afanasev_a_e_fizicheskie_processy_torfyanogo_proizvodstva

71

альный процесс структурообразования с большим количеством частиц N

(рис.2.4).

Полная энергия связи частицы в пористом теле определяется числом ее контактов с соседними частицами, прочностью связи Pm и вероятностью их взаимодействия (см. подраздел 2.2.2).

Для незаряженных частиц модель G(h) имеет один минимум, как и для твердых тел (см. раздел 1.17). В этой связи для коагуляционных структур (торф, сапропель, глины и др.) процессы структурообразования обусловлены содержанием воды, ее формой и энергией связи, определяющими технологию и качество готовой продукции (плотность, прочность, крошимость, водопоглощение и др.).

Рис.2.14. Зависимость (G,F)=f(h,H) [10]. GB – потенциальный барьер; штриховая линия С показывает изменение (G,F)=f(h,H) при отсутствии Пе на рис. 2.13; а, в – соответственно ближняя и дальняя потенциальные ямы

2.7.Вода в торфе

2.7.1.Понятия, расчетные формулы и соотношения

При изучении физики процессов тепломассопереноса и структурообразования торф рассматривается как трёхфазная система. Доля каждой из фаз определяется из соотношений через содержание влаги

ω	mв			100 % ,		(2.41)
		m
влагосодержание (кг (в) / кг (сух))
W =			mв		,	(2.42)
			mc

72

взаимосвязанных выражениями

ω		W
			100%,
	1 W					(2.43)
		ω
W				.
		100 ω

Здесь mв, mс, m – соответственно масса воды, сухого вещества торфа и всего образца. Масса mг газа из-за малых величин не учитывается. Таким образом,

M = mв+ mс=W mс+ mс= mс (1+W) .							(2.44 )
Концентрация влаги
	mв		mcWi	= γcWi = γi	W
Св =		=				,	(2.45)
	V		V		100
где γi γc (1 Wi ) – плотность торфа,				γc – плотность сухой части торфа

(кг/м 3 ) при влагосодержании Wi ; V – объём образца, м 3 .

Пересчёт массы образца из начального (н, 1) в конечное (к, 2) состояние осуществляется через потерю mв влаги образцом (при mс=const):

mв

mн

(Wн Wк )

mк

(Wн Wк ) ,

(2.46)

1 Wк

1

Wн

или

m m

ωн ωк

.

(2.47)

в

н 100 ω

к

Если привести выражение (2.46) к единице площади поля сушки

F п,

полагая

Wк = 0,

mк = mс,

mн = m,

Wн = Wу,

получаем,

что

m

mс

. Обозначим

mc

Р ,

m

q

,

тогда теоретический

Fп (1 Wу )

Fп (1 0)

с

Fп

т

Fп

цикловой сбор торфа

qт

Рс (1 Wу ) ,

(2.48)

а цикловой –

qц αqт ,

(2.49)

где Wу – условное влагосодержание для фрезерного торфа, Wу = 0,67 кг/кг (топливо), для кускового Wу = 0,49 кг/кг (топливо коммунально-бытовое);

	Рс – загрузка торфа по сухому веществу, Рс =			Рт	; Pт – загрузка торфа
		1		W

влагосодержанием W; α – коэффициент циклового сбора торфа. Из выражения (2.46) следует связь состояний вещества (1 2 или обратно 2 1) и выражение для плотности торфа: поделим на объём образца V , при

Wн = Wi, Wк = 0, mк = mс, mн = m

73

m

mc

.

V (1 W )

V (1 0)

i

Обозначим

m

γ

,

mc

γ

и получим

V

i

V

c

γc

γi

.

(1 Wi )

Подобное соотношение имеем и для загрузки торфа Рi содержанием W1 и W2:

Р1

P2

,

m1

m2

.

1 W

1 W

2

1 W

1 W

2

1

1

Объём воды в торфе

V V

γ

ω .

в

ρж

При влаге ω объём твёрдой фазы

V V γ

100 .

c

ρ (100 ω)

(2.50)

(i = 1,2) влаго-

(2.51)

(2.52)

(2.53)

Здесь ρж, ρ – плотность жидкости ( ρж =1000 кг/м 3 ) и соответственно плотность твёрдой фазы в однофазном состоянии (W = 0, mг = 0). При решении задач принимается ρ = 1500 кг/м 3 ( ρ 1300…1700 кг/м 3 ).

2.7.2. Примеры решения типовых задач

При решении задач необходимо обратить особое внимание на получение (вывод) расчётной зависимости, минуя промежуточные численные расчёты, физическую трактовку рассматриваемого явления (процесса), установление функциональной связи и приведение её, по возможности, к линейному виду и анализу преобразованного уравнения на основе сравнения экспериментально полученного углового коэффициента с теоретически установленным в расчётном уравнении (см. примеры в разделе 1).

Пример 1. Фрезерный торф с удельной загрузкой Рс = 3,0 кг/м2 имеет влагосодержание W0 = 2,33 кг/кг. В процессе ворошения произошло увлажнение торфа на Рув = 0,3 кг/м2. Определить влагосодержание торфа после ворошения. Увеличением загрузки при ворошении пренебречь. Проанализировать полученное уравнение при различных Рув.

Согласно формуле (2.42) влагосодержание торфа – это отношение

W mв . Если привести это выражение к единице площади поля сушки, mc

разделив числитель и знаменатель на Fп, то получим W Pв .

Pc

74

По условию задачи изменением загрузки можно пренебречь, т.е. Рс = const. Количество воды в слое фрезерного торфа после ворошения

Рв= Р 0 + Рув= Рс W0 + Рув.

После ворошения влагосодержание

Wв=

РсW0 Рув

=

32,33 0,3

2,43 кг/кг,

Рс

3

т.е. Wув=f (W0, Pув), Wв= W0+

1

Р .

ув

Рс

Wв выражается прямой в координатах Wв = f (Pув) с угловым коэффи-

циентом k1 =

1

, который численно равен

tg

=k2, k2 =

dWв

.

Рс

dРув

Сравнивая k1

и k2 при Рс = const, видим, что они тождественно равны

k = const.

Пример 2. Определить количество удаляемой из фрезерного торфа воды при сушке его от начальной влаги Wн = 79% до конечной Wк = 42%. Теоретический цикловой сбор торфа qт = 27 т/га. Расчёт произвести для 1 га поля сушки.

Для решения задачи можно воспользоваться формулой (2.47) убыли влаги. Однако здесь неизвестна начальная масса торфа mн, которую можно определить по формуле пересчёта (2.51), приняв за m1 теоретический цикловой сбор qт, т.е. массу торфа на 1 га поля сушки при условной влаге. Перепишем формулу (2.51) применительно к условию данной задачи и найдём mн:

m q

100

ωу

27

100 40

77,1 т/га.

т 100

ω

100 79

н

н

По формуле (2.47) находим убыль влаги

m m

ωн ωк

77,1

79 42

49,2

т/га.

100 42

в

н 100 ω

к

Эту же задачу можно решить и по формуле (2.46), только предварительно нужно влагу торфа перевести во влагосодержание и найти массу сухого вещества mс. Начальное и конечное влагосодержание определяем по формуле (2.43):

	Wн		ωн				79			3,76	кг/кг;
		100		ωн		100			79
	Wк		ωк				42			0,72	кг/кг.
		100		ωк		100			42

Массу сухого вещества можно определить по формуле (2.44), имея ввиду, что теоретический сбор – это масса торфа на 1 га поля сушки при условной влаге (Wу = 40%):

75

Р	m (100 ω)		qт (100 ωу )		27 (100 40)	16,2 т/га.
с	100		100		100

Важно помнить, что загрузку сухого вещества можно вычислить, используя начальные значения массы и влаги торфа:

Р	mc		mн (100 ωн )		77,1 (100 79)	16,2 т/га.
с	Fп		Fп100	100

Наконец, можно определить загрузку сухого вещества торфа Рс, используя влагосодержание:

Рс		Рт		qт		27	16,2	т/га.
		W		1 Wу		1 0,67
1

Масса удаляемой воды по формуле (2.46) равна:

mв Рс (Wн Wк ) 16,2 (3,76 0,72) 49,2 т/га.

Пример 3. Определить массу удаляемой из торфяной крошки воды, если толщина слоя равна 25 мм, плотность 400 кг/м3, а сушка идёт от начальной влаги 75% до конечной 50%.

Начальная масса торфа, расположенного на единице площади поля сушки,

Рт hγ 0,025 400 10 кг/м2,

где h – толщина слоя, м; γ – плотность торфа в слое, кг/м3.

Начальной

влаге соответствует

влагосодержание

Wн

75

100

75

=3 кг/кг, а конечной – Wк

50

1

кг/кг. Масса сухого торфа на еди-

100 50

P

Рт

10

2,5

2

нице площади поля сушки

кг/м . Масса удаляемой

с

1

W

1 3

воды P P

W W 2,5 3 1 5 кг/м2.

в с

н

к

Пример 4. Торф массой m1 = 20 кг и влагой ω1 = 80% перемешали с торфом массой m 2 =10 кг и влагой 50%. Чему равна влага торфа после пе-

ремешивания?
Средняя влага
			m1ω1 m2ω2		20 80 10 50
	ω					=70 %.
			m1 m2		30

Пример 5. Торфяная залежь плотностью 586 кг/м3 зафрезерована на глубину 17 мм. Влага торфяной крошки оказалась равной 81%. Вычислить величину циклового сбора торфа при условной влаге 40%, если убрано 55% от всей массы.

Цикловой сбор

q	hγ (100 ωз )		α	0,017 588 (100 81)	0,55 1,74 кг/м2 = 17,4 т/га,
ц	100	ωу		(100 40)

76

где α – коэффициент циклового сбора торфа; qц f (h, γ), т.к. (

ωз ,ωу ,α) const .

Пример 6. Определить концентрацию влаги в торфяной залежи плотностью 672 кг/м3 с влагосодержанием 3,76 кг/кг и в готовой торфяной продукции – фрезерном торфе плотностью 190 кг/м3 с влагосодержанием

0,85 кг/кг.

Плотность сухого вещества в залежи

γз

672

3

γсз

141 кг/м ,

3,76

1 Wз

1

γст

γт

190

103

3

во фрезерном торфе

кг/м .

Wт

1 0,85

1

Концентрация влаги в залежи

С γ

W 141 3,76 531 кг/м3,

з

сз з

в объёме фрезерного торфа

Ст γстWт 103 0,85 88 кг/м3.

Пример 7. Торф находится в двухфазном состоянии, его плотность равна 1022 кг/м3. Определить влагосодержание, соответствующее этому состоянию.

Объём торфа

V Vв Vc V	γ			W		V	γ			1
											.
	1			W			ρ 1			W

После некоторых преобразований

W	ρρж ρж γ		1,5 1,022		0,478	14,5 кг/кг.
	ργ ρρж		1,5 1,022 1,5		0,033

Задачи к части 2

1.Определить массу удаляемой воды из торфяной крошки при сушке от начальной влаги 75% до конечной 45%, если цикловой сбор при условной влаге 40% равен 16,7 т/га , а коэффициент сбора 0,5.

2.Торфяная крошка с содержанием сухого вещества 3,0 кг/м2 имеет

влагу 70%. В процессе ворошения торф увлажнился на величину 0,3 кг/м2.Определить влагу торфа после ворошения ( принять, что загрузка поля осталась постоянной).

3.На торфопредприятии добыто 550 тыс. т топливного фрезерного торфа при влаге 47%. Планом предусмотрена добыча 500 тыс. т. На сколько процентов предприятие выполнило план?

4.При влагосодержании 9 кг/кг масса торфа равна 100 кг. При сушке испарилось 50 кг воды. Определить конечное влагосодержание куска.

77

5.После того как торфяная крошка в процессе сушки достигла вла-

госодержания 1,2 кг/кг, выпали осадки hос = 1,5 мм, которые полностью поглотились торфом. Определить влагосодержание торфа после осадков, если удельная загрузка поля торфом составляет 32,4 т/га при W = 40%.

6.Определить, сколько воды должно испариться за цикл с 1 га при сушке топливного торфа от начальной влаги 79% до конечной 43%, если цикловой сбор равен 15,2 т/га, а коэффициент сбора 0,6?

7.Цикловой сбор топливного фрезерного торфа 18,5 т/га, коэффици-

ент сбора	0,5. При достижении торфом влаги 50% выпали осадки
hос = 10 мм,	которые наполовину поглотились торфом. Определить влагу

торфа после осадков.

8.Загрузка поля сухим веществом 2,5 кг/м2. Определить, сколько воды испарится с 1 га поля при сушке торфа от влаги 82 до 45%.

9.На участке было добыто 94 тыс.т торфа влагой 59,5% для приготовления компостов. Какое количество избыточной воды придется вывезти потребителю?

10.При добыче экскаваторного торфа начальная влага куска равна 90 %, при послойно-щелевом способе – 82 %, при фрезерном способе – 75%. Определить количество воды, удаленной в процессе сушки до условной влаги, приходящееся на тонну готовой продукции.

11.После осадков масса торфа увеличилась на 20%. Чему оказалась равной его влага, если до осадков загрузка торфа составляла 4,2 кг/м2, влагосодержание 1,5 кг/кг?

12.Торф находится в двухфазном состоянии, его влага равна 88%. Определить плотность, соответствующую этому состоянию.

13.В процессе сушки объём образца торфа в виде шара диаметром 10 см уменьшился вдвое, а влага снизилась от 90% до 33%. Во сколько раз изменилась концентрация влаги?

14.В процессе сушки влагосодержание торфа уменьшилось вдвое, и его масса составила 2 кг при влаге 60%. Чему равна масса удалённой воды?

15.При сушке кускового торфа его масса уменьшилась вдвое. Чему

равна влага в конце сушки, если начальное влагосодержание торфа

5,7 кг/кг?

3.СУШКА ТОРФА

3.1.Метеорологические факторы сушки

Полевая сушка – это процесс удаления воды из торфа за счет тепловой энергии Солнца и окружающего воздуха 11, 16 . Она протекает при переменных температурно-влажностных условиях окружающей среды, изменяющихся с суточным циклом. С позиции тепломассопереноса эти ус-

78

ловия относятся к внешним, а изменение состояния сушимой продукции, взаимодействующей с подстилающей торфяной залежью, определяется внутренними условиями (почвенно-природные и технологические факторы [11, 16]). Внешние факторы не поддаются регулированию, и в задачу технологии входит разработка приемов, позволяющих наиболее полное их использование.

3.1.1. Солнечная радиация

Солнечная радиация является основным источником тепловой энергии и представляет спектр электромагнитных волн различной длины ( = 0,29…0,39 мкм – ультрафиолетовая, УФ – 7%; 0,39…0,76 – видимая – 46%; 0,76…4 – инфракрасная части, ИК – 47%). Различают прямую S (радиация от диска Солнца), рассеянную D (радиация от небосвода) и суммарную Q радиации:

Q S' D,	(3.1)
где S – прямая радиация, поступающая на горизонтальную поверхность
(инсоляция) поля сушки,
S' S sin h ,	(3.2)

где h – высота стояния Солнца над горизонтом, угол между плоскостью

горизонта и направлением на светило. Поток солнечного излучения на верхнюю границу атмосферы характеризуется солнечной постоянной

S0 = 1380 Вт/м2.

Величина рассеянной радиации при безоблачном небе оценивается (В.Г. Кастров) из соотношения

	D	b c S		,	(3.3)
		sin( h )
	где b = сonst 0,33; с характеризует степень			прозрачности	атмосферы:

с = 0,67 – низкая, 0,54 – пониженная, 0,43 – нормальная, 0,34 – повышенная, 0,13 – идеальная атмосфера (приложение 3.1). Поток суммарной радиации Q от высоты стояния солнца показан в приложении 3.2.

В зависимости от облачности (для Калининской области 19571963 гг. по данным торфяной опытной станции Q = 8 кВт/м2 в летние месяцы) Q выражается соотношением

Q 0,506 0,017n 0,004n2 .

Согласно формуле Савинова	1 d n ,
Q Q0		(3.4)

где Q0 – суммарная радиация при n = 0; d – эмпирический коэффициент, зависящий от широты φ местности. При φ = 50º d = 0,64; φ = 60º, d = 0,6;

φ = 70º, d = 0,50.

Прямую солнечную радиацию можно определить по формуле Буге:

S S	0	Pt m ,	(3.5)
		и

79

где Pи – коэффициент прозрачности идеальной атмосферы (при отсутствии водяного пара и пыли); t – фактор мутности. S зависит от физических свойств воздушной массы. При t = 5,2 (низкая), t = 2,92 (нормальная) и t = 1,91 (высокая) прозрачность, m – оптическая масса атмосферы,

m1
m sin h	,	(3.6)

где m1 – исходная масса, когда Солнце находится в зените, принимается за единицу. Связь характеристик в уравнениях (3.5) и (3.6) показана в формулах:

Pи f (m) , где

m			1			2		3					4				5		8				10
Pи			0,905		0,915			0,922					0,927			0,935			0,941				0,946
									m=f(h) , где
h0	90		80	70			60		50		40			30		20		10		5	3			0
m	1		1,02	1,06			1,15		1,30		1,55			2,0		2,90		5,6		10,4	15,4			35,4

В течение суток (г. Москва, май) S меняется от 0,51 (6 ч) до 0,86 (12 ч) и 0,19 кВт/м2 (20 ч). Соответственно в июне 0,56; 0,83; 0,25 кВт/м2.

Земная поверхность отражает часть R суммарной радиации. Отно-

шение R называется альбедо:

Q

	A	R	100% .	(3.7)
		Q

Альбедо зависит от оптических свойств сушимой продукции (цвет, шероховатость, увлажненность). Спектральный состав R остается без изменений. Связь А с ω и степенью разложения торфа Rт определяется эмпирической формулой (О.А. Белоцерковская)

A 6 0,0042 (90 ω)(75 Rт ) .

(3.8)

Значение А , полученное в лабораторных условиях [10], для низин-

ного фрезерного торфа несколько выше, чем для верхового (рис. 3.1), из-за более высокой плотности и меньшей шероховатости. Для других материалов значение А приведены в табл. 3.1. Причем спектральная отражательная

способность Rλ , как и А , в зависимости от степени разложения торфа

падает и тем больше, чем короче длина волны λ.

Rλ f (λ) имеет максимум при λ = 1,2 мкм [10]. В течение сезона добычи торфа А меняется от 12,6% (г. Санкт-Петербург, май) до 24,6%

(г. Смоленск, сентябрь).

Поглощенная деятельным слоем Земли радиация нагревает его, и земная поверхность излучает Ез длинноволновую радиацию в ИК области

80

спектра (4…40 мкм) с максимумом в области λ = 10-15 мкм. Ез = 0,46 кВт/м2 при Т = 300 К, где Ез – собственное излучение Земли, которое можно найти из закона Стефана-Больцмана:

			E σ δ T 4	,	(3.9)
			з
где	δ	Eз	1 – относительная поглощательная способность		земной по-
		Eчт

верхности (приложение 3.3); σ = 5,67·10–8 Вт/м·К4 – постоянная Больцмана; Ечт – излучательная способность абсолютно черного тела.

Рис. 3.1. Зависимость <A> = f(W) для древесно-тростникового (Rт=25 – 30%) (1) и сосново-сфагнового верхового (Rт=20 – 25%) (2) фрезерного торфа при h=90º, ИК – излучение [10]

Таблица 3.1

Изменение А для различных материалов

Поверхность материала	А , %
Торфяные темно-бурые поля	9 – 10
Сфагновые болота	15	– 18
Травяной покров		16
Лиственный лес (зеленый)	13	– 17
Хвойный лес	10	– 15
Песок кварцевый:
– белый сухой	34	– 40
– водонасыщенный	7	– 9
Свежевыпавший снег	80	– 90
Темные почвы	0,05	– 0,15