- •Фгбоу впо «Тюменская государственная сельскохозяйственная академия»
- •Предисловие
- •Введение
- •Основные понятия и определения, принятые в теории механизмов и машин
- •Глава 1.Структура механизмов
- •§ 1.1Классификация звеньев в механизмах
- •§ 1.2Классификация кинематических пар
- •§ 1.3Классификация кинематических цепей
- •§ 1.4Классификация механизмов
- •§ 1.5Степень подвижности пространственных и плоских механизмов
- •§ 1.6Принцип образования механизмов по л.В. Ассуру. Классификация структурных групп по л.В. Ассуру
- •1.6.1 Порядок проведения структурного анализа
- •§ 1.7Пример выполнения структурного анализа шестизвенного механизма
- •Глава 2 кинематическое исследование плоских рычажных механизмов
- •§ 2.1 Основные понятия и определения, принятые в кинематическом анализе
- •§ 2.2 Определение положений и траекторий движения звеньев механизма
- •§ 2.3 Проектирование (синтез) плоских рычажных механизмов
- •2.3.1 Синтез коромыслового механизма по заданному коэффициенту изменения средней скорости Кυ (метод г.Г. Баранова)
- •2.3.2 Синтез кулисного механизма с качающейся кулисой
- •2.3.3 Синтез кулисного механизма с вращающейся кулисой
- •2.3.4Синтез кривошипно-ползунного механизма
- •§ 2.4 Определение скоростей, ускорений и их направлений
- •2.4.1 Определение скоростей и ускорений отдельных точек звеньев механизма
- •2.4.2 Определение скоростей и ускорений методом планов
- •II класса 1 вида
- •Решение.Рассчитывается масштабный коэффициент плана скоростей
- •II класса 3 вида
- •Задача 3. Кинематический анализ структурной группы
- •II класса 2 вида
- •Задача 4. Кинематический анализ структурной группы
- •II класса 4 вида
- •II класса 5 вида
- •2.4.3 Определение перемещений, скоростей и ускорений методом построения кинематических диаграмм
- •Глава 3 динамический анализ плоских рычажных механизмов
- •§ 3.1Силовое исследование плоских рычажных механизмов
- •3.1.1 Классификация сил, действующих на звенья механизма
- •3.1.2 Определение движущих сил. Механические характеристики машин
- •3.1.3 Определение сил тяжести и сил инерции звеньев механизма
- •3.1.3.1 Определение сил тяжести
- •3.1.3.2 Определение сил инерции и моментов от сил инерции
- •3.1.4 Определение реакций в кинематических парах
- •3.1.4.1 Условие статической определимости кинематической цепи
- •3.1.4.2 Порядок проведения силового расчета
- •3.1.4.3 Определение реакций методом планов
- •II класса 2 вида
- •II класса 3 вида
- •II класса 4 вида
- •II класса 5 вида
- •3.1.5 Силовой расчет ведущего звена
- •3.1.6 Определение уравновешивающей силы принципом возможных перемещений
- •3.1.7 Определение уравновешивающей силы с помощью «жесткого» рычага н.Е. Жуковского
- •3.1.8 Кинетостатический (силовой) расчет шестизвенного механизма (пример выполнения)
- •3.1.9 Приведение сил и масс в механизмах
- •3.1.9.1 Приведенные силы и моменты
- •3.1.9.2 Приведенные массы и приведенные моменты инерции.
- •§ 3.2Анализ движения механизмов
- •3.2.1Режимы движения механизмов
- •3.2.2 Механический коэффициент полезного действия (кпд)
- •3.2.2.1. Определение кпд при последовательном соединении
- •3.2.2.2 Определение кпд при смешанном соединении
- •3.2.3 Неравномерность движения механизмов
- •3.2.3.1. Средняя скорость механизма и его коэффициент
- •3.2.3.2 Связь между приведенным моментом инерции, кинетической
- •3.2.3.3 Маховик и его физический смысл
- •3.2.3.4 Приближенный метод определения момента
- •3.2.3.5 Определение момента инерции маховика
- •3.2.3.6 Определение размеров махового колеса
- •3.2.4 Регулирование механизмов
- •3.2.4.1 Типы регуляторов. Задачи регулирования.
- •3.2.4.2. Кинетостатика центробежного регулятора
- •3.2.4.3. Характеристика регулятора
- •3.2.4.4 Устойчивость регулятора
- •3.2.4.5 Нечувствительность регулятора
- •3.2.5 Уравновешивание механизмов
- •3.2.5.1 Задачи уравновешивания
- •3.2.5.2 Уравновешивание вращающихся масс,
- •3.2.5.3 Уравновешивание вращающихся масс,
- •3.2.5.4 Полное и частичное уравновешивание результирующей
- •1 Определение общего центра тяжести механизма
- •2 Частичное уравновешивание результирующей силы инерции
- •3 Полное уравновешивание результирующей силы инерции
- •§3.3Трение в механизмах
- •3.3.1 Виды трения. Закон Амонтона - Кулона
- •3.3.2 Трение в поступательной кинематической паре
- •3.3.3 Трение клинчатого ползуна
- •3.3.4 Трение в винтовой кинематической паре
- •3.3.5 Трение во вращательной кинематической паре
- •Глава 4синтез механизмов с высшими кинематическими парами
- •§ 4.1Синтез кулачковых механизмов
- •4.1.1 Применение и классификация кулачковых механизмов
- •4.1.2 Основные понятия и определения, связанные с профилем кулачка
- •4.1.3 Силовое исследование кулачкового механизма
- •4.1.4Закон движения толкателя и его выбор
- •1 Линейный закон движения толкателя
- •3 Косинусоидальный закон
- •4 Синусоидальный закон
- •5 Трапецеидальный закон
- •6Линейно – убывающий закон
- •4.1.5 Порядок проведения синтеза кулачкового механизма
- •4.1.6 Синтез кулачкового механизма с центральным
- •4.1.7. Синтез кулачкового механизма со смещенным
- •4.1.8 Синтез кулачкового механизма с качающимся
- •4.1.9 Синтез кулачкового механизма с плоским
- •§ 4.2Синтез зубчатых механизмов
- •4.2.1 Классификация зубчатых механизмов (передач)
- •4.2.2 Основной закон зацепления
- •4.2.3 Передаточное отношение цилиндрических редукторов
- •4.2.4 Внешнее эвольвентное зацепление
- •4.2.4.1 Эвольвента и ее свойства
- •4.2.1.4 Свойства эвольвенты
- •4.2.4.2. Геометрические элементы зубчатых колес
- •4.2.4.3. Построение эвольвентного внешнего зацепления
- •4.2.4.4 Линия зацепления. Дуга зацепления. Коэффициент перекрытия
- •4.2.4.5 Коэффициент удельного скольжения зубьев
- •4.2.4.6 Методы обработки цилиндрических зубчатых колес
- •4.2.4.7 Подрезание профилей зубьев при изготовлении.
- •4.2.4.8 Минимальная сумма зубчатых колес
- •4.2.4.9 Корригирование зубчатых колес
- •4.2.5 Внутреннее эвольвентное зацепление
- •4.2.6 Циклоидальное зацепление
- •4.2.7 Зацепление м.Л. Новикова
- •4.2.8 Многозвенные зубчатые механизмы
- •4.2.8.1 Многозвенные механизмы с неподвижными осями
- •4.2.8.2 Многозвенные механизмы с подвижными осями
- •4.2.8.3 Кинематика планетарных редукторов
- •4.2.8.4 Особенности проектирования планетарных редукторов
- •5 Приложения
- •Литература
- •Содержание
- •Глава 3. Динамический анализ плоских рычажных механизмов
- •§ 3.1. Силовое исследование плоских рычажных механизмов 48
- •§ 3.2.Анализ движения механизмов 73
- •§3.3. Трение в механизмах 111
- •Глава 4. Синтез механизмов с высшими кинематическими парами
- •§ 4.1.Синтез кулачковых механизмов 119
- •§ 4.2. Синтез зубчатых механизмов 137
3.1.9 Приведение сил и масс в механизмах
3.1.9.1 Приведенные силы и моменты
При исследовании движения механизма, находящегося под действием заданных сил, удобно все силы, действующие на звенья, заменять силами, приложенными к одному из звеньев механизма. Такие заменяющие силы получили название приведенных сил.
Приведенная силаилиприведенный момент– условная сила или момент пары сил, которые приложены к звену приведения и развивают мощность, равную сумме мощностей, развиваемых звеньями. Т.е.:
Рпр=∑Ni/υпр; (3.41)
Мпр=∑Ni/ωпр, (3.42)
где Ni - мощность, развиваемаяi-тымзвеном;υпр- линейная скорость звена приведения,ωпр– угловая скорость звена приведения.
Звено механизма, к которому приложена приведенная сила, называется звеном приведения. Точка приложения приведенных сил называетсяточкой приведения. За звено приведения обычно принимается звено, закон движения которого задан. Таким звеном является кривошип.
Известно, что мощность приведенных сил, есть производная работы по времени
Ni = dA/dt. (3.43)
Работа есть произведение силы на расстояние
dA/dt= (РпрdS)/dt. (3.44)
Т.к. производная расстояния по времени есть скорость (dS/dt=υпр), то
dA/dt=Рпрυпр(3.45)
или, учитывая формулы (3.43) и (3.45), имеем:
Ni = Рпрυпр. (3.46)
Работа вычисляется по формуле (см. п. 3.1.6):
dA/dt=Рίυίcosαί + Мίω ί
или, учитывая уравнение (3.43), получим:
Ni= Рίυίcosαί + Мίω ί. (3.47)
Приравнивая равенства (3.46) и (3.47)
Рпрυпр =Рίυίcosαί + Мίω ί
и, выразив приведенную силу, получим выражение для Рпр
. (3.48)
Приведенный момент и приведенная сила связаны между собой зависимостью
Мпр= РпрℓОА = (Нм). (3.49)
Подставив формулу Рпрв формулуМпри, учитывая, чтоℓОА= υпр/ωпр, получим
. (3.50)
Сравнивая формулы (3.48) и (3.34) из п. 3.1.6, увидим идентичность этих выражений. Поэтому имеет место следующий вывод.
Рур А Рпр 1
О
|
Приведенная сила, также как и уравновешивающая, приложена перпендикулярно кривошипу (звену приведения), равна ей по величине, но противоположна по направлению, т.е.: Рпр=-Рур.
|
Поэтому, чтобы определить приведенную силу, можно воспользоваться соотношениями (3.34), (3.48), использовать последовательный силовой расчет механизма и ведущего звена или применить «жесткий» рычаг Н.Е. Жуковского.
3.1.9.2 Приведенные массы и приведенные моменты инерции.
Кинетическая энергия механизма
Для начала рассмотрим кинетическую энергиюмеханизма.
При поступательном движении кинетическая энергия вычисляется по формуле:
Тпост==(Дж).
Для вращательного движения формула кинетической энергии имеет вид:
Твр==(Дж).
Для звена, имеющего сложное (плоскопараллельное) движение, кинетическая энергия будет вычисляться следующим образом:
Тсл= =(Дж).
Кинетическая энергия всего механизма будет равна сумме кинетических энергий отдельных его звеньев:
Тмех = =(Дж), (3.51)
где mi - массаi-того звена,υi - скоростьi-того звена, JSi - осевой момент инерцииi-того звена,ωi - угловая скоростьi-того звена.
Теперь определим, как находятся приведенная масса и приведенный осевой момент инерции. Для начала дадим их определение.
Приведенная масса(приведенный момент инерции) – условная масса (условный момент инерции), сосредоточенные в точке приведения, кинетическая энергия которых равна сумме кинетических энергий всех звеньев механизма, т.е.:
mпр==(кг); (3.52)
Jпр= = (кгм2). (3.53)
Подставляя выражение (3.51) в формулы (3.52) и (3.53), получим:
mпр==(кг); (3.54)
Jпр = = (кгм2). (3.55)
Приведенная масса и приведенный момент инерции связаны между собой соотношениями:
Jпр= mпрℓОА= (кгм2). (3.56)
Сравнивая формулы (3.51), (3.54) и (3.55), можно заметить, что числители одинаковы. Поэтому, зная связь между Т, Jприmпр, можно легко определить каждую из этих величин.
Вопросы для самоконтороля
Дайте определение силе движущей, силе сопротивления.
Напишите формулу, по которой определяется модуль главного вектора силы инерции звена. Расскажите, как направлен этот вектор.
Расскажите о последовательности определения реакций в многозвенном механизме.
Расскажите о последовательности определения реакций в группе Ассура.
Расскажите, как с помощью рычага Н.Е. Жуковского определить уравновешивающую силу (уравновешивающий момент).
Что называют механической характеристикой машины? Индикаторной диаграммой двигателя?
Дайте определение приведенной силы (приведенного момента), приведенной массы (приведенного момента инерции звеньев механизма).
Докажите, что приведенный момент инерции звеньев механизма не зависит от угловой скорости звена приведения.