2.3.2 Синтез кулисного механизма с качающейся кулисой

Проектирование кулисного механизма также выполняется по заданному коэффициенту изменения средней скорости ведомого звена К_υ.

Исходные данные для синтеза:

• К_υ- коэффициент изменения средней скорости ведомого звена;

• ℓ_О1О3(м) - межосевое расстояние;

• ℓ_Smax (м) - ход суппорта.

Требуется определить:

• длину кривошипа ℓ_О1А (м), длину кулисы ℓ_О3В (м).

Решение.Рассчитывается масштабный коэффициент длины

μ_ℓ = ℓ_О1О3/[О₁О₃] = (м/мм).

Высчитывается чертежная длина суппорта S_max=ℓ_Smax/μ_ℓ=(мм).

Через произвольно выбранную точку О₃проводится вертикальная линия у-у и на ней отмечается точка О₁(рисунок 2.4).

Затем считается угол размаха кулисы по формуле (2.9) и откладывается от вертикальной линии угол θ/2. Т.к. крайним положением кулисного механизма будет положение, когда кривошип и кулиса располагаются под прямым углом, то длина кривошипа определится из прямоугольного треугольника ΔО₁А_оО₃:

ℓ_О1А= ℓ_О1О3 ·Sin = (м). (2.14)

Чертежная длина кривошипа определится из формулы:

[О₁А] = ℓ_О1А/μ_ℓ = (мм).

Длина кулисы определится из прямоугольного треугольника О₁КВ*:

ℓ_О3В = ℓ_Smax/2[Sinθ/2] = (м). (2.15)

Чертежная длина кулисы вычисляется по формуле:

[О₃В] = ℓ_О3В/μ_ℓ = (мм).

Рисунок 2.4 - К синтезу кулисного

механизма

Механизм строится в двух крайних положения и для заданного угла φ.

Вывод коэффициента изменения средней скорости К_υдан в п. 2.3.1.

2.3.3 Синтез кулисного механизма с вращающейся кулисой

Исходные данные для проектирования: коэффициент изменения средней скорости К_υ, длина кривошипа (м), ход ползуна ℓ_Smax (м), средняя скорость ползуна С υ_ср (м/с), угол давления  (град).

Определить: межосевое расстояние ℓ_О1О3 (м), длину нижней части кулисы ℓ_О3В (м), длину шатуна ℓ_ВС и построить схему механизма для угла φ = 120^о.

Решение. Особенностью данного механизма является то, что кулиса совершает полный оборот вокруг опоры. Поэтому «мертвым» положением считается положение кулисы в крайнем левом и крайнем правом положениях. При этом шатун ВС и малая часть кулисы О₃В расположены на одной линии. Также обязательно, чтобы ход ползуна С проходил через т.О₃ - центр вращения кулисы (рисунок 2.5).

Рисунок 2.5 - К синтезу механизма с вращающейся кулисой

Рассчитываем число оборотов кривошипа

(2.16)

Угол холостого хода

(2.17)

Угол перекрытия

θ = 180^о= (град).

Межосевое расстояние определиться из треугольника О₁О₃В₀

(2.18)

Длина рычага О₃В (короткой части кулисы АВ) рассчитается по формуле

. (2.19)

Длина шатуна ВС

(2.20)

После расчетов длин в м, определяем их в мм и строим механизм в двух крайних положениях (см. п. 2.3.2).

Для построения механизма для заданного положения угла «φ» необходимо отложить заданный угол «φ» от т. «А_О» в сторону частоты вращения n₁ на ее траектории движения. Полученная точка «А» соединяется с точками «О₁» и «О₃». Механизм спроектирован и построен.

2.3.4Синтез кривошипно-ползунного механизма

Исходные данные к синтезу:

• S_B(м) – ход поршня (ползуна),

• λ=ℓ_АВ /ℓ_ОА – отношение длины шатуна к длине кривошипа,

• υ_СР (м/с) – средняя скорость движения поршня.

Необходимо определить:

• n₁ (об/мин) - число оборотов кривошипа;

• длину кривошипа ℓ_ОА(м);

• длину шатуна ℓ_АВ(м).

Решение.В этом механизме скорость рабочего хода равна скорости холостого хода(υ_рх = υ_хх). Тогда угол рабочего хода равен углу холостого хода, т.е. φ_рх = φ_хх (рисунок 2.1). Поэтому коэффициент изменения средней скорости поршняВравен единице (К_υ= 1). Исходя из этих условий, нельзя спроектировать кривошипно-ползунный механизм по коэффициенту изменения средней скорости ведомого звена К_υ. Необходимо применятькинематический синтез.

Синтез производится следующим образом. Угловая скорость кривошипа

ω₁=πn₁/30, (2.21)

где n₁- число оборотов кривошипа.

Время, за которое кривошип совершает полный оборот

t= 2π/ω₁. (2.22)

Подставив формулу (2.21) в выражение (2.22), имеем:

t= 2π30/πn₁илиt= 60/n₁.

Известно, что за полный оборот кривошипа ОА поршень Всовершает два хода. Тогда:

S_B = 2ℓ_ОАи 2S_B = υ_срt= υ_ср60/n₁ илиS_B = 30υ_ср/n₁.

Приравнивая эти два значения, имеем

2ℓ_ОА= 30υ_ср/n₁.

Отсюда: длина кривошипа равна

ℓ_ОА=15υ_ср/n₁ или ℓ_ОА=1/2S_B= (м). (2.23)

Число оборотов кривошипа выразим из формулы хода поршня

n₁ = 30υ_ср/S_B= (об/мин). (2.24)

Длину шатуна определим через отношение λ

ℓ_АВ= λℓ_ОА = (м). (2.25)

Таким образом, мы определили все неизвестные параметры кривошипно-ползунного механизма. Находим масштабный коэффициент длины, длины звеньев в мми строим механизм (рисунок 2.1).

Вопросы для самоконтороля

1. Сформулируйте задачу синтеза о воспроизведении заданного закона движения.

2. Приведите примеры механизмов, в которых требуется получить достаточно точное воспроизведение заданного закона движения.

3. Определите длины кривошипа и шатуна в кривошипно-ползунном механизме по его средней скорости.

4. Определите размеры кривошипа и шатуна по коэффициенту изменения средней скорости и длине выходного звена в шарнирном четырехзвеннике.

5. Определите длину кривошипа и кулисы в кулисном механизме по коэффициенту изменения средней скорости выходного звена.