- •Фгбоу впо «Тюменская государственная сельскохозяйственная академия»
- •Предисловие
- •Введение
- •Основные понятия и определения, принятые в теории механизмов и машин
- •Глава 1.Структура механизмов
- •§ 1.1Классификация звеньев в механизмах
- •§ 1.2Классификация кинематических пар
- •§ 1.3Классификация кинематических цепей
- •§ 1.4Классификация механизмов
- •§ 1.5Степень подвижности пространственных и плоских механизмов
- •§ 1.6Принцип образования механизмов по л.В. Ассуру. Классификация структурных групп по л.В. Ассуру
- •1.6.1 Порядок проведения структурного анализа
- •§ 1.7Пример выполнения структурного анализа шестизвенного механизма
- •Глава 2 кинематическое исследование плоских рычажных механизмов
- •§ 2.1 Основные понятия и определения, принятые в кинематическом анализе
- •§ 2.2 Определение положений и траекторий движения звеньев механизма
- •§ 2.3 Проектирование (синтез) плоских рычажных механизмов
- •2.3.1 Синтез коромыслового механизма по заданному коэффициенту изменения средней скорости Кυ (метод г.Г. Баранова)
- •2.3.2 Синтез кулисного механизма с качающейся кулисой
- •2.3.3 Синтез кулисного механизма с вращающейся кулисой
- •2.3.4Синтез кривошипно-ползунного механизма
- •§ 2.4 Определение скоростей, ускорений и их направлений
- •2.4.1 Определение скоростей и ускорений отдельных точек звеньев механизма
- •2.4.2 Определение скоростей и ускорений методом планов
- •II класса 1 вида
- •Решение.Рассчитывается масштабный коэффициент плана скоростей
- •II класса 3 вида
- •Задача 3. Кинематический анализ структурной группы
- •II класса 2 вида
- •Задача 4. Кинематический анализ структурной группы
- •II класса 4 вида
- •II класса 5 вида
- •2.4.3 Определение перемещений, скоростей и ускорений методом построения кинематических диаграмм
- •Глава 3 динамический анализ плоских рычажных механизмов
- •§ 3.1Силовое исследование плоских рычажных механизмов
- •3.1.1 Классификация сил, действующих на звенья механизма
- •3.1.2 Определение движущих сил. Механические характеристики машин
- •3.1.3 Определение сил тяжести и сил инерции звеньев механизма
- •3.1.3.1 Определение сил тяжести
- •3.1.3.2 Определение сил инерции и моментов от сил инерции
- •3.1.4 Определение реакций в кинематических парах
- •3.1.4.1 Условие статической определимости кинематической цепи
- •3.1.4.2 Порядок проведения силового расчета
- •3.1.4.3 Определение реакций методом планов
- •II класса 2 вида
- •II класса 3 вида
- •II класса 4 вида
- •II класса 5 вида
- •3.1.5 Силовой расчет ведущего звена
- •3.1.6 Определение уравновешивающей силы принципом возможных перемещений
- •3.1.7 Определение уравновешивающей силы с помощью «жесткого» рычага н.Е. Жуковского
- •3.1.8 Кинетостатический (силовой) расчет шестизвенного механизма (пример выполнения)
- •3.1.9 Приведение сил и масс в механизмах
- •3.1.9.1 Приведенные силы и моменты
- •3.1.9.2 Приведенные массы и приведенные моменты инерции.
- •§ 3.2Анализ движения механизмов
- •3.2.1Режимы движения механизмов
- •3.2.2 Механический коэффициент полезного действия (кпд)
- •3.2.2.1. Определение кпд при последовательном соединении
- •3.2.2.2 Определение кпд при смешанном соединении
- •3.2.3 Неравномерность движения механизмов
- •3.2.3.1. Средняя скорость механизма и его коэффициент
- •3.2.3.2 Связь между приведенным моментом инерции, кинетической
- •3.2.3.3 Маховик и его физический смысл
- •3.2.3.4 Приближенный метод определения момента
- •3.2.3.5 Определение момента инерции маховика
- •3.2.3.6 Определение размеров махового колеса
- •3.2.4 Регулирование механизмов
- •3.2.4.1 Типы регуляторов. Задачи регулирования.
- •3.2.4.2. Кинетостатика центробежного регулятора
- •3.2.4.3. Характеристика регулятора
- •3.2.4.4 Устойчивость регулятора
- •3.2.4.5 Нечувствительность регулятора
- •3.2.5 Уравновешивание механизмов
- •3.2.5.1 Задачи уравновешивания
- •3.2.5.2 Уравновешивание вращающихся масс,
- •3.2.5.3 Уравновешивание вращающихся масс,
- •3.2.5.4 Полное и частичное уравновешивание результирующей
- •1 Определение общего центра тяжести механизма
- •2 Частичное уравновешивание результирующей силы инерции
- •3 Полное уравновешивание результирующей силы инерции
- •§3.3Трение в механизмах
- •3.3.1 Виды трения. Закон Амонтона - Кулона
- •3.3.2 Трение в поступательной кинематической паре
- •3.3.3 Трение клинчатого ползуна
- •3.3.4 Трение в винтовой кинематической паре
- •3.3.5 Трение во вращательной кинематической паре
- •Глава 4синтез механизмов с высшими кинематическими парами
- •§ 4.1Синтез кулачковых механизмов
- •4.1.1 Применение и классификация кулачковых механизмов
- •4.1.2 Основные понятия и определения, связанные с профилем кулачка
- •4.1.3 Силовое исследование кулачкового механизма
- •4.1.4Закон движения толкателя и его выбор
- •1 Линейный закон движения толкателя
- •3 Косинусоидальный закон
- •4 Синусоидальный закон
- •5 Трапецеидальный закон
- •6Линейно – убывающий закон
- •4.1.5 Порядок проведения синтеза кулачкового механизма
- •4.1.6 Синтез кулачкового механизма с центральным
- •4.1.7. Синтез кулачкового механизма со смещенным
- •4.1.8 Синтез кулачкового механизма с качающимся
- •4.1.9 Синтез кулачкового механизма с плоским
- •§ 4.2Синтез зубчатых механизмов
- •4.2.1 Классификация зубчатых механизмов (передач)
- •4.2.2 Основной закон зацепления
- •4.2.3 Передаточное отношение цилиндрических редукторов
- •4.2.4 Внешнее эвольвентное зацепление
- •4.2.4.1 Эвольвента и ее свойства
- •4.2.1.4 Свойства эвольвенты
- •4.2.4.2. Геометрические элементы зубчатых колес
- •4.2.4.3. Построение эвольвентного внешнего зацепления
- •4.2.4.4 Линия зацепления. Дуга зацепления. Коэффициент перекрытия
- •4.2.4.5 Коэффициент удельного скольжения зубьев
- •4.2.4.6 Методы обработки цилиндрических зубчатых колес
- •4.2.4.7 Подрезание профилей зубьев при изготовлении.
- •4.2.4.8 Минимальная сумма зубчатых колес
- •4.2.4.9 Корригирование зубчатых колес
- •4.2.5 Внутреннее эвольвентное зацепление
- •4.2.6 Циклоидальное зацепление
- •4.2.7 Зацепление м.Л. Новикова
- •4.2.8 Многозвенные зубчатые механизмы
- •4.2.8.1 Многозвенные механизмы с неподвижными осями
- •4.2.8.2 Многозвенные механизмы с подвижными осями
- •4.2.8.3 Кинематика планетарных редукторов
- •4.2.8.4 Особенности проектирования планетарных редукторов
- •5 Приложения
- •Литература
- •Содержание
- •Глава 3. Динамический анализ плоских рычажных механизмов
- •§ 3.1. Силовое исследование плоских рычажных механизмов 48
- •§ 3.2.Анализ движения механизмов 73
- •§3.3. Трение в механизмах 111
- •Глава 4. Синтез механизмов с высшими кинематическими парами
- •§ 4.1.Синтез кулачковых механизмов 119
- •§ 4.2. Синтез зубчатых механизмов 137
Глава 2 кинематическое исследование плоских рычажных механизмов
Задачи кинематического анализа
Определение положений и траекторий движения звеньев механизма.
Проектирование (синтез) и построение схемы механизма.
Определение скоростей υ, угловых скоростей ω и их направлений.
Определение ускорений а, угловых ускоренийξи их направлений.
§ 2.1 Основные понятия и определения, принятые в кинематическом анализе
Чтобы изучить движение механизма, недостаточно знать его структуру, т.е. количество звеньев, число и классы кинематических пар. Необходимо также знать размеры отдельных звеньев, их взаимное расположение и т.д. Поэтому при изучении движения звеньев механизма составляют кинематическую схему механизма, которую строят в выбранном масштабе.
В отличие от масштаба, при изображении схемы механизма пользуются масштабным коэффициентом длины μℓ.
Масштабным коэффициентом длины µℓ называется отношение действительной длины к ее чертежному значению:
μℓ = , (2.1)
где: ℓАВ – действительная, заданная длина звена в м; АВ – чертежное значение звена в мм.
Масштабный коэффициент длины– величина, обратная масштабу и поэтому имеет размерность. Чертежная величина выбирается произвольно, в зависимости от того, какое изображение хотите получить – большее или меньшее.
При определении скоростей и ускорений пользуются графическим методом (планами скоростей и ускорений). Для этого используют следующие обозначения:
υА – действительная, абсолютная скорость точки А (в м/с);
Рυ
- вектор скорости точки А, изображенный на плане скоростей (в мм);
а
[Рυа] – чертежное значение вектора скорости точки А, подставляемое при расчетах.
Где: Рυ- полюс плана скоростей, а – конец вектора скорости точки А.
υВА – действительная, относительная скорость звена АВ (в м/с).
а
- вектор скорости звена АВ, изображенный на плане скоростей (в мм).
в
[ав] – чертежное значение вектора скорости звена АВ, подставляемое при расчетах. Обратите внимание на направление стрелок!
Масштабный коэффициент скорости μυ - отношение действительной скорости (в м/с) к ее вектору, изображенному на чертеже (в мм).
μυ= (2.2)
аА – действительное, абсолютное ускорение точки А (в м/с2).
Ра
-вектор ускорения точки А, изображенный на плане ускорений (в мм).
а
[Раа] – чертежное значение вектора ускорения точки А, подставляемое в мм.
аВА – действительное, относительное ускорение звена АВ (в м/с2).
а
- вектор ускорения звена АВ, изображенный на плане ускорений (в мм).
в
[ав] – чертежное значение вектора ускорения звена АВ, подставляемое в мм.
Масштабный коэффициент ускорения μа – отношение действительного значения ускорения (в м/с2) к ускорению, изображенному на чертеже (в мм).
μа = (2.3)
§ 2.2 Определение положений и траекторий движения звеньев механизма
Рассмотрим на примере кривошипно-ползунного механизма (рисунок 2.1.)
Наносим на чертеже неподвижную ось (точку О). Затем проводим известные траектории движения точек механизма (траектория движения – линия, по которой движется точка). ТочкаАсовершает полный оборот вокруг опоры О, поэтому траекторией ее движения будет являться окружность радиусомR=ОА. ТочкаВсовершает поступательное движение. Поэтому траекторией ее движения будет являться прямая, горизонтальная линия, проходящая через точкуО(линия х-х). Для точки, совершающей качательное (неполное вращательное) движение, траекторией будет являться дуга (таких точек в данном механизме нет).
Определяем крайние положения механизма (их у любого механизма два), т.е. когда точка Вбудет находится в крайнем левом и крайнем правом положениях в известные моменты времени.
Крайнее («мертвое») положение механизма– такое, при котором ведомое звено находится в начале и в конце своей траектории; скорость его равна нулю, а ускорение принимает максимальное значение.
«Мертвое» положение для каждого механизма выбирается индивидуально. Для кривошипно-ползунногоикоромыслового механизмовскорость ведомого звена будет равна нулю тогда, когда кривошип и шатун будут располагаться на одной линии. Длякулисного механизма с качающейся кулисой– когда кривошип и кулиса будут находить под прямым углом. Для кулисного механизма с вращающейся кулисой«мертвым» положением считается положение кулисы в крайнем левом и крайнем правом положениях. При этом кулиса и шатун расположены на одной прямой и ход ползуна проходит через центр вращения кулисы.
Для данного механизма запишем условие «мертвого» положения:
. (2.4)
Из точки О радиусами R1 = ОВО и R2 = ОВ* делаем засечки на линии х-х. Полученные точки ВО, В* соединяем с точкой О. На окружности получаем точки АО, А*. Построили механизм в двух крайних положениях и определили ход поршня SB. Чтобы построить механизм для заданного положения угла φ, нужно в сторону угловой скорости от точки АО отложить угол φ. На окружности получается точка А. От нее радиусом R = АВ делаем засечку на прямой х-х. Отмечаем точку В. Соединив все точки прямыми линиями, получаем положение механизма для угла φ. Этот способ называется методом засечек. Аналогично можно построить механизм в 6-ти, 8-и, 12-ти и т.д. положениях. Для этого нужно разделить окружность на n равных частей, начиная с точки АО. Расстояние ВОВ*=SB, где SB – ход поршня В.
φр.х. А
В
А* О φАО В*ВО
Х Х
n1 φх.х. SB
Рисунок 2.1 - Построение кривошипно-ползунного механизма
в двух крайних положениях и для угла φ