4.1.7. Синтез кулачкового механизма со смещенным

роликовым толкателем (с эксцентриситетом) (рисунок 4.1,б)

Исходные данные. Линейно - убывающий закон движения толкателя (диаграмма аналога ускорения, рисунок 4.15); фазовые углы φ_у, φ_дс, φ_п, причем φ_у=φ_п; угол давления ; ход толкателя ℓ_hmax; угловая скорость кулачка ω₁, эксцентриситет ℓ_е.

Определить: ℓ_Rоmin, ℓ_rрол и построить профиль кулачка.

Решение. Построение диаграмм, расчет масштабных коэффициентов графиков проводится аналогично п. 4.1.5. Чтобы определить минимальный радиус кулачка со смещением, необходимо определить радиус кулачка без смещения (п. 4.1.6). Далее выполняют следующие построения. От вертикали [Аs₂] вправо откладываем смещение оси движения толкателя - эксцентриситет е (рисунок 4.16, а), чертежное значение которого рассчитываем по формуле

е =ℓ_е/μ_ℓ=(мм).

Проводим вертикальную линию до пересечения с областью допустимых значений центров вращения кулачка. Полученная точка А'' будет являться центром вращения кулачка со смещенным толкателем. Минимальным радиусом будет являться отрезок . Действительное значение радиуса определится по формуле:

= μ_ℓ = (м).

Строим профиль кулачка со смещенным толкателем (рисунок 4.17).

Рисунок. 4.17 - Построение профиля кулачка со смещенным толкателем

Рассчитываем масштабный коэффициент μ^΄_ℓпо формуле (4.11). Из произвольно выбранной точкиАпроводим окружности радиусамиr_oие. Справа от окружности е проводим линию, касательную к ней. Получаем точкуC₁. На окружности радиусомотмечаем точкуВ₁, которая соответствует начальному положению толкателя. Затем в противоположную сторону вращения кулачка откладываем углы φ_у, φ_дси φ_п. Делим углы φ_уи φ_пна равные части согласно диаграмме. Отмечаем точкиС₂, С₃, С₄и т.д. и проводим из них касательные1, 2, 3, 4к окружности радиусае. На пересечении этих касательных с окружностью радиусомr_oотмечаем точки,,. От этих точек на соответствующих касательных откладываем отрезки=h₁,=h₂,=h₃, взятые с диаграммы перемещения. Получаем точкиВ₂, В₃, В₄ и т.д., которые соединяем плавной линией. Получаем теоретический профиль кулачка. Практический профиль строится аналогично пункту 4.1.5.

4.1.8 Синтез кулачкового механизма с качающимся

роликовым толкателем (рисунок 4.1,г)

Исходные данные. Линейно - убывающий закон движения толкателя (диаграмма аналога ускорения, рисунок 4.15); фазовые углы φ_у, φ_дс, φ_п, причем φ_у = φ_п; угол давления ; длина толкателя ℓ_СЕ; угловая скорость кулачка ω₁, β_maxёёё – угловое перемещение толкателя.

Определить: ℓ_Rо, ℓ_rрол и построить профиль кулачка.

Решение.Построение диаграмм ведется аналогично п. 4.1.5, только вместо диаграммы аналога ускоренияd²S/dφ² будет график аналога углового ускоренияd²β/dφ², Вместо аналога скоростиdS/dφбудет график аналога угловой скоростиdβ/dφ, вместо диаграммы перемещенияSбудет график углового перемещения толкателя β_max. Тогда масштабные коэффициенты диаграмм будут рассчитываться по формулам:

μ_β=β_max/h_max= (рад/мм);

μ_dβ/dφ= μ_β/Н₂μ_φ=(1/мм); (4.13)

μd²β/dφ²= μ_dβ/dφ/Н₁μ_φ=(рад^-1/мм),

где угловое перемещение в радианах β_max=πβ_max/180⁰ = (рад), Н₁и Н₂– полюсные расстояния вмм. Масштабные коэффициенты угловых скоростей и ускорений рассчитываются по формулам:

μ_ω=μ_β/H₂μ_t= μ_dβ/dφω₁= (рад с^-1/мм);

μ_ξ=μ_ω/H₁μ_t= μd²β/dφ²ω²₁ = (рад с^-2/мм). (4.14)

Для определения минимального радиуса кулачка высчитывается масштабный коэффициент длины μ_ℓ = ℓ_АВ/АВ =(м/мм). На свободном поле чертежа отмечается т. Е и откладывается угол β_max(рисунок 4.18,а). Проводится дуга радиусом, равным длине толкателяВЕ. Затем откладываются отрезки и отмечаются точки[В₁В₂], [В₁В₃], [В₁В₄]равные высотамh₁, h₂ h₃, h₄, взятым с диаграммы углового перемещения толкателя. ТочкиВ₁, В₂, В₃, В₄соединяются с точкой Е. На полученных лучах откладываются отрезки[В₂С₂], [В₃С₃], [В₄С₄], равные высотамh^΄₁,h^΄₂,h^΄₃,h^΄₄, взятым с диаграммы угловой скорости. ТочкиС₁, С₂, С₃, С₄, С₅ соединяем плавной линией.

Рисунок 4.18, а- Графическое определение минимального радиуса

кулачка с качающимся роликовым толкателем

Рисунок 4.18, б- Построение профиля кулачка с качающимся толкателем

Получаем диаграмму β-dβ/dφ. Из этих точек проводим лучиq₁, q₂, q₃, q₄ под углом передачиγ= 90^о -. Наиболее удаленная точка пересечения этих лучей будет являться центром вращения кулачка – т.А'. Из конструктивных соображений выбираем за центр вращения кулачка точкуА, которая будет лежать в области допустимых значений. Тогда отрезок [AВ₁] является минимальным радиусом кулачкаR_о. Действительное значение минимального радиуса находится по формуле ℓ_Rо=[AВ₁]μ_ℓ=(м). Из построения определяться начальный угол φ_ои межосевое расстояние ℓ₃=[AE].

Построение профиля кулачка с качающимся толкателем. Из произвольно выбранной точки А строим окружности радиусами ℓ₃=[AE] иr_o(рисунок 4.18, б). На окружности радиусом ℓ₃выбираем в произвольном месте точкуC₁. От этой точки откладываем отрезок ℓ₂=[В₁С₁], где ВС – длина толкателя. От межосевого расстоянияАС₁в противоположную сторону вращения кулачка откладываем углы φ_у, φ_дс, φ_п, которые делим на равные четыре части. На окружности радиусом ℓ₃отмечаем точкиС₁, С₂, С₃, С₄, С₅. Из этих точек проводим дуги радиусом ℓ₂=[В₁С₁] – отмечаем точки,,,. На соответствующих дугах от полученных точек откладываем отрезки, равные высотам диаграммы углового перемещенияh₁, h₂ h₃, h₄. ТочкиВ₁,В₂,В₃,В₄,В₅соединяем плавной линией - получаем теоретический профиль кулачка с качающимся роликовым толкателем. Практический профиль строится аналогично п. 4.1.5.