- •Фгбоу впо «Тюменская государственная сельскохозяйственная академия»
- •Предисловие
- •Введение
- •Основные понятия и определения, принятые в теории механизмов и машин
- •Глава 1.Структура механизмов
- •§ 1.1Классификация звеньев в механизмах
- •§ 1.2Классификация кинематических пар
- •§ 1.3Классификация кинематических цепей
- •§ 1.4Классификация механизмов
- •§ 1.5Степень подвижности пространственных и плоских механизмов
- •§ 1.6Принцип образования механизмов по л.В. Ассуру. Классификация структурных групп по л.В. Ассуру
- •1.6.1 Порядок проведения структурного анализа
- •§ 1.7Пример выполнения структурного анализа шестизвенного механизма
- •Глава 2 кинематическое исследование плоских рычажных механизмов
- •§ 2.1 Основные понятия и определения, принятые в кинематическом анализе
- •§ 2.2 Определение положений и траекторий движения звеньев механизма
- •§ 2.3 Проектирование (синтез) плоских рычажных механизмов
- •2.3.1 Синтез коромыслового механизма по заданному коэффициенту изменения средней скорости Кυ (метод г.Г. Баранова)
- •2.3.2 Синтез кулисного механизма с качающейся кулисой
- •2.3.3 Синтез кулисного механизма с вращающейся кулисой
- •2.3.4Синтез кривошипно-ползунного механизма
- •§ 2.4 Определение скоростей, ускорений и их направлений
- •2.4.1 Определение скоростей и ускорений отдельных точек звеньев механизма
- •2.4.2 Определение скоростей и ускорений методом планов
- •II класса 1 вида
- •Решение.Рассчитывается масштабный коэффициент плана скоростей
- •II класса 3 вида
- •Задача 3. Кинематический анализ структурной группы
- •II класса 2 вида
- •Задача 4. Кинематический анализ структурной группы
- •II класса 4 вида
- •II класса 5 вида
- •2.4.3 Определение перемещений, скоростей и ускорений методом построения кинематических диаграмм
- •Глава 3 динамический анализ плоских рычажных механизмов
- •§ 3.1Силовое исследование плоских рычажных механизмов
- •3.1.1 Классификация сил, действующих на звенья механизма
- •3.1.2 Определение движущих сил. Механические характеристики машин
- •3.1.3 Определение сил тяжести и сил инерции звеньев механизма
- •3.1.3.1 Определение сил тяжести
- •3.1.3.2 Определение сил инерции и моментов от сил инерции
- •3.1.4 Определение реакций в кинематических парах
- •3.1.4.1 Условие статической определимости кинематической цепи
- •3.1.4.2 Порядок проведения силового расчета
- •3.1.4.3 Определение реакций методом планов
- •II класса 2 вида
- •II класса 3 вида
- •II класса 4 вида
- •II класса 5 вида
- •3.1.5 Силовой расчет ведущего звена
- •3.1.6 Определение уравновешивающей силы принципом возможных перемещений
- •3.1.7 Определение уравновешивающей силы с помощью «жесткого» рычага н.Е. Жуковского
- •3.1.8 Кинетостатический (силовой) расчет шестизвенного механизма (пример выполнения)
- •3.1.9 Приведение сил и масс в механизмах
- •3.1.9.1 Приведенные силы и моменты
- •3.1.9.2 Приведенные массы и приведенные моменты инерции.
- •§ 3.2Анализ движения механизмов
- •3.2.1Режимы движения механизмов
- •3.2.2 Механический коэффициент полезного действия (кпд)
- •3.2.2.1. Определение кпд при последовательном соединении
- •3.2.2.2 Определение кпд при смешанном соединении
- •3.2.3 Неравномерность движения механизмов
- •3.2.3.1. Средняя скорость механизма и его коэффициент
- •3.2.3.2 Связь между приведенным моментом инерции, кинетической
- •3.2.3.3 Маховик и его физический смысл
- •3.2.3.4 Приближенный метод определения момента
- •3.2.3.5 Определение момента инерции маховика
- •3.2.3.6 Определение размеров махового колеса
- •3.2.4 Регулирование механизмов
- •3.2.4.1 Типы регуляторов. Задачи регулирования.
- •3.2.4.2. Кинетостатика центробежного регулятора
- •3.2.4.3. Характеристика регулятора
- •3.2.4.4 Устойчивость регулятора
- •3.2.4.5 Нечувствительность регулятора
- •3.2.5 Уравновешивание механизмов
- •3.2.5.1 Задачи уравновешивания
- •3.2.5.2 Уравновешивание вращающихся масс,
- •3.2.5.3 Уравновешивание вращающихся масс,
- •3.2.5.4 Полное и частичное уравновешивание результирующей
- •1 Определение общего центра тяжести механизма
- •2 Частичное уравновешивание результирующей силы инерции
- •3 Полное уравновешивание результирующей силы инерции
- •§3.3Трение в механизмах
- •3.3.1 Виды трения. Закон Амонтона - Кулона
- •3.3.2 Трение в поступательной кинематической паре
- •3.3.3 Трение клинчатого ползуна
- •3.3.4 Трение в винтовой кинематической паре
- •3.3.5 Трение во вращательной кинематической паре
- •Глава 4синтез механизмов с высшими кинематическими парами
- •§ 4.1Синтез кулачковых механизмов
- •4.1.1 Применение и классификация кулачковых механизмов
- •4.1.2 Основные понятия и определения, связанные с профилем кулачка
- •4.1.3 Силовое исследование кулачкового механизма
- •4.1.4Закон движения толкателя и его выбор
- •1 Линейный закон движения толкателя
- •3 Косинусоидальный закон
- •4 Синусоидальный закон
- •5 Трапецеидальный закон
- •6Линейно – убывающий закон
- •4.1.5 Порядок проведения синтеза кулачкового механизма
- •4.1.6 Синтез кулачкового механизма с центральным
- •4.1.7. Синтез кулачкового механизма со смещенным
- •4.1.8 Синтез кулачкового механизма с качающимся
- •4.1.9 Синтез кулачкового механизма с плоским
- •§ 4.2Синтез зубчатых механизмов
- •4.2.1 Классификация зубчатых механизмов (передач)
- •4.2.2 Основной закон зацепления
- •4.2.3 Передаточное отношение цилиндрических редукторов
- •4.2.4 Внешнее эвольвентное зацепление
- •4.2.4.1 Эвольвента и ее свойства
- •4.2.1.4 Свойства эвольвенты
- •4.2.4.2. Геометрические элементы зубчатых колес
- •4.2.4.3. Построение эвольвентного внешнего зацепления
- •4.2.4.4 Линия зацепления. Дуга зацепления. Коэффициент перекрытия
- •4.2.4.5 Коэффициент удельного скольжения зубьев
- •4.2.4.6 Методы обработки цилиндрических зубчатых колес
- •4.2.4.7 Подрезание профилей зубьев при изготовлении.
- •4.2.4.8 Минимальная сумма зубчатых колес
- •4.2.4.9 Корригирование зубчатых колес
- •4.2.5 Внутреннее эвольвентное зацепление
- •4.2.6 Циклоидальное зацепление
- •4.2.7 Зацепление м.Л. Новикова
- •4.2.8 Многозвенные зубчатые механизмы
- •4.2.8.1 Многозвенные механизмы с неподвижными осями
- •4.2.8.2 Многозвенные механизмы с подвижными осями
- •4.2.8.3 Кинематика планетарных редукторов
- •4.2.8.4 Особенности проектирования планетарных редукторов
- •5 Приложения
- •Литература
- •Содержание
- •Глава 3. Динамический анализ плоских рычажных механизмов
- •§ 3.1. Силовое исследование плоских рычажных механизмов 48
- •§ 3.2.Анализ движения механизмов 73
- •§3.3. Трение в механизмах 111
- •Глава 4. Синтез механизмов с высшими кинематическими парами
- •§ 4.1.Синтез кулачковых механизмов 119
- •§ 4.2. Синтез зубчатых механизмов 137
§ 2.3 Проектирование (синтез) плоских рычажных механизмов
Синтез, т.е.проектирование механизмовпо заданным условиям, имеет большое значение при разработке новых машин.
Задачи синтезаплоских рычажных механизмов с низшими парами главным образом решены для типовых частных механизмов – кривошипно-ползунного, коромыслового, кулисного (рисунок 1.6).
В зависимости от назначения механизма точки ведомых звеньев должны иметь определенные траектории, перемещения, скорости и ускорения. Эти величины зависят от закона движения ведущего звена и от параметров кинематической схемы, т.е. от размеров звеньев механизма. Параметрами кинематической схемы в плоских механизмах с низшими кинематическими парами являются расстояния между центрами шарниров, ход поршня, расстояния от точек, описывающих траектории и т. д. Определение параметров кинематической схемы по заданным геометрическим и кинематическим условиям движения ведомого звена составляет основную задачу проектирования.
Синтез механизмов с низшими кинематическими парами– совокупность задач об определении параметров кинематической схемы по заданным условиям движения звеньев.
Различают следующие виды синтеза:
Геометрический синтез– задаются положения отдельных звеньев или траектории отдельных точек.
Кинематический синтез– задаются скорости или ускорения отдельных точек или звеньев.
Динамический синтез– проектирование механизма ведется по заданным силам, чтобы воспроизвести заданный закон движения или динамическую точность.
В дальнейшем мы остановимся на рассмотрении геометрического и кинематического синтеза.
2.3.1 Синтез коромыслового механизма по заданному коэффициенту изменения средней скорости Кυ (метод г.Г. Баранова)
Синтез механизма по заданному коэффициенту изменения средней скорости необходим в тех случаях, чтобы движение ведомого звена происходило с разными скоростями во время рабочего и холостого ходов. Это нужно при проектировании механизмов строгального станка, грохота и др., при этом скорость при рабочем ходе должна быть меньше, чем при холостом ходе.
Коромысловый механизм имеет ведущим звеном кривошип ОА. Крайними положениями коромысла будут положения О3В* и О3Во (рисунок 2.2). В этих положениях звенья ОА и АВ будут располагаться на одной прямой (в одном положении кривошип и шатун вытягиваются в одну линию, в другом положении звенья накладываются друг на друга). При переходе коромысла из положения О3Вов положение О3В* кривошип поворачивается на угол рабочего хода φРХ, а при переходе из положения О3В* в исходное – на угол холостого хода φХХ. Т.к. кривошип вращается с постоянной угловой скоростью, то отношение углов поворота равно:
φРХ / φХХ =tРХ /tХХ. (2.5)
При этом угол рабочего хода будет равен φРХ = 180о + θ, а угол холостого хода равен φХХ = 180о - θ, где θ - угол размаха шатуна (угол перекрытия), аtРХиtХХ– время рабочего и холостого хода соответственно.
Очевидно, что средние скорости точки Впри прохождении дугВоВ* иВ*Воне будут равны, хотя сами дуги будут одинаковы:
ВоВ*=В*Во.
Величина средней скорости при переходе точки Вов положение В* будет равна
υРХ =ВоВ*/tРХ, (2.6,а)
В* Во
n1θ β
φр.х.
АоО3
А*φх.х.
Рисунок 2.2 - К выводу коэффициента изменения средней скорости Кυ
а величина средней скорости при переходе точки В* в положение Во равна
υХХ=В*Во/tХХ. (2.6,б)
Разделив равенство (2.6, а) на (2.6,б) и приняв во внимание уравнение (2.5), получим:
υХХ / υРХ =tРХ /tХХ = φРХ / φХХ = Кυ. (2.7)
Величина Кυносит названиекоэффициента изменения средней скорости ведомого звена. Согласно формуле (2.7) и формулам углов рабочего и холостого ходов, имеем:
. (2.8)
Из формулы (2.8) можно определить величину угла перекрытия θ:
. (2.9)
Чтобы спроектировать коромысловый механизм, применим геометрический синтез. Для этого задаютсяисходные данные, например:
Кυ- коэффициент изменения средней скорости ведомого звена;
ℓО3В(м) - длина коромысла;
β (град) - угол размаха коромысла;
γ (град) - угловая начальная координата крайнего положения коромысла;
ℓy - дезаксиал (межосевое расстояние).
Необходимо определить:
длину кривошипа ℓОА (м); длину шатуна ℓАВ(м).
Решение. По заданной длине коромысла рассчитывается масштабный коэффициент длины
μℓ = ℓО3В / О3В = (м/мм).
Считается чертежная величина
y = ℓy/μℓ= (мм).
Через выбранную произвольно точку О3проводится горизонтальная линиях-х, от которой откладываются углы γ и β. Изображаются два крайних положения коромысла О3Вои О3В* (рисунок 2.3). Параллельно линиих-хна расстоянииyпроводится линиях´- х´, на которой будет располагаться центр вращения кривошипа – точкаО1.
Соединяются точки ВоиВ*хордой. Проводится биссектриса углаβ. Рассчитывается уголθпо формуле (2.9). Затем высчитывается уголα = 90о - θ. От хорды откладывается уголαи проводится луч под этим углом до пересечения с биссектрисой. Получается вспомогательный центрО2. Из центраО2радиусомR = О2Вопроводится дуга до пересечения с линиейх΄- х΄. Получается центр вращения кривошипа точкаО1. ТочкиВо, В*соединяются с точкойО1и рассчитывается длина кривошипа:
(2.10)
где [О1Во], [О1В*] – отрезки, замеренные на чертеже вмм.
В* Во
α
β
n1θ
φр.х.γ
хО3х
х´Аоy х´
А* φх.х. биссектриса
R=[O2B] О2
Рисунок 2.3 - Синтез коромыслового механизма по заданному
коэффициенту изменения средней скорости ведомого звена
Действительная длина высчитывается по формуле:
ℓОА = [ОА] μℓ = (м). (2.11)
Длину шатуна можно посчитать по формуле:
АВ = [О1Во]-[О1А] = [О1В*] + [О1А] = (мм) (2.12)
и ℓАВ = [АВ]μℓ = (м), (2.13)
а можно замерить на чертеже соответствующие отрезки ([Ао Во] или [А*В*]) вмми умножить на масштабный коэффициент μℓ. На этом синтез коромыслового механизма считается выполненным.