стоены Нобелевской премии по физике.
7.2.Волновые свойства микрочастиц
7.2.1.Гипотеза де Бройля
Врезультате углубления представлений о природе света выяснилось, что в оптических явлениях обнаруживается своеобразный дуализм. Наряду с такими свойствами света, которые самым непосредственным образом свидетельствуют о его волновой природе (интерференция, дифракция), имеются и другие свойства, столь же непосредственно обнаруживающие его корпускулярную природу (фотоэффект, явление Комптона).
В1924 г. де Бройль выдвинул смелую гипотезу, что дуализм не является особенностью одних только оптических явлений, но имеет универсальное значение. «В оптике,—писал он,—в течение столетия слишком пренебрегали корпускулярным способом рассмотрения по сравнению с волновым; не делалась ли в теории вещества обратная ошибка?» Допуская, что частицы вещества наряду с корпускулярными свойствами имеют также и волновые, де Бройль перенес на случай частиц вещества те же правила перехода от одной картины к другой, какие справедливы в случае света. Фотон обладает энергией
E = ћω
и импульсом
p =2πћ/λ.
По идее де Бройля, движение электрона или какой-либо другой частицы связано с волновым процессом, длина волны которого равна
λ 2πћ/p, |
(7.12) |
а частота |
|
ω=E/ћ. |
(7.13) |
Для нерелятивистской частицы (т. е. частицы, движущейся со скоростью, много меньшей c) формула (7.1) может быть написана
в виде λ = 2πћ/mv. (7.14)
170
Гипотеза де Бройля вскоре была подтверждена экспериментально. Дэвиссон и Джермер исследовали в 1927 г. отражение электронов от монокристалла никеля, принадлежащего к кубической системе. Узкий пучок моноэнергетических электронов направлялся на поверхность монокристалла, сошлифованную перпендикулярно к большой диагонали кристаллической ячейки. От-
раженные электроны улавливались цилиндрическим электродом, присоединенным к гальванометру (рис.). Интенсивность отраженного пучка оценивалась по силе тока, текущего через гальвано-
метр. Варьировались скорость электронов и угол ϕ. На рис. показана зависимость силы тока, измеряемой гальванометром, от угла
ϕ при различных энергиях электронов. Из рисунка следует, что рассеяние оказалось особенно интенсивным при определенном
значении угла ϕ. Этот угол соответствовал отражению от атомных плоскостей, расстояние между которыми d было известно из рент-
генографических исследований. При данном ϕ сила тока оказалась особенно значительной при ускоряющем напряжении, равном 54 В. Вычисленная по формуле (7.1) длина волны, отвечающая этому напряжению, равна 0,167 нм. Брэгговская длина волны, отвечающая условию
2d sinυ = λ,
равнялась 0,165 нм. Совпадение настолько разительно, что опыты Дэвиссона и Джермера следует при-
знать блестящим подтверждением идеи де Бройля.
В 1927 г. Дж. П. Томсон, а также Тартаковский получили дифракционную картину при прохождении электронного пучка через металлическую фольгу. Опыт осуществлялся следующим образом (рис.). Пучок электронов, ускоренных разностью потенциалов порядка нескольких десятков киловольт, проходил через тонкую ме-
171
таллическую фольгу и попадал на фотопластинку. Электрон при ударе о фотопластинку оказывает на нее такое же действие, как и фотон. Полученная таким способом электронограмма золота сопоставлена на рис. с полученной в аналогичных условиях рентгенограммой алюминия. Сходство обеих картин поразительно. В 1929 г. Штерн и его сотрудники показали, что дифракционные явления обнаруживаются также у атомных и молекулярных пучков. Во всех перечисленных случаях дифракционная картина соответствует длине волны, определяемой соотношением (7.12).
7.2.2. Свойства микрочастиц
Микрочастицами называют элементарные частицы (электроны, протоны, нейтроны, фотоны и другие простые частицы), а также сложные частицы, образованные из сравнительно небольшого числа элементарных частиц (молекулы, атомы, ядра атомов и т.п.).
Термин «микрочастица» отражает только одну сторону объекта, к которому он применяется. Всякий микрообъект (молекула, атом, электрон, фотон и т. д.) представляет собой образование особого рода, сочетающее в себе свойства и частицы, и волны.
Микрообъект не способен воздействовать непосредственно на наши органы чувств—ни видеть, ни осязать его нельзя. Ничего подобного микрообъектам в воспринимаемом нами мире не существует. Микротела «не похожи ни на что из того, что вам хоть когданибудь приходилось видеть». (Эта и последующие фразы в данном параграфе, взятые в кавычки, заимствованы из «Фейнмановских лекций по физике», вып. 3, гл. 37, «Мир», 1965.)
«Раз поведение атомов так непохоже на наш обыденный опыт, то к нему очень трудно привыкнуть. И новичку в науке, и опытному физику—всем оно кажется своеобразным и туманным. Даже большие ученые не понимают его настолько, как им хотелось бы,
иэто совершенно естественно, потому что весь непосредственный опыт человека, вся его интуиция—вес прилагается к крупным телам. Мы знаем, что будет с большим предметом; но именно так мельчайшие тельца не поступают. Поэтому, изучая их, приходится прибегать к различного рода абстракциям, напрягать воображение
ине пытаться связывать их с нашим непосредственным опытом».
172
В доквантовой физике «понять» означало составить себе наглядный образ объекта или процесса. Квантовую физику нельзя понять в таком смысле слова. Всякая наглядная модель неизбежно будет действовать по классическим законам и поэтому непригодна для представления квантовых процессов. Поэтому самое правильное, что можно сделать,—это отказаться от попыток строить наглядные модели поведения квантовых объектов. Отсутствие наглядности поначалу может вызвать чувство неудовлетворенности, но со временем это чувство проходит, и все становится на свои места,
Сочетая в себе свойства частицы и волны, микротела «не ведут себя ни как волны, ни как частицы...». Отличие микрочастицы от волны заключается в том, что она всегда обнаруживается как неделимое целое. Никто никогда не наблюдал, например, полэлектрона. В то же время волну можно разделить на части (например, направив световую волну на полупрозрачное зеркало) и воспринимать затем каждую часть в отдельности. Отличие микрочастицы от привычной нам макрочастицы заключается в том, что она не обладает одновременно определенными значениями координаты и импульса, вследствие чего применительно к микрочастице понятие траектории утрачивает смысл.
Своеобразие свойств микрочастиц отчетливее всего обнаруживается в следующем мысленном эксперименте. Направим на преграду с двумя узкими щелями параллельный пучок монохроматических (т. е. обладающих одинаковой кинетической энергией)
электронов. За преградой поставим фотопластинку Фп. Вначале закроем вторую щель и произведем экспонирование в течение времени τ.
173
Дифракция электронного пучка на двух щелях. Схема мысленного эксперимента (а), кривые почернения, получающиеся при поочередном открывании щелей (б), кривая почернения, получающаяся при одновременно открытых щелях (в)
Почернение на обработанной фотопластинке будет характеризоваться кривой 1 на рис. Вторую фотопластинку подвергнем экспозиции в течение того же времени τ, закрыв первую щель. Характер почернения передается в этом случае кривой 2 на том же рисунке. Наконец, откроем обе щели и подвергнем экспонированию в течение времени τ третью пластинку. Картина почернения, получающаяся в последнем случае, изображена на рис. Эта картина отнюдь не эквивалентна наложению первых двух картин. Она оказывается аналогичной картине, получающейся при интерференции двух когерентных световых волн. Характер картины свидетельствует о том, что на движение каждого электрона оказывают влияние оба отверстия. Такой вывод несовместим с представлением о траекториях. Если бы электрон в каждый момент времени находился в определенной точке пространства и двигался по траектории, он проходил бы через определенное отверстие — первое или второе. Явление же дифракции доказывает, что в прохождении каждого электрона участвуют оба отверстия — и первое, и второе. Не следует, однако, представлять дело так, что какая-то часть электрона проходит через одно отверстие, а другая часть—через второе. Мы уже отмечали, что электрон, как и другие микрочастицы, всегда обнаруживается как целое, с присущей ему массой, зарядом и другими характерными для него величинами. Таким образом, электрон, протон, атомное ядро представляют собой частицы
с весьма своеобразными свойствами. Обычный шарик, даже и
174