- •3.5. Магнитостатика
- •3.5.1. Природа магнитного поля
- •3.5.2. Свойства магнитного поля. Закон Био-Савара
- •3.5.3. Силы в магнитном поле
- •А. Сила Лоренца
- •Б. Сила Ампера
- •В. Силы, действующие на замкнутый контур с током в однородном магнитном поле. Магнитный момент тока
- •3.5.4. Магнитное поле в веществе. Магнетики
- •3.5.5. Магнитный поток. Теорема Гаусса для магнитного поля. Поле соленоида
- •3.5.6. Электромагнитная индукция
- •3.5.7. Энергия магнитного поля
- •3.6. Уравнения Максвелла для электромагнитного поля.
- •3.6.1. Ток смещения. Возникновение магнитного поля при изменении электрического поля
- •3.6.2. Уравнения Максвелла.
- •IV. Колебания и волны
- •4.1. Механические колебания
- •4.1.1. Гармонические колебания. Осциллятор
- •4.1.2. Сложение колебаний
- •4.2. Электрические колебания
- •4.2.1. Свободные колебания в электрическом контуре
- •4.2.2. Вынужденные колебания. Резонанс
- •4.2.3. Переменный электрический ток
- •4.3. Волновое движение
- •4.3.1. Связанные гармонические осцилляторы. Упругие волны
- •4.3.2. Свойства бегущих волн
- •4.3.3. Энергия, переносимая волной. Стоячие волны
- •4.4. Генерация электромагнитных волн
- •4.4.1. Электромагнитные волны и уравнения Максвелла. Скорость распространения электромагнитных волн
- •4.4.2. Свет как электромагнитная волна. Шкала электромагнитных волн
- •4.4.3. Энергия электромагнитной волны.
- •4.4.4. Импульс электромагнитного поля
- •4.4.6. Заключение
- •Контрольная работа 4.
- •4.5. Равновесное электромагнитное излучение
- •4.5.1. Абсолютно черное тело
- •4.5.2. Классическое рассмотрение излучения черного тела. Ультрафиолетовая катастрофа
- •Глава 5.ОПТИКА.
- •5.1. Геометрическая оптика
- •5.1.1. Принцип Ферма
- •5.2. Волновая оптика
- •5.2.1. Опыт Юнга. Интерференция волн. Принцип Гюйгенса.
- •5.2.2. Метод графического сложения амплитуд. Дифракция от простейших преград.
- •5.2.3. Дифракционная решетка. Дифракция рентгеновских лучей
- •5.3. Физическая оптика
- •5.3.1. Поляризация света
- •5.3.2. Дисперсия света
- •Глава 6. ФОТОНЫ.
- •6.1. Коротковолновая граница рентгеновского спектра
- •6.2. Внешний фотоэффект
- •6.3. Эффект Комптона
- •Контрольная работа №5
- •7.1. Строение атома
- •7.1.1 Планетарная модель
- •7.1.2. Атомные спектры
- •7.1.3 Постулаты Бора
- •7.1.4. Упругие и неупругие столкновения
- •7.1.5. Опыты Франка и Герца
- •7.2. Волновые свойства микрочастиц
- •7.2.1. Гипотеза де Бройля
- •7.2.2. Свойства микрочастиц
- •7.2.3. Соотношение неопределенностей
- •7.2.4. Волна де Бройля.
- •7.3. Уравнение Шредингера.
- •7.3.1. Волновые функции
- •7.3.2. Уравнение Шрёдингера
- •7.3.3 Прохождение частиц через потенциальный барьер
- •7.3.4. Квантование энергии
- •7.3.5. Собственные значения физических величин
- •7.3.6. Квантование момента импульса
- •7.3.7. Гармонический осциллятор
- •7.3.8. Атом водорода
- •Глава 8. АТОМНОЕ ЯДРО
- •8.1. Ядерные силы
- •8.2. Некоторые свойства ядер
- •8.3. Энергия связи ядра
- •8.4. Радиоактивность
- •8.5. Постоянная распада
- •8.6. Период полураспада
- •8.7. Кривая роста дочерних ядер
- •8.8. Радиоактивные семейства ядер
- •8.9. Датировка событий методом радиоактивных распадов
- •Контрольная работа №6
Глава 8. АТОМНОЕ ЯДРО
К 1911 г. эксперименты Эрнеста Резерфорда показали, что атом имеет очень малое ядро (~10-14 м в диаметре), вокруг которого вращаются электроны. По сравнению с размерами ядра размеры атомов огромны, и, поскольку практически вся масса атома заключена в его ядре, большая часть объема атома фактически является пустым пространством. Напомним, что резерфордовская модель атома должна была быть динамической, потому что в противном случае электростатическое притяжение, действующее между положительным ядром и отрицательными электронами, сразу бы
205
привело к коллапсу атома.
Мы уже говорили в предыдущих главах, что, хотя модель Резерфорда основывалась на классической механике, а уточняющая ее модель Бора на раннем варианте квантовой механики, все же только современная квантовая теория Шредингера и Гейзенберга смогла правильно описать структуру атомов. Поэтому квантовая механика служит той теорией, которую нужно использовать, чтобы описать структуру ядра. Однако сразу заметим, что полная теория ядра все еще не создана. В теории ядра мы сталкиваемся с намного более сложной проблемой, чем в теории атомов. Поэтому физики в настоящее время используют главным образом две модели ядра, о которых мы будем говорить ниже, — модель жидкой капли и модель ядерных оболочек (правда, иногда используются и другие модели).
Атомная физика главным образом изучает электроны, группирующиеся в оболочках и подоболочках в атоме вокруг ядра. Энергия, связанная с удалением или присоединением электрона к атому, а также с переходами атомных электронов из одного стационарного состояния в другое, имеет порядок нескольких электронвольт. Напомним, что требуется энергия только в 13,6 эВ для того, чтобы удалить из атома водорода электрон, находящийся в основном энергетическом состоянии.
Простейшим ядром является дейтрон; он состоит из одного протона и одного нейтрона, связанных друг с другом сильными ядерными силами притяжения. Чтобы разрушить ядро дейтрона, требуется энергия 2,24 МэВ. В ядерных реакциях, например в реакции деления урана-235, расщепляющегося на криптон-89 и ба- рий-144, высвобождается энергия порядка 200 МэВ на один атом урана.
Элементарные частицы, образующие ядра, т. е. протоны и нейтроны, называют также нуклонами. Тип атомного ядра обозначают
символом ZA BN , где Z — атомное число, т. е. число протонов в яд-
ре; N — нейтронное число, обозначающее число нейтронов в ядре; A = N + Z — массовое число, т. е. полное число протонов и нейтронов в данном ядре.
206
Например, ядро хлора 1735 Cl18 имеет Z = 17 протонов, N = 18
нейтронов и A = 17 + 18 = 35 нуклонов. Часто число N, не несущее дополнительной информации, опускают и рассматриваемое ядро обозначают символом 17Cl35.
Изотопами называются ядра с одним и тем же атомным числом Z и различными массовыми числами. Например, ядра 14Si28, 14Si29, 14Si30 — изотопы кремния. Ядра с одинаковым массовым числом A и разными атомными числами Z называют изобарами. Например, ядра 8О16 и 7N16 являются изобарами. Ядра с одинаковым числом нейтронов, т. е. имеющие одинаковое значение числа N, называ-
ются изотонами. Примером изотонов могут служить ядра 146 C8 ,
157 N8 и 168 O8 .
8.1. Ядерные силы
Согласно закону Кулона положительно заряженные протоны, находящиеся на очень близких расстояниях в атомном ядре, сильно отталкивают друг друга. Так что они должны были бы мгновенно разлететься. Поэтому вряд ли можно объяснить стабильное существование атомного ядра, если не сделать допущения, что нуклоны в нем подвержены влиянию каких-то мощных сил притяжения. Эти силы считают проявлением так называемого сильного взаимодействия. Их изучал довольно долгое время японский физик Хидеки Юкава. В 1935 г. он понял основные характерные особенности ядерных сил и для их объяснения постулировал существование особой частицы, названной впоследствии пионом. Пион имеет массу покоя 270 me (в 270 раз большую массы покоя электрона). Пионы играют важную роль в образовании ядерных сил. Юкава отметил следующие характерные особенности ядерных
сил:
1.Они являются короткодействующими.
2.Они обладают зарядовой независимостью.
3.Они самые мощные из всех известных сил в природе.
4.Они имеют способность к насыщению.
Рассмотрим по отдельности эти характерные особенности
207
ядерных сил.
Короткодействующий характер. Эксперименты по рассеянию протонов на ядрах показывают, что ядерные силы имеют заметное значение только тогда, когда расстояние между двумя нуклонами оказывается порядка 10-15 м и меньше. Будем бомбардировать атомное ядро протонами и учтем, что радиус действия ядерных сил имеет примерно тот же порядок, что и радиус действия сил кулоновского отталкивания. Как бы близко ни подлетали протоны к ядру, они будут обязательно подвержены силам обоих типов, а потому распределение по углам протонов, рассеянных на ядрах, будет отличным от распределения, соответствующего чистому кулоновскому рассеянию.
Падающие протоны, которые не подходят слишком близко к ядру, будут рассеиваться силами электрического отталкивания. Но если энергия падающих протонов достаточно велика, чтобы протон мог преодолеть отталкивательное действие кулоновских сил ядра, он может подлететь очень близко к ядру и попасть в область действия ядерных сил притяжения. Распределение рассеянных протонов в этом случае будет определяться главным образом ядерными силами, а потому распределение будет отлично от кулоновского.
208
Кроме того, некоторые эксперименты свидетельствуют о том, что при совсем малых расстояниях порядка 0,5 фм (1 ферми = 10-15 м) нуклоны отталкивают друг друга.
На рисунке показан справа протон налетающий на ядро. Когда протон находится очень далеко от ядра, вся его энергия кинетическая. Но по мере приближения протона к ядру он будет все сильнее отталкиваться положительно заряженным ядром и все больше будет испытывать действие отталкивательных кулоновских сил от ядра.
По мере увеличения потенциальной энергии кинетическая энергия налетающего протона будет уменьшаться. На рисунке полная энергия изображается отрезком
АВ = АС + СВ,
где А В = Е — полная энергия, АС = U — потенциальная энергия, СВ = К — кинетическая энергия.
На рисунке показан такой случай, когда полная энергия налетающего на ядро протона меньше, чем высота кулоновского потенциального барьера. По классической механике, когда протон достигнет точки В', в которой его кинетическая энергия в точности будет равна нулю, он испытает «классическое столкновение» с ядром и отскочит назад, не будучи в состоянии проникнуть сквозь потенциальный барьер и подвергнуться действию короткодействующих ядерных сил.
По квантовой механике имеет место туннельный эффект, и приближающийся к ядру протон обладает определенной, отличной от нуля вероятностью «протуннелировать» через потенциальный барьер и «упасть» в юкавскую потенциальную яму.
Зарядовая независимость. Эксперименты показывают, что силы ядерного взаимодействия двух нуклонов не зависят от их электрических зарядов. С большой степенью точности силы взаимодействия, действующие между протоном и нейтроном, нейтроном и нейтроном, протоном и протоном, за вычетом кулоновских сил, оказываются одинаковыми.
Силы очень мощные. Силы, действующие между нуклонами, относятся к силам так называемого сильного взаимодействия, т. е.
209