодержания и температуры. Обобщенная зависимость прочности

1. Из экспериментальных результатов зависимости	Ri = f(W) при
T = const. следует (рис. 4.2), что
dRi λRidW ,	(4.2)

где λ – коэффициент пропорциональности, характеризующий относительное изменение прочности dRi/Ri при изменении влагосодержания dW = 1 кг/кг, т.е.

λ	dRi		1	.	(4.3)
	Ri		dW

Из дифференциального уравнения (4.2) dWdRi λRi 0

после разделения переменных и интегрирования, получим уравнение для прочности кусков:

Ri Row exp[ λ (Wi Wk )],

(4.4)

которое совпадает с уравнением С.С. Корчунова, выведенного при других исходных данных.